¿©·¯ ÀÔÀÚÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö
ÇϳªÀÇ ÀÔÀÚ°¡ ÀÖ´Â °æ¿ì¶ó¸é Æĵ¿ÇÔ¼ö $\psi(x)$·Î ¾çÀÚ»óÅ°¡ ¿Ïº®ÇÏ°Ô Ç¥ÇöµÈ´Ù. ±×·¸´Ù¸é µ¿ÀÏÇÑ Á¾·ùÀÇ ÀÔÀÚ°¡ ¿©·µ ÀÖ´Â °æ¿ì À̸¦ ¾î¶»°Ô ´Ù·ç¾î¾ß ÇÒ±î?
¿ì¼± µÎ °³ÀÇ ÀÔÀÚ°¡ °¢°¢ $\psi_a, \psi_b$ÀÇ µÎ »óÅ¿¡ ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ. ÇÑ ÀÔÀÚÀÇ ÁÂÇ¥¸¦ $x_1$, ´Ù¸¥ ÀÔÀÚ¸¦ $x_2$·Î ¸í¸íÇÏ°í, ÀÔÀÚ 1 ÀÌ $\psi_a$, ÀÔÀÚ 2 °¡ $\psi_b$ÀÇ »óÅ·ΠÀÖÀ» °æ¿ì µÎ ÀÔÀÚ¸¦ µ¿½Ã¿¡ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇϸé \[ \psi_{ab}(x_1, x_2) = \psi_a (x_1) \psi_b (x_2) \] ÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ´Â µÎ ÀÔÀÚ¸¦ $x_1$¿Í $x_2$¿¡¼ ¹ß°ßÇÒ È®·üÀÌ °¢°¢ÀÇ È®·üÀÇ °öÀ¸·Î Ç¥Çö¹Ç·Î Æĵ¿ÇÔ¼öµµ °¢°¢ÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ °öÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù°í º» °ÍÀÌ´Ù.
graphic |
|
µÎ ÀÔÀÚÀÇ »óÅÂ_ ¼·Î ´Ù¸¥ µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ÇϳªÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °æ¿ì, µÎ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ °öÇÑ´Ù. µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾øÀ» ¶§¿¡´Â µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±³È¯ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡µµ °°Àº »óŸ¦ ³ªÅ¸³»¾î È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â µ¿ÀÏÇØ¾ß ÇÑ´Ù. µû¶ó¼ Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â ÀÔÀÚÀÇ ±³È¯¿¡ ´ëÇØ ¡¾ÀÇ ºÎÈ£¸¦ °¡Áú ¼ö ÀÖ´Ù.
|
µ¿µîÇÑ µÎ ÀÔÀÚÀÇ °æ¿ì
¿©±â¼ µÎ ÀÔÀÚ°¡ ¿ÏÀüÈ÷ µ¿ÀÏÇÑ ÀÔÀڷμ µÑÀ» ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾ø´Ù°í »ý°¢ÇÏÀÚ. ½ÇÁ¦·Î ÀüÀÚ µî ±âº»ÀÔÀÚµéÀº °¢°¢À» ½Äº°ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýÀº ¾ø¾î¼ µ¿ÀÏÀÔÀÚ·Î °£ÁÖÇØ¾ß ÇÑ´Ù. À̶§´Â À§¿Í °°ÀÌ $\psi_a, \psi_b$ »óÅ¿¡ ÇÑ ÀÔÀÚ¾¿ ³õ¿©ÀÖ´Ù¸é À§ÀÇ $\psi_{ab}(x_1, x_2)$ »óÅ»Ӹ¸ ¾Æ´Ï¶ó ´ÙÀ½ »óŵµ ´ëµîÇÏ´Ù. \[ \psi_{ab}(x_2, x_1) = \psi_a (x_2) \psi_b (x_1) \]
graphic |
|
µ¿µîÇÑ µÎ ÀÔÀÚ_ ¼·Î ´Ù¸¥ µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ÇϳªÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °æ¿ì, µÎ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ °öÇÑ´Ù. µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾øÀ» ¶§¿¡´Â µÎ ÀÔÀÚ¸¦ ±³È¯ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡µµ °°Àº »óŸ¦ ³ªÅ¸³»¾î È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â µ¿ÀÏÇØ¾ß ÇÑ´Ù. µû¶ó¼ Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â ÀÔÀÚÀÇ ±³È¯¿¡ ´ëÇØ ¡¾ÀÇ ºÎÈ£¸¦ °¡Áú ¼ö ÀÖ´Ù.
|
$\psi_{ab}(x_1, x_2)$°ú $\psi_{ab}(x_2, x_1)$´Â ¼·Î ´ëµîÇϹǷΠµÑÀ» °°Àº ºñÀ²·Î ±â¿©½ÃÄÑ¾ß ÇÑ´Ù. ÀÌ ¹æ¹ýÀº µÑÀ» µ¿µîÇÏ°Ô ´õÇϰųª »©´Â µÎ °¡Áö°¡ ÀÖ´Â µ¥ À̸¦ °¢°¢ ´ëĪÀûÀÎ °áÇÕ°ú ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ̶ó ÇÑ´Ù. ´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀº À§ ±×¸²¿¡¼ $\psi_{ab}(x_1, x_2) = +\psi_{ab}(x_2, x_1)$, Áï $+$¸¦ ÅÃÇÑ °æ¿ì·Î, \[ \psi^S_{ab} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ \psi_a (x_1) \psi_b (x_2) + \psi_a (x_2) \psi_b (x_1) \right] \] ÀÌ´Ù. ÇÑÆí ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀº À§ ±×¸²¿¡¼ $\psi_{ab}(x_1, x_2) = -\psi_{ab}(x_2, x_1)$, Áï $-$¸¦ ÅÃÇÑ °æ¿ì·Î, \[ \psi^A_{ab} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ \psi_a (x_1) \psi_b (x_2) - \psi_a (x_2) \psi_b (x_1) \right] \] ÀÌ´Ù.
½ÇÁ¦·Î ¾î¶² ÀÔÀÚ°¡ ´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöµÇ´À³Ä, ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöµÇ´À³Ä´Â ÀÔÀÚÀÇ °íÀ¯ ¼ºÁú·Î¼ ÀüÀÚÀÇ °æ¿ì´Â ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ» ÇÏ´Â ´ëÇ¥ÀûÀÎ ÀÔÀÚÀÌ´Ù. ¸¸ÀÏ ÇÑ »óÅ $a~$¿¡ ¹Ý´ëĪÀûÀÎ °áÇÕÀ» ÇÏ´Â µÎ ÀÔÀÚ°¡ ÀÖ´Â °æ¿ì¶ó¸é \[ \psi^A_{aa} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left[ \psi_a (x_1) \psi_a (x_2) - \psi_a (x_2) \psi_a (x_1) \right] = 0 \] À¸·Î ±× È®·üÀÌ $0~$ÀÌ µÇ¾î ÀÌ·¯ÇÑ ¾çÀÚ»óÅ´ ÀÖÀ» ¼ö ¾ø´Ù. À̷νá ÀüÀÚ°¡ ¹èŸ¿ø¸®ÀÇ Àû¿ëÀ» ¹Þ´Â °ÍÀÌ ¼³¸íµÈ´Ù.
_ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ ¾çÀÚ
|