광양자설

광전효과

19세기 말에 전자가 발견된지 얼마 되지 않아서 빛을 금속에 쏘여주면 전자가 방출된다는 것을 알았다. 당시에는 빛이 파동의 성질을 갖는다는 것이 영의 이중슬릿 간섭실험, 맥스웰의 전자기 파동으로 확고해진 시점이어서 광전효과(photoelcetric effect)라 불린 이 현상을 파동의 관점에서 이해하고자 하였다. 파동은 진폭의 제곱에 비례하는 에너지를 가지고 있으니 금속 내부에 있는 자유전자에 그 에너지를 전달하여 전자를 튀겨낸다고 생각하였다. 전자가 금속을 박차고 나가기 위해서는 기본적인 문턱에너지 이상의 에너지를 가지고 있어야 하므로 빛의 세기가 일정한 수준 이상이면 전자가 방출되기 시작할 것이라는 것과 빛의 세기를 그 보다 세게 하면 방출되는 전자의 운동에너지도 같이 크질 것이라는 것 등을 예측할 수 있었다.

그러나 실험의 결과는 이 예측과 어긋났다. 문턱세기는 없는 것처럼 빛의 세기를 아무리 약하게 하더라도 나오는 전자가 있었다. 또한 전자 하나가 가지고 있는 에너지는 빛의 세기와 무관하였고, 단지 그러한 전자의 개수가 증가할 뿐이었다. 또한 빛의 진동수가 일정한 값보다 작으면 아무리 센 빛을 비치어도 나오는 전자가 없었다. 즉 문턱진동수가 있었다.

아래 그림은 광전효과의 실험장치이다. 금속에서 방출되는 전자의 에너지를 알기 위하여 진공관의 양극에 가변전압을 걸어 주고 있고, 전자의 흐름을 전류계로 읽게 된다. 이 실험을 통하여 빛의 진동수에서 문턱진동수($ν_0$)를 뺀 값과 전자의 최대운동에너지가 비례하는 것을 알았다.

_ 영의 이중슬릿 간섭_ 전자의 운동_ 문턱에너지_ 자유전자_ 진동수_ 맥스웰_ 진폭_ 전류_ 파동

광양자설

광전효과를 면밀하게 분석해본 물리학자들은 맥스웰의 전자기 파동으로는 이 현상을 도저히 설명할 수 없는 것을 알고 낙담할 수밖에 없었다. 그러나 한 사람의 영웅이 나와서 이 문제를 해결하는 데는 별로 오래 기다릴 필요는 없었다. 그 영웅은 바로 같은 해에 시간과 공간에 대한 혁신적인 사고의 전환을 하게 만든 특수상대성이론을 발표한 아인슈타인이었다.

아인슈타인은 광전효과 현상에 대한 실험 결과들을 세부적으로 잘 듣고 있지는 못했지만 빛에 대한 대담한 제안을 통하여 이 문제를 다 해결할 수 있었다. 광전효과는 빛이 $h\nu$의 에너지를 갖는 입자로 행동한 결과라고 주장하였다. 입자로 행동한다 함은 실제의 물질입자처럼 에너지와 운동량을 가지고 있으며, 전자와 충돌하여 에너지와 운동량을 전달하기도 한다는 것이다. 입자로서의 에너지는 그 진동수에 비례하고 그 비례계수는 바로 플랑크가 흑체복사에서 제안하였던 플랑크 상수이다. \[ E=h \nu \] 가시광선의 경우 진동수가 $10^{15}~\mathrm{s^{-1}}$ 정도이므로 이의 에너지는 $10^{-19}~\mathrm{J}$ 정도의 작은 값을 가지고 있다.

즉 빛은 진동수에 비례하는 에너지를 가지고 있는 하나의 알갱이인 것이다. 이렇게 어떤 물리량이 덩어리로 되어 띄엄띄엄한 값을 가진 것을 양자(量子: quanta) 라고 한다.

광자가 금속 속의 전자를 튕겨낸다!

광자가 마치 당구공이 다른 당구공에 충돌하여 튕겨내는 것처럼 금속 내부의 자유전자를 방출시킨다는 가정으로 아인슈타인은 광전효과를 잘 설명할 수 있었다.

금속 내부의 자유전자는 그 속에서는 비교적 자유롭게 움직이지만 금속을 박차고 나가는 데는 얼마 이상의 에너지가 필요하다. 이를 일함수(work function)이라 하는 데 $W_0$로 표기하자. 그러면 전가가 에너지 $h\nu$인 광자를 흡수한 후 금속표면을 벗어나게 되면 나머지 에너지는 $h\nu - W_0$이 될 것이다. 이것이 가능한 최대운동에너지가 될 것이다. 즉, \[ K_{max} = h\nu-W_0 \] 이 식은 광전효과의 결과와 정확하게 일치한다.

[질문1] 사람의 눈은 $1.7 \times 10^{-18} ~ \mathrm{W}$ 의 500nm의 노란 빛이 망막에 도달할 때 겨우 이를 인지할 수 있다. 이는 1초당 몇 개의 광자에 해당하는가?

[질문2] Cs의 일함수는 약 1.8 eV 이다. 에너지가 2 eV 인 전자를 Cs 로부터 방출시킬 수 있는 빛의 최대파장은 얼마인가?

[질문3] 눈 수술 과정에서 떼어낸 망막을 파장 632nm, 출력 0.5 W인 He-Ne 레이저로 제자리에 붙인다. 이 레이저는 20 ms 시간마다 하나의 강력한 펄스를 발생한다(발생주기 20 ms). 각 펄스에 몇 개의 광자가 있는가?

_ 특수상대성이론_ 아인슈타인_ 광전효과_ 자유전자_ 흑체복사_ 가시광선_ 운동량_ 진동수_ 레이저_ 파동

빛의 이중성

뉴턴으로부터 비롯된 빛의 본성이 파동이다 입자이다 하는 긴 논란은 1905년 들어와서 아주 모호하게 되어버렸다. 즉 파동으로 설명되는 현상도 있고, 입자로 설명되는 현상도 있다는 것이다. 간섭과 회절, 전자기파로서의 행동 등 파동의 확고한 증거도 있거니와 광전효과, 흑체복사 등 입자의 증거도 확고하여 이 둘을 타협할 수가 있을까?

1905년 아인슈타인이 광양자 개념으로 광전효과를 설명할 수 있게 된 이후 이에 대한 증거가 보완되어 빛의 입자성은 확고하게 되었다. 따라서 파동성과 입자성을 다 가지고 있다고 말할 수 있는 데 이를 빛의 이중성(duality of light)이라 한다. 이중성은 뒤에 이르러 기존의 물질입자도 가지고 있는 것이 밝혀지고, 이중성의 묘상이 양자역학이라는 새로운 학문에 의해 잘 이해되게 되었다.

_ 간섭과 회절_ 아인슈타인_ 광전효과_ 흑체복사_ 양자역학_ 전자기파_ 파동