Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â ¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿¹À½Àº ¾î¶»°Ô ÇൿÇÒ±î?
¾Õ¿¡¼ À¯µµÇÑ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀ» °íÀüÀÔÀÚ¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â Æĵ¿¹À½¿¡ Àû¿ëÇØ º¸ÀÚ. ¿©·¯ Æļö¸¦ °®´Â Æò¸éÆÄ°¡ È¥ÀçµÈ Æĵ¿¹À½ÀÇ ±¸¼º¼ººÐÀº °¢ÀÚ ´Ù¸¥ ¼Óµµ·Î ¿òÁ÷ÀÌ°Ô µÇ¾î ÁøÇàÇÔ¿¡ µû¶ó ¿ø·¡ÀÇ ¸ð½ÀÀÌ ÈåÆ®·¯Áö°Ô(ºÐ»êÇÏ°Ô)µÈ´Ù.
´ÙÀ½ÀÇ ÇÁ·Î±×·¥Àº ¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿ÀÌ ¿òÁ÷ÀÌ´Â ¸ð½ÀÀ» º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ȸéÀÇ ÀºÎºÐÀº º¹¼ÒÆĵ¿ÇÔ¼öÀÇ Å©±â¿Í À§»óÀ» ±×·¡ÇÁÀÇ ³ôÀÌ¿Í »öä·Î º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ°í, ¾Æ·¡´Â º¹¼Ò¼öÀÇ ½Ç¼öºÎ¿Í Çã¼öºÎ¸¦ µÎ ±×·¡ÇÁ·Î º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù.
óÀ½¿¡ ÁÖ¾îÁø Æĵ¿¿¡ ´ëÇØ 'start' ¹öÆ°À» ´©¸£¸é ¿îµ¿ÀÌ °³½ÃµÇ¾î ½Ã°£¿¡ µû¶ó Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ °Åµ¿À» º¸¿©ÁÖ°Ô µÈ´Ù. ¾Æ·¡ÀÇ Á¶ÀýâÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ´Ù¾çÇÑ Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ¿îµ¿À» »ìÆ캸ÀÚ.
|
|
ÀÚÀ¯°ø°£¿¡¼ÀÇ ¹°ÁúÆÄÀÇ ¸ðÀǽÇÇè_ ȸéÀÇ À§´Â Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ Àý´ëÄ¡¿Í À§»ó, ½Ç¼öºÎ¿Í Çã¼öºÎ·Î º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ¹°ÁúÆÄ´Â ¾Æ¹«·± ÈûÀ» ¹ÌÄ¡Áö ¾Ê´Â ÀÚÀ¯°ø°£¿¡ ³õ¿© ÀÖÀ¸¸ç, ÃʱâÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ÇüŸ¦ ¾Æ·¡ÀÇ Á¶ÀýâÀ¸·Î º¯°æÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
|
°¡¿ì½º ÇüÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö
1. ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼ Ãʱ⿡ ÁÖ¾îÁö´Â °¡¿ì½º È®·üºÐÆ÷ÇÔ¼ö´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ \Psi(x,0)=A\exp \left[ - \frac{(x-x_0)^2}{4\delta^2} \right] \exp [ik_0 (x-x_0)] \] ¿©±â¼ $x_0$´Â À§Ä¡ÀÇ Æò±Õ°ª $\langle x \rangle$À¸·Î °íÀüÀûÀ¸·Î´Â ÀÔÀÚ°¡ Á¸ÀçÇÏ´Â À§Ä¡¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. ¶ÇÇÑ $\delta$´Â Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ´ëüÀûÀÎ ÆøÀÌ µÇ¾î À§Ä¡ ºÒÈ®Á¤µµ $\Delta x$¸¦ ¶æÇÑ´Ù.
2. °¡¿ì½º ÇüÀ» ¼±ÅÃÇÏ¿© ¿òÁ÷ÀÓÀ» °üÂûÇϸé Æĵ¿ÀÌ ÁøÇàÇÔ¿¡ µû¶ó ÆÄ°¡ ÆÛÁö±â´Â ÇÏÁö¸¸ ´Ù¸¥ ÇüÅ¿¡ ºñÇÏ¿© ±× Á¤µµ°¡ ´úÇÑ °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ½ÇÁ¦·Î °¡¿ì½º ÇüÀÇ Æĵ¿Àº ½Ã°£ÀÌ ÁøÇàÇصµ ±× ÆÛÁüÀÌ ÃÖ¼ÒÀÎ Æĵ¿ÀÓÀ» Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
3. °¡¿ì½º ÇüÀÇ Çª¸®¿¡ º¯È¯µµ °¡¿ì½º ÇüÀÇ ÇÔ¼öÀÌ´Ù. Áï Æļö°ø°£ $k$¿¡¼ ¿ª½Ã ÃÖÀûÀ¸·Î ±¹¼ÒÈµÈ Æĵ¿ÀÌ´Ù. À̶§, Æļö°ø°£¿¡¼ ÆÛÁüÀÇ Á¤µµ $\Delta k$´Â $\Delta x$¿Í »çÀÌ¿¡ ´ÙÀ½ÀÇ °ü°è°¡ ¼º¸³ÇÑ´Ù. \[ \Delta x \Delta k \geq \frac{1}{2} \] Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ 'Gaussian'À¸·Î ¼±ÅÃÇÏ°í, 'wave ftn. width' ½½¶óÀÌ´õ·Î ÇÔ¼öÀÇ ÆøÀ» º¯°æ½ÃÄѼ ȸ鿡 Ç¥½ÃµÇ´Â $dx$¿Í $dk$¸¦ »ìÆ캸¸é À̸¦ È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©±â¼ Ãʱ⿡ ÁÖ¾îÁö´Â °¡¿ì½º ÇÔ¼ö´Â $\Delta x \Delta k$ÀÌ $\frac{1}{2}$ÀÎ Á¶°ÇÀ» ÃæÁ·ÇÏ´Â ÃÖÀûÀÇ Æĵ¿ÀÌ´Ù. ¿îµ¿½ÃÄѺ¸¸é Àý´ëÄ¡ÀÇ ÆÄÇüÀº °¡¿ì½º ÇüÀ» À¯ÁöÇÏÁö¸¸ ÆÄÀÇ ÆøÀÌ ³Ð¾îÁ®¼ $\Delta x \Delta k$ÀÌ $\frac{1}{2}$¿¡¼ Á¡Á¡ ¹þ¾î³ª´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
4. ¹°ÁúÆÄÀÇ ÆÄÀå°ú ¿îµ¿·® °ü°èÀÎ $p=\hbar k$¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¿îµ¿·® $p$ °ø°£¿¡¼ À§ °ü°è¸¦ ´Ù½Ã ¾²¸é, \[ \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} \] °¡ µÇ¾î ºÒÈ®Á¤¼º¿ø¸®(uncertainty principle)¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. ÀÌ´Â ¹°ÁúÀÇ À§Ä¡¿Í ¿îµ¿·®Àº ±×°ÍÀÌ ±ÔÁ¤µÇ´Â µ¥ ±Ùº»ÀûÀÎ ÇѰ踦 °¡Áö°í ÀÖ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.
5. ¹°ÁúÆÄ°¡ ÀüüÀûÀ¸·Î ¿òÁ÷ÀÌ´Â ¼Óµµ´Â ÀÏÁ¤ÇÏ´Ù. ÀÌ´Â ½Ã°£¿¡ µû¸¥ $\langle x \rangle$ °ªÀ» ÃøÁ¤Çغ¸¸é ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ½ÇÁ¦·Î ÀÌ ¼Óµµ´Â Æļö $k$¿Í ºñ·ÊÇÏ¿© °íÀüÀûÀÎ ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿°ú ÀÏÄ¡ÇÏ´Â °ÍÀ» ´«Ä¡ ç ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.
±âµÕ Çü Æĵ¿ÇÔ¼ö
1. ¾Æ·¡ ±×¸²¼±Åà â¿¡¼ 'Square'¸¦ ¼±ÅÃÇÏ¿© ¿îµ¿½ÃÄѺ¸¸é Æĵ¿ÀÇ ÇüÅ°¡ ±Þ°ÝÇÏ°Ô ÈåÆ®·¯Áö´Â °ÍÀ» º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ´Â ÀÌ Æĵ¿ÀÌ ¾ÆÁÖ ³ÐÀº ¹üÀ§¿¡ °ÉÄ£ ÆļöÀÇ Æò¸éÆĸ¦ Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖ¾î °¢ ¼ººÐ¿¡ µû¶ó ÁøÇà ¼Óµµ°¡ Å« Â÷À̸¦ °¡Áö±â ¶§¹®ÀÌ´Ù.
2. ½Ã°£¿¡ µû¶ó Æĵ¿ÇÔ¼ö°¡ ÆÛÁö´Â Á¤µµ´Â ±× ÆøÀÌ Á¼À»¼ö·Ï ½ÉÇÏ´Ù.
3. ÀÌ ¹°ÁúÆÄÀÇ À§Ä¡ Æò±ÕÄ¡ÀÇ ÁøÇàÀÌ µî¼ÓµµÀÎÁö¸¦ °üÂûÇØ º¸ÀÚ.
ÁÖ±âÀûÀÎ ÆÄÇü
1. 'Plane'¸¦ ¼±ÅÃÇϸé ÇϳªÀÇ Æļö¸¦ °®´Â $e^{ikx}$ÀÇ Æò¸éÆÄ°¡ Ãʱ⿡ ÁÖ¾îÁø´Ù. À̶§ ÀÔÀÚ¸¦ ¹ß°ßÇÒ È®·ü, Áï º¹¼ÒÆĵ¿ÇÔ¼öÀÇ Àý´ëÄ¡ Á¦°öÀº ¸ðµç ÁöÁ¡¿¡¼ ÀÏÁ¤ÇÏ¿© ÀÔÀÚ°¡ Àü °ø°£¿¡ °ÉÃÄ ±ÕµîÇÏ°Ô ÆÛÁ® ÀÖÀ½À» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ÆÄ´Â ¿îµ¿À» ÇÏ´õ¶óµµ È®·ü¹Ðµµ´Â º¯È°¡ ¾ø¾î Ç¥¸éÀûÀ¸·Î´Â Æĵ¿ÀÎÁö ¾Ë ¼ö°¡ ¾ø´Ù. ºñ·Ï ½Ç¼ö¿Í Çã¼öÀÇ Æĵ¿Àº ¼±ÅÃµÈ $k$°ª¿¡ µû¶ó À̵¿ÇÏÁö¸¸ °üÃø °¡´ÉÇÑ È®·ü¹Ðµµ´Â ±ÕÀÏÇÏ¸é¼ Á¤ÁöÇØ ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù!
2. 'Cosine'Àº ½Ç¼ö ¼ººÐ¸¸À» ÄÚ»çÀÎ ÇÔ¼ö·Î °¡Áö°í ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ´Â ¼·Î ¹Ý´ë·Î ¿îµ¿ÇÏ´Â $e^{ikx}$¿Í $e^{-ikx}$°¡ ±ÕµîÇÏ°Ô ¼¯¿© ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÇÕ¼ºµÈ °á°úÀÇ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â ¿ª½Ã ½Ã°£ÀÌ Èê·¯µµ Á¤ÁöÇÑ Ã¤·Î ÀÖÁö¸¸ ¸¶µð¸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Â Á¡ÀÌ ¾Õ¼ 'Plane'ÀÇ °æ¿ì¿Í ´Ù¸£´Ù. ±×¸®°í ½Ã°£¿¡ µû¶ó ½Ç¼ö¼ººÐ°ú Çã¼ö¼ººÐÀÌ ¼·Î ±³´ë·Î ¸¶Ä¡ Á¤»óÆÄó·³ ¿îµ¿ÇÏ´Â °ÍÀ» °üÂûÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
ȸ鿡 Ç¥½ÃÇÑ °ªµé
1. ÀÚÀ¯°ø°£ÀÇ ¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½Ä¿¡´Â ÇöûÅ© »ó¼ö $\hbar$¿Í ¹°Ã¼ÀÇ Áú·® $m$ÀÌ µé¾îÀÖ´Ù. ÀÌ ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼´Â $\hbar=1$, $2m=1$·Î µÐ ´ÜÀ§°è¸¦ »ç¿ëÇÏ¿´´Ù.
2. ȸ鿡 Ç¥½ÃÇÑ °ªµé¿¡¼ ±æÀÌÀÇ ´ÜÀ§¸¦10-10m (0.1 nm)·Î ÇÏ°í, ¿¡³ÊÁöÀÇ ´ÜÀ§¸¦ 1eV·Î °íÁ¤ÇÏ¸é ½Ã°£ÀÇ ´ÜÀ§´Â 6.59 x 10-16sec°¡ µÇ¾î ¿øÀÚÀÇ ±Ô¸ð¿¡¼ ÀϾ´Â ÀÏ·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
3. ¹°Ã¼ÀÇ Áú·®À» kg Á¤µµ·Î ÇÑ´Ù¸é °Å¸®ÀÇ ´ÜÀ§´Â 10-25m°¡ µÇ°Å³ª ¿¡³ÊÁö°¡ 10-30eV Á¤µµ µÇ¾î¼ ¾çÀÚÈ¿°ú¸¦ ÀÏ»ó»ýÈ°¿¡¼´Â °üÂûÇϱ⠾î·Æ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
_ ºÒÈ®Á¤¼º¿ø¸®_ ÇöûÅ© »ó¼ö_ º¹¼ÒÆĵ¿ÇÔ¼ö_ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö_ Ǫ¸®¿¡ º¯È¯_ Æĵ¿¹æÁ¤½Ä_ Æĵ¿¹À½_ ¿îµ¿·®_ Æò¸éÆÄ_ Á¤»óÆÄ_ ¹°ÁúÆÄ_ º¹¼Ò¼ö_ À§»ó_ Æļö_ ºÐ»ê_ ¸¶µð_ ¾çÀÚ
|