전기장

전기장

$q$로 대전되어 있는 입자와 $Q$로 대전된 입자가 위치를 달리하여 놓여있을 때 두 입자는 쿨롱의 법칙에 의한 힘을 받게 된다. 그렇다면 한 입자가 다른 입자에 의해 힘을 받을 때 다른 입자의 존재를 어떻게 알게 되었을까? 만류인력이나 전기력 등 서로 멀리 떨어진 물체끼리 작용하는 이러한 종류의 힘은 공간이라는 매개 없이 따로 떼어놓고 생각하기는 어렵다. 따라서 한 입자가 존재하면 그 주위 공간의 어떤 성질을 변화시키게 되고 다른 한 입자가 그 공간 속으로 들어왔을 때에는 그 공간으로부터 힘을 받는 것으로 이해하는 것이 자연스럽다.

전하가 존재하면 그 주변에 전기장이 형성된다. 이 전기장은 다른 전하에게 힘을 행사하는 것이 그 물리적 특성이므로 단지 전하에 의해 측정될 수 있을 것이다. 따라서 시험전하 $q_t$를 갖다놓고 $q_t$가 받는 힘을 측정하여 그 지점의 전기장을 계산해 낸다. $q_t$가 받는 힘은 $q_t$의 크기에 비례하므로 다음과 같이 $q_t$로 나눈 힘으로 전기장을 정의하는 것이 객관적이라는 것을 알 수 있다. \[ \mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q_t} \] 이때 시험전하로 하여금 주변의 전하분포가 변경되어서는 안되므로 $q$의 크기를 0의 극한으로 보내는 것이 이상적이다. 이 전기장 $\mathbf{E}$의 방향은 양의 시험전하에 작용하는 힘의 방향과 동일하다. 그리고 E의 단위는 N/C 로서 전위의 정의를 이용하면 V/m 와 같다는 것을 알 수 있다..

_ 쿨롱의 법칙_ 전기력_ 전위_ 전하_ 대전

점전하에 의한 전기장

전하 $q$로 부터 $r$ 떨어진 지점에 시험전하 $q_t$가 받는 힘은 쿨롱의 법칙으로 부터 다음과 같이 계산된다. \[ F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q q_t}{r^2} \] 따라서 점전하 $q$로부터 거리 $r$ 떨어진 지점 P의 전기장을 계산하면 \[ E = \frac{F}{q_t} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \] 이 된다. 전기장은 실제로 방향을 가지고 있는 양이기 때문에 다음과 같이 벡터형식으로 표현할 수 있다. \[ \mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \mathbf{r} \] 여기서 $\hat{r}$는 전하 $q$를 원점으로 하고 P점으로 향하는 방향을 나타내는 단위벡터이고, $\mathbf{r}$는 P의 위치 벡터이다.

한편 여럿의 전하에 의한 전기장은 시험전하에 작용할 힘이 중첩의 원리가 적용되므로 역시 전기장도 중첩의 원리가 적용되어 하나하나에 의한 전기장을 벡터의 합성법으로 합성하면 된다.

_ 쿨롱의 법칙_ 중첩의 원리_ 전하