전류

전류

전하는 공간에 분포되어 있는 전기장으로부터 힘을 받아 운동을 할 수 있다. 특히 도체 속의 자유전자는 도체 내부에서는 비교적 자유롭게 운동할 수 있어 전기장이 걸리면 전기장의 반대방향으로 움직이게 된다. 움직일 수 있는 거의 전부의 전하가 마치 강물이 흘러가는 것처럼 한 방향으로 흘러가는 이러한 것을 전하의 흐름이라는 의미에서 전류라고 한다. 전류의 크기 또한 그저 전류라고 하여 다음과 같이 단위시간당 통과하는 전하량으로 정의하여 coulomb/sec 이며 이를 ampere (A) 라고 한다. 이를 오히려 SI 단위계에서 기본단위로 삼는 데 이는 측정이 용이하고, 일상생활에서 널리 쓰이기 때문이다. \[ I = \frac{Q}{t} \] \[ I(t) = \frac{dQ}{dt} \] 위의 식에서는 $t$ 시간 동안 전하 $Q$가 통과하였을 때의 전류로서 평균 속도처럼 평균 전류의 개념이고, 아래 식은 순간 전류의 정의이다.

_ 자유전자_ 전기장_ 전하_ 도체

전류밀도

보통의 경우 전하가 흘러가는 영역이 도선에 국한되어 있기 때문에 그 도선 전체를 통하여 흘러가는 전류를 정의하는 데 문제는 없지만 넓은 영역에 걸쳐서 각 지점에 따라 전하의 흐름이 다르게 형성되어 있을 때에는 전류밀도라는 개념을 도입할 필요가 있다. 이는 강물의 흐름에서 강의 각 부위마다 그 흐름의 정도가 다르게, 또한 상하류에 따라 유속이 다르게 형성되어 있는 것을 반영하여 유체역학에서 흐름밀도를 정의하는 것과 비슷하다.

전류밀도는 벡터로서 그 크기는 단위면적을 통과하는 전류이고 그 방향은 전류가 흘러가는 방향이다. 따라서 위 그림처럼 단면 $A$인 도선에 단위 부피당 $n$ 개의 전하가 있고 각 전하가 $q$의 전하량을 가지고 표류속도 $v_d$로 흘러가고 있을 때 전류는 \[ I = nAqv_d \] 이고, 전류밀도의 크기는 전류를 그 단면적 $A$로 나눈 \[ J = \frac{I}{A} \] 이다. 비록 전류는 그 방향을 생각하지 않는 스칼라 양이지만 전류밀도는 전하의 흐름 방향을 그 방향으로 하는 벡터이므로 표류속도의 방향과 같다. \[ \vec{J} = nq \vec{v}_d \]

_ 표류속도_ 유체_ 전하