ÀüÀÚÀÇ ½ºÇÉ


Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ´ëĪ¼º

¿©·¯ ÀÔÀÚÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö

ÇϳªÀÇ ÀÔÀÚ°¡ ÀÖ´Â °æ¿ì¶ó¸é Æĵ¿ÇÔ¼ö $\psi(x)$·Î ¾çÀÚ»óÅ°¡ ¿Ïº®ÇÏ°Ô Ç¥ÇöµÈ´Ù. ±×·¸´Ù¸é µ¿ÀÏÇÑ Á¾·ùÀÇ ÀÔÀÚ°¡ ¿©·µ ÀÖ´Â °æ¿ì À̸¦ ¾î¶»°Ô ´Ù·ç¾î¾ß ÇÒ±î?

¿ì¼± µÎ °³ÀÇ ÀÔÀÚ°¡ °¢°¢ $\psi_a, \psi_b$ÀÇ µÎ »óÅ¿¡ ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ. ÇÑ ÀÔÀÚÀÇ ÁÂÇ¥¸¦ $x_1$, ´Ù¸¥ ÀÔÀÚ¸¦ $x_2$·Î ¸í¸íÇÏ°í, ÀÔÀÚ 1 ÀÌ $\psi_a$, ÀÔÀÚ 2 °¡ $\psi_b$ÀÇ »óÅ·ΠÀÖÀ» °æ¿ì µÎ ÀÔÀÚ¸¦ µ¿½Ã¿¡ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇϸé \[ \psi_{ab}(x_1, x_2) = \psi_a (x_1) \psi_b (x_2) \] ÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ´Â µÎ ÀÔÀÚ¸¦ $x_1$¿Í $x_2$¿¡¼­ ¹ß°ßÇÒ È®·üÀÌ °¢°¢ÀÇ È®·üÀÇ °öÀ¸·Î Ç¥Çö¹Ç·Î Æĵ¿ÇÔ¼öµµ °¢°¢ÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ °öÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù°í º» °ÍÀÌ´Ù.

graphic

µÎ ÀÔÀÚÀÇ »óÅÂ_ ¼­·Î ´Ù¸¥ µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ÇϳªÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °æ¿ì, µÎ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ °öÇÑ´Ù. µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾øÀ» ¶§¿¡´Â µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±³È¯ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡µµ °°Àº »óŸ¦ ³ªÅ¸³»¾î È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â µ¿ÀÏÇØ¾ß ÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â ÀÔÀÚÀÇ ±³È¯¿¡ ´ëÇØ ¡¾ÀÇ ºÎÈ£¸¦ °¡Áú ¼ö ÀÖ´Ù.

µ¿µîÇÑ µÎ ÀÔÀÚÀÇ °æ¿ì

¿©±â¼­ µÎ ÀÔÀÚ°¡ ¿ÏÀüÈ÷ µ¿ÀÏÇÑ ÀÔÀڷμ­ µÑÀ» ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾ø´Ù°í »ý°¢ÇÏÀÚ. ½ÇÁ¦·Î ÀüÀÚ µî ±âº»ÀÔÀÚµéÀº °¢°¢À» ½Äº°ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀº ¾ø¾î¼­ µ¿ÀÏÀÔÀÚ·Î °£ÁÖÇØ¾ß ÇÑ´Ù. À̶§´Â À§¿Í °°ÀÌ $\psi_a, \psi_b$ »óÅ¿¡ ÇÑ ÀÔÀÚ¾¿ ³õ¿©ÀÖ´Ù¸é À§ÀÇ $\psi_{ab}(x_1, x_2)$ »óÅ»Ӹ¸ ¾Æ´Ï¶ó ´ÙÀ½ »óŵµ ´ëµîÇÏ´Ù. \[ \psi_{ab}(x_2, x_1) = \psi_a (x_2) \psi_b (x_1) \]

graphic

µ¿µîÇÑ µÎ ÀÔÀÚ_ ¼­·Î ´Ù¸¥ µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ÇϳªÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °æ¿ì, µÎ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ °öÇÑ´Ù. µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾øÀ» ¶§¿¡´Â µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±³È¯ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡µµ °°Àº »óŸ¦ ³ªÅ¸³»¾î È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â µ¿ÀÏÇØ¾ß ÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â ÀÔÀÚÀÇ ±³È¯¿¡ ´ëÇØ ¡¾ÀÇ ºÎÈ£¸¦ °¡Áú ¼ö ÀÖ´Ù.

$\psi_{ab}(x_1, x_2)$°ú $\psi_{ab}(x_2, x_1)$´Â ¼­·Î ´ëµîÇϹǷΠµÑÀ» °°Àº ºñÀ²·Î ±â¿©½ÃÄÑ¾ß ÇÑ´Ù. ÀÌ ¹æ¹ýÀº µÑÀ» µ¿µîÇÏ°Ô ´õÇϰųª »©´Â µÎ °¡Áö°¡ ÀÖ´Â µ¥ À̸¦ °¢°¢ ´ëĪÀûÀÎ °áÇÕ°ú ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ̶ó ÇÑ´Ù. ´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀº À§ ±×¸²¿¡¼­ $\psi_{ab}(x_1, x_2) = +\psi_{ab}(x_2, x_1)$, Áï $+$¸¦ ÅÃÇÑ °æ¿ì·Î, \[ \psi^S_{ab} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ \psi_a (x_1) \psi_b (x_2) + \psi_a (x_2) \psi_b (x_1) \right] \] ÀÌ´Ù. ÇÑÆí ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀº À§ ±×¸²¿¡¼­ $\psi_{ab}(x_1, x_2) = -\psi_{ab}(x_2, x_1)$, Áï $-$¸¦ ÅÃÇÑ °æ¿ì·Î, \[ \psi^A_{ab} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ \psi_a (x_1) \psi_b (x_2) - \psi_a (x_2) \psi_b (x_1) \right] \] ÀÌ´Ù.

½ÇÁ¦·Î ¾î¶² ÀÔÀÚ°¡ ´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöµÇ´À³Ä, ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöµÇ´À³Ä´Â ÀÔÀÚÀÇ °íÀ¯ ¼ºÁú·Î¼­ ÀüÀÚÀÇ °æ¿ì´Â ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ» ÇÏ´Â ´ëÇ¥ÀûÀÎ ÀÔÀÚÀÌ´Ù. ¸¸ÀÏ ÇÑ »óÅ $a~$¿¡ ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ» ÇÏ´Â µÎ ÀÔÀÚ°¡ ÀÖ´Â °æ¿ì¶ó¸é \[ \psi^A_{aa} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ \psi_a (x_1) \psi_a (x_2) - \psi_a (x_2) \psi_a (x_1) \right] = 0 \] À¸·Î ±× È®·üÀÌ $0~$ÀÌ µÇ¾î ÀÌ·¯ÇÑ ¾çÀÚ»óÅ´ ÀÖÀ» ¼ö ¾ø´Ù. À̷νá ÀüÀÚ°¡ ¹èŸ¿ø¸®ÀÇ Àû¿ëÀ» ¹Þ´Â °ÍÀÌ ¼³¸íµÈ´Ù.


_ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ ¾çÀÚ

Æ丣¹Ì¿Â°ú º¸¼Õ

½ºÇÉÀÌ ¹ÝÁ¤¼öÀÇ ÀÔÀÚ´Â Æ丣¹Ì¿ÂÀ¸·Î ¹èŸ¿ø¸®¸¦ µû¸¥´Ù.

¾ÖÃÊ¿¡ ¹°ÁúÀ» ±¸¼ºÇÏ´Â ±Ã±ØÀÇ ÀÔÀÚ·Î »ý°¢µÇ¾ú´ø ¿øÀÚ¿¡¼­ ÀüÀÚ°¡ ³ª¿À´Â °ÍÀÌ ¹ß°ßµÇ°í À̷κÎÅÍ ¿øÀÚ¸ðÇüÀÌ ¼º°øÀûÀ¸·Î È®¸³µÈ ÈÄ, ¿øÀÚÀÇ ´Ù¸¥ ±¸¼º¿ä¼ÒÀÎ ÇÙ ¼ÓÀÇ ¾ç¼ºÀÚ¿Í Áß¼ºÀÚ, ±×¸®°í ÇÙÀÇ Çü¼º°ú º¯È¯°úÁ¤¿¡¼­ µµÀÔµÈ Áß°£ÀÚ, Áß¼º¹ÌÀÚ µî ±âº»ÀÔÀÚ¶ó°í »ý°¢µÇ´Â ÀÔÀÚÀÇ ¼öµµ Á¡Â÷ ´Ã¾î³ª°Ô µÇ¾ú´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ±âº»ÀÔÀÚ´Â Áú·®À̳ª ÀüÇÏ·® µîÀ» ±× ¼Ó¼ºÀ¸·Î °¡Áö°í ÀÖÁö¸¸ ½ºÇɵµ À̵éÀÌ °¡Áö´Â ±âº» ¼Ó¼ºÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù. ÀÌ ½ºÇÉÀº ÀüÀÚÀÇ °æ¿ì¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î ÆØÀÌó·³ °ø°£¿¡¼­ ȸÀüÇÏ´Â ÀÚÀüÀÇ Àǹ̷μ­°¡ ¾Æ´Ï¶ó ³»ºÎÀûÀÎ º»¼ºÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ±âº»ÀÔÀÚÀÇ ½ºÇÉÀº °áÄÚ ¸ØÃßÁö°Å³ª ¾ø¾îÁöÁö ¾Ê´Â´Ù. ±×·±µ¥ ¹¦ÇÏ°Ôµµ ÀÌ ½ºÇɾçÀÚ¼ö´Â °¢ ÀÔÀÚÀÇ Á¾·ù¿¡ µû¶ó ƯÁ¤ÇÑ °ªÀ¸·Î Á¤ÇØÁ® ÀÖ°í, ¶ÇÇÑ ÀÌ °ª¿¡ µû¶ó Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ´ëĪ¼º¿¡¼­ °áÁ¤ÀûÀÎ Â÷À̸¦ °¡Áø´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î ÀüÀÚ´Â ¹èŸ¿ø¸®¸¦ µû¸£´Â µ¥ ÀÌ´Â ÀüÀÚ°¡ ±Ùº»ÀûÀ¸·Î ¹Ý´ëĪÀûÀÎ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ Çϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ´Â ¸ðµÎ ½ºÇɾçÀÚ¼ö°¡ 1/2, 3/2 µîÀÇ ÀÔÀÚ°¡ °¡Áø °øÅëÀÇ Æ¯¼ºÀ¸·Î ¾ç¼ºÀÚ³ª Áß¼ºÀÚ µîµµ ¸¶Âù°¡Áö·Î ¹èŸ¿ø¸®¸¦ µû¸£°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù.

Æ丣¹Ì¿Â°ú º¸¼Õ: ÀÚ¿¬À» ±¸¼ºÇÏ´Â µÎ Á¾·ùÀÇ ÀÔÀÚ
graphic

Æ丣¹Ì¿Â°ú º¸¼Õ_Æ丣¹Ì¿ÂÀÇ °æ¿ì ÇÑ »óÅ¿¡ ÇϳªÀÇ ÀÔÀÚ¸¸ Çã¿ëµÇÁö¸¸ º¸¼ÕÀÇ °æ¿ì¿¡´Â Á¦ÇÑÀÌ ¾ø´Ù. Æ丣¹Ì¿ÂÀÇ °æ¿ì ½ºÇÉÀÌ ´Þ¶óÁú °æ¿ì ¼­·Î ´Ù¸¥ »óÅ·Πº»´Ù,

¸ðµç ÀÔÀÚ´Â Á¤¼ö³ª ¹ÝÁ¤¼öÀÇ ½ºÇÉÀ» °¡Áö°Ô µÇ´Â µ¥ ÀÌ Áß¿¡¼­ 1/2, 3/2, 5/2 µî ¹ÝÁ¤¼öÀÇ ½ºÇɾçÀÚ¼ö¸¦ °¡Áö´Â ÀÔÀÚ´Â ¹Ý´ëĪÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î ±â¼úµÇ°í, 0, 1, 2, 3 µî Á¤¼öÀÇ ½ºÇɾçÀÚ¼ö¸¦ °¡Áö´Â ÀÔÀÚ´Â ´ëĪÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î ±â¼úµÈ´Ù. ÀÌ·± ¼ºÁúÀº ¾çÀÚ¿ªÇаú Ư¼ö»ó´ë·ÐÀ» °áÇÕÇÑ ÀÌ·ÐÀ¸·ÎºÎÅÍ ¼³¸íµÈ´Ù. Áï ½ºÇÉ 1/2Àº µÎ ÀÌ·ÐÀÌ °áÇÕµÈ »õ·Î¿î ÀÌ·Ðü°èÀÎ »ó´ë·ÐÀû¾çÀÚ¿ªÇÐ(relativistic quantum mechanics)À¸·Î, º¸´Ù ÀϹÝÀûÀÎ ½ºÇÉÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ¾çÀÚÀå·Ð(quantum field theory)¿¡¼­ ¼³¸íµÇ´Â °ÍÀ¸·Î º¸ÅëÀÇ ¾çÀÚ¿ªÇÐÀ¸·Î À̸¦ ¿ÏÀüÇÏ°Ô ¼³¸íÇÏ´Â °ÍÀº ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù.

photo

º¸½º(S. N. Bose: 1894~1974)_ Àεµ ĶĿŸ Å»ýÀÇ ¹°¸®ÇÐÀÚ·Î ¼­·Î 1924³â ºÐ°£ÇÒ ¼ö ¾ø°í, Á¡À¯¼ö¿¡ Á¦ÇÑÀÌ ¾ø´Â ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇÑ »õ·Î¿î Åë°è¸¦ Á¦¾ÈÇÏ¿´´Ù. ÀÌ ³»¿ëÀÇ ³í¹®Àº óÀ½¿¡ °ÅºÎµÇ¾úÀ¸³ª ÀÌ ³í¹®ÀÇ Àǹ̸¦ ¾Ë¾Ææ ¾ÆÀν´Å¸Àο¡ ÀÇÇØ ¹ø¿ªµÇ°í ´Ù½Ã Åõ°íµÇ¾î ÃâÆǵǾú´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ºÎ·ùÀÇ ÀÔÀÚ¸¦ ±×ÀÇ À̸§À» µû¼­ º¸¼Õ(boson)À̶ó ÇÏ°Ô µÇ¾úÀ¸¸ç, ÀÌ ÀÔÀÚ°¡ µû¸£´Â ¾çÀÚÅë°è´Â ±×¿Í ¾ÆÀν´Å¸ÀÎÀÇ À̸§À» µû¼­ º¸½º-¾ÆÀν´Å¸ÀÎ Åë°è·Î ºÒ¸®°Ô µÇ¾ú´Ù.

¹ÝÁ¤¼öÀÇ ½ºÇÉÀ» °¡Áö´Â ÀÔÀÚµéÀ» Æ丣¹Ì¿Â(fermion), Á¤¼öÀÇ ½ºÇÉÀ» °¡Áö´Â ÀÔÀÚµéÀ» º¸¼Õ(boson)À̶ó Çϸç, ÀÚ¿¬À» ±¸¼ºÇÏ´Â ±âº»ÀÔÀÚ´Â ¸ðµÎ ÀÌ µÑ Áß ÇϳªÀÇ ºÎ·ù¿¡ ¼ÓÇÑ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ À̸§Àº »ó´ë·ÐÀû¾çÀÚ¿ªÇÐÀ» ¹ß°ßÇÑ µð·¢ÀÌ À̵éÀÌ ÁýÇյǾúÀ» ¶§ÀÇ °¢°¢¿¡ ´ëÇÑ Åë°èÀûÀÎ ¼ºÁúÀ» ¾Ë¾Æ³½ Æ丣¹Ì¿Í º¸½º(S. N. Bose)ÀÇ À̸§À» µû¼­ ¸í¸íÇÏ¿´´Ù. Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ´ëĪ¼ºÀ̳ª ¹Ý´ëĪ¼º ¶§¹®¿¡ º¸¼ÕÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ÇÑ »óÅ¿¡ µé¾î°¥ ¼ö ÀÖ´Â ÀÔÀÚÀÇ ¼ö¿¡ Á¦ÇÑÀÌ ¾øÁö¸¸ Æ丣¹Ì¿ÂÀÇ °æ¿ì¿¡´Â ÇϳªÀÇ »óÅ¿¡ ´Ü ÇϳªÀÇ ÀÔÀÚ¸¸ µé¾î°¥ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ¿¡ µû¶ó ¸¹Àº ¼öÀÇ ÀÔÀÚ·Î ±¸¼ºµÈ ¿­¿ªÇÐÀû °èÀÇ ¼ºÁúÀÌ È®¿¬ÇÏ°Ô Â÷À̳ª°Ô µÈ´Ù.


_ º¸½º-¾ÆÀν´Å¸ÀÎ Åë°è_ ¾çÀÚÀå·Ð_ ¾çÀÚÅë°è_ ¾çÀÚ¿ªÇÐ_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ Áß¼º¹ÌÀÚ_ Æ丣¹Ì_ Áß°£ÀÚ_ Áß¼ºÀÚ_ ¾ç¼ºÀÚ_ ¾çÀÚ¼ö_ µð·¢_ ÀüÇÏ



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved