전기장

전기장

전기장

$q$ 로 대전되어 있는 입자와 $Q$ 로 대전된 입자가 위치를 달리하여 놓여있을 때 두 입자는 쿨롱의 법칙에 의한 힘을 받게 된다. 그렇다면 한 입자가 다른 입자에 의해 힘을 받을 때 다른 입자의 존재를 어떻게 알게 되었을까? 만류인력이나 전기력 등 서로 멀리 떨어진 물체끼리 작용하는 이러한 종류의 힘은 공간이라는 매개 없이 따로 떼어놓고 생각하기는 어렵다. 따라서 한 입자가 존재하면 그 주위 공간의 어떤 성질을 변화시키게 되고 다른 한 입자가 그 공간 속으로 들어왔을 때에는 그 공간으로부터 힘을 받는 것으로 이해하는 것이 자연스럽다.

전하가 존재하면 그 주변에 전기장이 형성된다. 이 전기장은 다른 전하에게 힘을 행사하는 것이 그 물리적 특성이므로 단지 전하에 의해 측정될 수 있을 것이다. 따라서 시험전하 $q_t$ 를 갖다놓고 $q_t$ 가 받는 힘을 측정하여 그 지점의 전기장을 계산해 낸다. $q_t$ 가 받는 힘은 $q_t$ 의 크기에 비례하므로 다음과 같이 $q_t$ 로 나눈 힘으로 전기장을 정의하는 것이 객관적이라는 것을 알 수 있다.

E = \frac{F}{q_{t}}

$\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q_t}$ 이때 시험전하로 하여금 주변의 전하분포가 변경되어서는 안되므로

q

$q$ 의 크기를 0의 극한으로 보내는 것이 이상적이다. 이 전기장

E

$\mathbf{E}$ 의 방향은 양의 시험전하에 작용하는 힘의 방향과 동일하다. 그리고 E의 단위는 N/C 로서 전위의 정의를 이용하면 V/m 와 같다는 것을 알 수 있다..

graphic

시험전하에 의한 전기장의 측정_전하가 만드는 전기장은 시험전하가 받는 힘을 시험전하의 전하량으로 나눈 것이다. +의 전하로 시험전하를 삼으면 힘을 받는 방향이 바로 전기장의 방향으로 전기장의 크기는 힘의 크기에 비례한다. 그림처럼 - 전하에 의한 전기장은 전하 쪽으로 빨려 들어가는 방향이다.

_ 쿨롱의 법칙_ 전기력_ 전위_ 전하_ 대전

점전하에 의한 전기장

전하 $q$ 로 부터 $r$ 떨어진 지점에 시험전하 $q_t$ 가 받는 힘은 쿨롱의 법칙으로 부터 다음과 같이 계산된다.

F = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{q q_{t}}{r^{2}}

$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q q_t}{r^2}$ 따라서 점전하

q

$q$ 로부터 거리

r

$r$ 떨어진 지점 P의 전기장을 계산하면

E = \frac{F}{q_{t}} = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{q}{r^{2}}

$E = \frac{F}{q_t} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2}$ 이 된다. 전기장은 실제로 방향을 가지고 있는 양이기 때문에 다음과 같이 벡터형식으로 표현할 수 있다.

E = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{q}{r^{2}} \hat{r} = \frac{1}{4 π ε_{0}} \frac{q}{r^{3}} r

$\mathbf{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat{r} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q}{r^3} \mathbf{r}$ 여기서

\hat{r}

$\hat{r}$ 는 전하

q

$q$ 를 원점으로 하고 P점으로 향하는 방향을 나타내는 단위벡터이고,

r

$\mathbf{r}$ 는 P의 위치 벡터이다.

sim

점전하에 의한 전기장_ 점전하가 만드는 전기장을 화살표로 나타내었다. 전하는 1 C 이며 움직여서 전기장의 배치가 달라지는 것을 볼 수 있다. 한편 화면을 클릭하면 그 지점에서의 전기장을 노란색의 화살표로 표시하였고 또한 그 값을 화면 아래에 나타내었다. 모든 화살표는 그 시작지점에서의 전기장의 값을 반영하고 있다.

sim

점전하에 의한 전기장_ 점전하가 만드는 전기장의 방향을 화살표의 방향으로, 세기를 붉은 색채의 정도로 나타내었다.

한편 여럿의 전하에 의한 전기장은 시험전하에 작용할 힘이 중첩의 원리가 적용되므로 역시 전기장도 중첩의 원리가 적용되어 하나하나에 의한 전기장을 벡터의 합성법으로 합성하면 된다.

_ 쿨롱의 법칙_ 중첩의 원리_ 전하

Copyright ⓒ 1999~2025 physica.gnu.ac.kr All rights reserved