½´·Úµù°Å Æĵ¿¹æÁ¤½Ä


¾çÀÚ¿ªÇÐ

¹°ÁúÀÇ ¿îµ¿¿¡ ´ëÇÑ »õ·Î¿î Çؼ®ÀÌ´Ù.

ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿À» ±â¼úÇÏ´Â ¾ç½ÄÀº 20¼¼±â¿¡ µé¾î¿Í¼­ Å« º¯È­¸¦ °Þ¾ú´Ù. ±× ÀÌÀü¿¡´Â ÀÔÀÚ´Â °ø°£ÀÇ ÇÑ Á¡À» Á¡À¯ÇÏ°í ±× °ÍÀÌ ½Ã°£¿¡ µû¶ó º¯È­ÇÏ´Â ¾ç»óÀ» ¿îµ¿ÀÇ ¹ýÄ¢À¸·Î ¹¦»çµÈ´Ù°í º¸¾Ò´Ù. ´ºÅÏÀ¸·ÎºÎÅÍ ºñ·ÔµÈ ÀÌ·¯ÇÑ °üÁ¡ÀÌ 200³â ÀÌ»ó ¹°¸®ÇÐÀ» Áö¹èÇÏ¿© ¿ÔÀ¸³ª 19¼¼±â ¸»ºÎÅÍ °üÃøµÈ ¸î °¡Áö ¹°¸®Çö»óµéÀº ÀÌ°ÍÀ¸·Î´Â ¼³¸íÇÒ ¼ö ¾ø¾ú´Ù. ÀÌ¿¡ µû¶ó »õ·Ó°Ô Á¦½ÃµÈ ÀÌ·ÐÀº ±âÁ¸ÀÇ ¹°¸®Ã¼°è¸¦ ±Ùº»ºÎÅÍ µÚÈçµå´Â °ÍÀ¸·Î, ÀÔÀÚÀÇ Á¸Àç´Â È®·ü·Î ±â¼úµÇ°í ±× È®·üÀº Æĵ¿Ã³·³ ÇൿÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. Áï ÀÔÀÚÀÌÁö¸¸ ±Ùº»Àº Æĵ¿ÀÌ´Ù.

¹°ÁúÀÇ Á¸ÀçÇüÅ´ Æĵ¿À¸·Î ±â¼úµÈ´Ù.

ÀÔÀÚÀÇ Á¸Àç ÀÚü¸¦ ¿Ïº®ÇÏ°Ô ±â¼úÇÏ´Â Á¸Àç È®·üÀº ½Ã°£¿¡ µû¶ó º¯È­Çϸç, º¯È­ÇÏ´Â ¾ç»óÀº Æĵ¿ÀÇ ±×°Í°ú ºñ½ÁÇÏ¿© ±×°ÍÀ» ±â¼úÇÏ´Â ¾ç½ÄÀÌ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀÌ´Ù. ÇÑÆí ±× ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀ¸·ÎºÎÅÍ ¾Ë ¼ö ÀÖ´Â ÀÔÀÚÀÇ ¿©·¯ °¡Áö ¹°¸®·®ÀÌ º¸Åë ´ºÅÏ¿ªÇÐ(°íÀü¿ªÇÐ)°ú ´Ù¸£°Ô ¶ç¾ö¶ç¾öÇÑ °ªÀ» °®°í ÀÖ´Â °æ¿ì°¡ ¸¹¾Æ ÀÌ·¯ÇÑ ÀÌ·Ðü°è¸¦ ¾çÀÚ¿ªÇÐ(quantum mechanics)À̶ó ºÎ¸¥´Ù. ¿©±â¼­ ¾çÀÚ´Â µ¢¾î¸® Áö¾îÁø °ÍÀ» ¸»ÇÑ´Ù. ´ë»óÀÌ ¿ì¸® ÀÏ»ó »ýÈ°¿¡¼­ Á¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Á¤µµÀÇ Å©±â°¡ µÇ¸é ±×·¯ÇÑ ¾çÀÚ¿ªÇÐÀûÀÎ È¿°ú´Â °ÅÀÇ ³ªÅ¸³ªÁö ¾Ê¾Æ °íÀü¿ªÇÐÀ¸·Îµµ ÃæºÐÈ÷ ±â¼úµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. °Å½ÃÀûÀÎ Çö»óÀ» Àß ¼³¸íÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´ø ±âÁ¸ÀÇ °íÀü¿ªÇÐÀº ¾çÀÚ¿ªÇÐÀÇ ÇÑ ±Ù»çÇüÅ·Πº¼ ¼ö ÀÖ¾î °íÀü¿ªÇÐÀÇ ÀÌ·Ðü°è´Â ¾çÀÚ¿ªÇÐÀ» »õ·ÎÀÌ ±¸¼ºÇÏ´Â Ãâ¹ßÀÌ µÇ±âµµ ÇÑ´Ù.


_ Æĵ¿_ ¾çÀÚ

½´·Úµù°Å Æĵ¿¹æÁ¤½Ä

photo

½´·Úµù°Å(E. Schrodinger: 1887~1961)_ ¿À½ºÆ®¸®¾ÆÀÇ ¹°¸®ÇÐÀÚÀÎ ½´·Úµù°ÅÀÇ ÃÊ»óÈ­ÀÌ´Ù. ½´·Úµù°Å´Â ¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀ» ¸¸µé¾î ¾çÀÚ¿ªÇÐÀÇ ¼º¸³¿¡ Å« °øÇåÀ» ÇÏ¿´´Ù.

¹°ÁúÆĸ¦ ¹¦»çÇÏ´Â Æĵ¿ÇÔ¼ö°¡ ¾î¶² ±ÔÄ¢¿¡ µû¶ó °ø°£¿¡ ÆîÃÄÁö°í º¯È­µÈ´Ù.

¾Õ¼­ '¹°ÁúÆÄ' ´Ü¿øÀÇ 'º¸¾îÀÇ °¡¼³ ÀçÇؼ®'°ú '¹°ÁúÆÄÀÇ Á¤»óÆÄ »óÅÂ'¿¡¼­´Â ¼ö¼Ò¿øÀÚ³ª 1Â÷¿ø »óÀÚ¸¦ ¹°ÁúÆÄÀÇ Á¤»óÆÄ·Î Çؼ®Çؼ­ ¶ç¾ö¶ç¾öÇÏ°Ô ÁÖ¾îÁö´Â ¿¡³ÊÁö ÁØÀ§¸¦ °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. ±×·¯³ª ´ÝÇôÁöÁö ¾ÊÀº ¿îµ¿À» ÇÏ´Â °æ¿ì³ª º¸´Ù º¹ÀâÇÑ ÆÛÅټȿ¡ ³õÀÎ »óȲ¿¡´Â ÀÌ·¸°Ô Á¤»óÆÄ·Î Çؼ®ÇÏ´Â °ÍÀÌ ¾î·Æ°Å³ª ºÒ°¡´ÉÇØÁø´Ù. ¹°ÁúÆĵ¿ÀÌ ¸¸Á·ÇÏ´Â º¸´Ù ±Ùº»ÀûÀÎ ¿ø¸®°¡ ÀÖ´Â °ÍÀÌ È®½ÇÇÏ°í, ÀÌ´Â À½Æijª ºû µî ±âÁ¸ÀÇ Æĵ¿ÀÌ °¢°¢ÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ±â¼úµÈ °Íó·³ ÇϳªÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀÇ Çü½ÄÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ´Â ´ºÅÏÀÇ ¿îµ¿¹æÁ¤½ÄÀÌ ÈûÀÌ ÀÛ¿ëÇÏ´Â °ø°£¿¡ ³õÀÎ ÁúÁ¡À¸·Î¼­ÀÇ ÀÔÀÚÀÇ ÇൿÀ» ¿Ïº®ÇÏ°Ô ¼³¸íÇÏ´Â °Íó·³ ÀÌ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀº ¹°ÁúÆĵ¿ÀÇ ÇൿÀ» ¿Ïº®ÇÏ°Ô Ç¥ÇöÇÒ °ÍÀÌ´Ù.

¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀº 1926³â ½´·Úµù°Å(E. Schrodinger)¿¡ ÀÇÇØ ¸¸µé¾îÁ³´Ù. ÀÌ¿¡ µû¶ó À̸¦ ½´·Úµù°Å Æĵ¿¹æÁ¤½Ä(Schrodinger wave equation) ¶Ç´Â ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½Ä(Schrodinger equation)À̶ó ÇÑ´Ù. ½´·Úµù°Å´Â º¸¾îÀÇ ´ëÀÀ¿ø¸®¿¡ µû¶ó¼­ ÀÌ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ±â¼úµÇ´Â ¹°Ã¼ÀÇ ¿îµ¿ÀÌ ´ÙÀ½ÀÇ °íÀü¿ªÇп¡¼­ÀÇ ¿¡³ÊÁö °ü°è½ÄÀ» µû¸¦ °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÏ¿© À̷κÎÅÍ ÀûÇÕÇÑ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀ» ¸¸µé ¼ö ÀÖ¾ú´Ù.

¹°Ã¼ÀÇ ¿¡³ÊÁö = ¿îµ¿¿¡³ÊÁö + ÆÛÅټȿ¡³ÊÁö \[ E = \frac{p^2}{2m} + U(x) \] '¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½Ä' ´Ü¿ø¿¡¼­ ÀÚÀ¯ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇØ ºÐ»ê°ü°è½ÄÀ» À¯µµÇß´ø ÀýÂ÷¿Í ºñ½ÁÇÏ°Ô ÀÌ¿¡ ´ëÇÑ °ü°è¸¦ À¯µµÇØ º¸¸é \[ \hbar \omega = \frac{(\hbar k)^2}{2m} + U(x) \] ÀÌ ½Ä¿¡ Æò¸éÆÄÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ Àû¿ëÇÏ¸é ´ÙÀ½ÀÇ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀÌ ³ª¿Â´Ù. \[ i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi(x,t)= -\frac{ \hbar ^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2}\Psi(x,t) + U(x)\Psi(x,t) \] ÀÌ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ¹°Ã¼°¡ ¾î¶°ÇÑ »óȲ¿¡ ³õ¿© ÀÖ°Ç ¹°¸®ÀûÀ¸·Î °¡´ÉÇÑ »óÅ¿¡ ³õ¿© ÀÖ´Ù¸é ½Ã°£ÀÌ °æ°úµÇ°Å³ª °ú°Å·Î °Å½½·¯ °¥ ¶§¿¡ ´ëÇÑ Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â Á¸ÀçÇÏ°Ô µÇ°í ¿øÄ¢ÀûÀ¸·Î´Â ±¸Çس¾ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª Çؼ®ÀûÀ¸·Î ÀÌ ¹æÁ¤½ÄÀ» Ç®ÀÌÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °æ¿ì´Â °è°¡ ´Ü¼øÇÏ°í ÀÌ»óÀûÀ¸·Î ÁÖ¾îÁø ¸î¸î ¿¹¿¡ ºÒ°úÇÏ´Ù. °ÅÀÇ ´ëºÎºÐÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ÀÌ¿Í´Â ´Þ¸® ¹°¸®ÀûÀÎ °è°¡ º¹ÀâÇÏ¿© ÄÄÇ»Å͸¦ ÀÌ¿ëÇÑ ¼öÄ¡Çؼ®À¸·Î ±¸ÇÏ°Ô µÇ°í, ¿À´Ã³¯ÀÇ ÄÄÇ»ÅÍÀÇ ¼öÄ¡ 󸮴ɷÂÀÇ Çâ»ó, ¼öÄ¡Çؼ® ±â¹ýÀÇ ¹ß´Þ¿¡ ÈûÀÔ¾î ¸¹Àº ¼º°ú¸¦ °ÅµÎ°í ÀÖ´Ù.

ÀÌ·¸°Ô °íÀü¿ªÇÐÀÇ Åä´ë À§¿¡ ¹°ÁúÆÄ, ´ëÀÀ¿ø¸® µî Çõ½ÅÀûÀÎ ¹ß»óÀ» °¡Áö°í °£´ÜÇÏ°Ô ½ÃÀÛÇÑ ÀÌ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀº ½ÇÁ¦ÀÇ ½Ã°ø°£ÀÇ ÀÔÀڵ鿡 ´ëÇÑ 3Â÷¿øÀÇ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î, ºûÀÇ ¼Óµµ¿¡ °¡±õ°Ô ÁøÇàÇÒ ¶§ÀÇ È¿°ú¸¦ °¡¹ÌÇÑ µð·¢(P. A. M. Dirac)ÀÇ »ó´ë·ÐÀû¾çÀÚ¿ªÇÐÀ¸·Î ¹ßÀüÇÏ¿© ÀÚ¿¬À» º¸´Â ¾È¸ñÀ» ¹Ù²Ù¾î ³õ¾Ò´Ù. ¾Æ¿ï·¯ ¾çÀÚ¿ªÇÐÀ̶ó ÇÏ´Â »õ·Î¿î Çй®ÀÌ ½ÃÀÛµÇ¾î ¹°¸®³ª È­ÇÐ µîÀÇ ÀÚ¿¬°úÇÐ Àü¹ÝÀûÀÎ ¿µ¿ª¿¡ Áö´ëÇÑ ¿µÇâÀ» ¹ÌÄ¡°Ô µÇ¾ú´Ù.

ºñ·Ï À§¿Í °°ÀÌ °íÀü¿ªÇп¡ ¹ÙÅÁÀ» µÎ¾î ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀ» À¯µµÇÑ °ÍÀÌ ±×·²µíÇÏ°Ô º¸À̱ä ÇÏÁö¸¸ ³í¸®ÀûÀÎ À¯µµ°¡ ¾Æ´Ï¶ó ÀÏÁ¾ÀÇ °¡¼³ÀÌ´Ù. ¾çÀÚ¿ªÇÐÀº °íÀü¿ªÇп¡ ±â¹ÝÀ» µÎ±ä ÇÏÁö¸¸ »õ·Î¿î ÀÌ·Ðü°èÀÌ°í ÀÌ °¡¼³ÀÌ Å¸´çÇÏ´Ù°í ÇÏ´Â °ÍÀº ½ÇÇèÀ¸·Î µÞ¹Þħ µÇ¾ú±â ¶§¹®ÀÌ´Ù.

2, 3Â÷¿øÀ¸·ÎÀÇ È®Àå

'2Â÷¿ø ÀÚÀ¯°ø°£ÀÇ ¹°ÁúÆÄÀÇ Çൿ'¿¡¼­ 2Â÷¿ø ÀÚÀ¯ÀÔÀÚÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½ÄÀ» À¯µµÇß´ø ÀýÂ÷¿Í °°ÀÌ 2Â÷¿ø ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀ» À¯µµÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ i \hbar \frac{\partial \Psi(\vec{r},t)}{\partial t} = - \frac{\hbar^2}{2m} \left( \frac{\partial^2 \Psi(\vec{r},t)}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \Psi(\vec{r},t)}{\partial y^2} \right) + U(\vec{r}) \Psi(\vec{r},t) \]

3Â÷¿øÀÇ °æ¿ì¿¡´Â $x$³ª $y$¿¡ ´ëÇÑ Æí¹ÌºÐ Ç׿¡ $z$¿¡ ´ëÇÑ Æí¹ÌºÐÀÌ Ãß°¡µÈ´Ù. \[ i \hbar \frac{\partial \Psi(\vec{r},t)}{\partial t} = - \frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \Psi(\vec{r},t) + U(\vec{r}) \Psi(\vec{r},t) \] ¿©±â¼­ $\nabla^2$´Â ¶óÇÃ¶ó½º ¿¬»êÀڷμ­ $(x, y, z)$ÀÇ Á÷±³ÁÂÇ¥°è¿¡¼­ Ç¥ÇöÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ \nabla^2 = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2} \]


_ 2Â÷¿ø ÀÚÀ¯°ø°£ÀÇ ¹°ÁúÆÄÀÇ Çൿ_ ¹°ÁúÆÄÀÇ Á¤»óÆÄ »óÅÂ_ ¹°ÁúÆÄÀÇ Æĵ¿¹æÁ¤½Ä_ º¸¾îÀÇ °¡¼³ ÀçÇؼ®_ »ó´ë·ÐÀû¾çÀÚ¿ªÇÐ_ ¿¡³ÊÁö ÁØÀ§_ ¼öÄ¡Çؼ®_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ ´ëÀÀ¿ø¸®_ ºÐ»ê°ü°è_ Æò¸éÆÄ_ ÁúÁ¡_ À½ÆÄ_ µð·¢



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved