¾çÀÚÆĵ¿ÀÇ ¿îµ¿ 2


µÎ ÀÔÀÚ°¡ °áÇÕµÈ Á¶È­Áøµ¿ÀÚ - ±¸ºÐ°¡´ÉÇÑ ÀÔÀÚ

1Â÷¿ø µÎ ÀÔÀÚÀÇ ¹®Á¦´Â 2Â÷¿ø ÇÑ ÀÔÀÚÀÇ ¹®Á¦¿Í ºñ½ÁÇÏ°Ô Ç®¸°´Ù.

ÆÛÅÙ¼ÈÀÌ ÁÖ¾îÁ® ÀÖ´Â ÇÑ ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿À» °íÀü¿ªÇп¡¼­ÀÇ ÇعÐÅä´Ï¾È¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ÀÌÇØÇß´Ù. ±×·¯³ª ÇÑ ÀÔÀÚ°¡ ´À³¢´Â ÆÛÅÙ¼ÈÀº ¾ðÁ¦³ª ´Ù¸¥ ÀÔÀڷκÎÅÍ ¿Â °ÍÀ̹ǷΠ¾ö¹ÐÇÏ°Ô´Â ÇÑ ÀÔÀÚÀÇ ¹®Á¦¶õ ÀÖÀ» ¼ö ¾ø´Ù. ÀÌó·³ µÑÀ̳ª ¿©·µÀÌ °ü¿©ÇÏ´Â °æ¿ì¸¦ ¾î¶»°Ô ´Ù·ç¾î¾ß ÇÒ±î?

¿©±â¼­´Â µÎ ÀÔÀÚ°¡ 1Â÷¿ø°ø°£¿¡¼­ ¼­·Î »óÈ£ÀÛ¿ëÇÏ´Â °æ¿ì¸¦ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ °æ¿ì Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â $\Psi(x_1, x_2, t)$ó·³ Ç¥ÇöµÉ °ÍÀÌ´Ù. ù° ÀÔÀÚ°¡ $x_1$¿¡ µÑ° ÀÔÀÚ°¡ $x_2$¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â µ¥ ´ëÇÑ Æĵ¿ÇÔ¼öÀÌ´Ù. ÀÌÁ¦ °¢°¢ $x_1$, $x_2$¿¡¼­ ¹ß°ßÇÒ È®·üÀº $|\Psi(x_1, x_2, t)|^2$°¡ µÈ´Ù.

¸¸ÀÏ µÎ ÀÔÀÚ°¡ ºñ·Ï °°Àº Áú·®À» °¡Áö°í, ¶Ç °°Àº ÆÛÅÙ¼ÈÀ» ´À²¸¼­ °íÀüÀûÀ¸·Î´Â µ¿ÀÏÇÑ ¼º°ÝÀÇ ÀÔÀÚ¶ó°í ÇÏ´õ¶óµµ ÀϹÝÀûÀ¸·Î´Â µÑÀ» ±³È¯ÇÏ´Â º¯È¯¿¡ ´ëÇؼ­ ´ëĪÀûÀÌÁö ¾Ê´Ù. Áï \[ |\Psi(x_1, x_2, t)|^2 \neq |\Psi(x_2, x_1, t)|^2 \] ÀÌ°í, À̸¦ ¼­·Î ±¸ºÐ°¡´ÉÇÑ ÀÔÀÚ(distinguishable particle)¶ó°í ÇÑ´Ù.

ÀÌ¿Í ´Þ¸® ÀÔÀÚÀÇ ¸ð¾çÀ̳ª Áú·® µî ¹°¸®ÀûÀÎ ¸ðµç ¼Ó¼ºÀ» °°ÀÌ °¡Áö°í À־ ¾î¶² ¹æ¹ýÀ¸·Îµç ¼­·Î ±¸ºÐÇÒ ¼ö ¾ø´Â ÀÔÀÚ´Â ÀÔÀÚ¸¦ ¼­·Î ¹Ù²Ù´Â º¯È¯¿¡ ´ëÇØ Æ¯Á¤ÇÑ ´ëĪ¼ºÀ» °¡Áö°í ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù. À̸¦ ±¸ºÐºÒ°¡´ÉÇÑ(indistinguishable) ÀÔÀÚ¶ó°í ÇÏ°í µÚ¿¡¼­ ´Ù·ç°Ô µÈ´Ù.

¿©±â¼­ ´Ù·ç´Â µÎ ÀÔÀÚ ¸ðµÎ $x=0\sim 1$ ¿µ¿ª¿¡ ³õ¿© ÀÖÀ¸¸ç, À̵éÀº ¸ðµÎ °°Àº Áú·®À» °¡Áö°í ÀÖ°í, Áß½ÉÁ¡ $x=0.5$¿¡¼­ÀÇ °Å¸®¿¡ ºñ·ÊÇÏ´Â Á¶È­·ÂÀ» ¹Þ°í ÀÖ´Ù. ¶ÇÇÑ ¼­·Î ¶³¾îÁø °Å¸®¿¡ ºñ·ÊÇÏ´Â Á¶È­·ÂÀ» °¡Áö°í »óÈ£ÀÛ¿ëÇÑ´Ù. À̵éÀÇ ÆÛÅټȿ¡³ÊÁö´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ U(x_1) = \frac{K}{2} x_1^2, \quad U(x_2) = \frac{K}{2} x_2^2 \] \[ U_c(x_1, x_2) = \frac{C}{2} (x_1-x_2)^2 \] µû¶ó¼­ µÎ ÀÔÀÚÀÇ ÇعÐÅä´Ï¾ÈÀº \[ H = - \frac{\partial^2}{\partial x_1^2} + U(x_1) - \frac{\partial^2}{\partial x_2^2} + U(x_2) + U_c(x_1, x_2) \] ÀÌ´Ù. ÀÌ´Â 2Â÷¿øÀÇ ÇÑ ÀÔÀÚ°¡ $U(x,y) = \frac{K}{2} (x^2 + y^2) + \frac{C}{2} (x-y)^2$ÀÇ ÆÛÅټȿ¡ ³õ¿© ÀÖ´Â °Í°ú ÀüÀûÀ¸·Î µ¿ÀÏÇϹǷΠ¾Õ¼­ÀÇ ¼öÄ¡Çؼ® ±â¹ýÀ» ±×´ë·Î Àû¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ´ÙÀ½ ÇÁ·Î±×·¥Àº ÀÌ·¯ÇÑ »óȲ¿¡ ³õÀÎ µÎ ÀÔÀÚÀÇ Æĵ¿¹­À½ÀÇ ÇൿÀ» º¸¿©ÁØ´Ù.

exp Java?

µÎ ÀÔÀÚ°¡ °áÇÕµÈ Á¶È­Áøµ¿ÀÚ_ 1Â÷¿øÀÇ µÎ ÀÔÀÚ°¡ ¼­·Î Á¶È­·ÂÀ» ¹ÞÀ¸¸é¼­ ¿îµ¿ÇÏ°í ÀÖ´Ù. µÎ ÀÔÀÚ´Â ¼­·Î ±¸ºÐ°¡´ÉÇϸç, °¢°¢ÀÇ ÁÂÇ¥°ªÀ» $x_1$, $x_2$·Î ³ªÅ¸³½´Ù. ¿©±â¼­ $x_1$°ú $x_2$°¡ µ¿ÀÏÇÑ 1Â÷¿ø ÁÂÇ¥ $x$¿¡ ³õ¿© ÀÖÁö¸¸ 2Â÷¿øó·³ ³ªÅ¸³½´Ù.
ÇÁ·Î±×·¥ ¼³¸í

1. ¾ÕÀÇ '2Â÷¿ø Á¶È­Áøµ¿ÀÚ¿¡¼­ÀÇ Æĵ¿¹­À½ÀÇ ¿îµ¿'°ú °°Àº Á¶°ÇÀ¸·Î ÇÁ·Î±×·¥À» ÀÛ¼ºÇÏ¿´´Ù. ¿©±â¼­ °¢°¢ÀÇ ÀÔÀÚ´Â 1Â÷¿øÀÇ °°Àº °ø°£¿¡ ³õ¿© ÀÖÀ¸¸ç, °¢°¢ÀÇ ÁÂÇ¥°ªÀÌ $x_1$, $x_2$ÀÌ´Ù.

2. óÀ½¿¡ ÁÖ¾îÁö´Â Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ °¢°¢ÀÇ ÁÂÇ¥¿¡ ´ëÇÑ 1Â÷¿ø °¡¿ì½ºÇÔ¼öÀÇ °öÀ¸·Î µÇ¾î ÀÖ´Ù. ÀÌ Æĵ¿¹­À½ÀÇ Áß½ÉÁÂÇ¥´Â $(x_{10}, x_{20})$ÀÌ´Ù. \[ \Psi(x_1,x_2,0)= A\exp \left( - \frac{(x_1-x_{10})^2}{4\Delta_{1}^2} \right) e^{ik_{10}(x_1-x_{10})} \exp \left( - \frac{(x_2-x_{20})^2}{4\Delta_{2}^2} \right) e^{ik_{20}(x_2-x_{20})} \] ¿©±â¼­ $\Delta_{1}$, $\Delta_{2}$¸¦ ´Þ¸®Çϸé Áß½ÉÃà¿¡ ´ëÇØ È¸Àü´ëĪÀÌ ¾Æ´Ñ º¸´Ù ÀϹÝÀûÀÎ 2Â÷¿ø °¡¿ì½ºÇÔ¼ö°¡ µÈ´Ù.

3. ÆļÓÀÇ Áß½ÉÀ§Ä¡ $(x_{10}, x_{20})$´Â '$\langle x1 \rangle$' ¹× '$\langle x2 \rangle$'ÀÇ µÎ ½½¶óÀÌ´õ·Î Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, ¶ÇÇÑ ÃʱâÀÇ Á᫐ Æļöº¤ÅÍ $(k_{10}, k_{20})$´Â '$\langle k1 \rangle$' ¹× '$\langle k2 \rangle$'·Î Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸®°í Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ÆÛÁø Á¤µµ´Â '$\Delta x_1$', $\Delta x_2$' ·Î Á¶ÀýÇÑ´Ù. À̸¦ ÅëÇØ º¯°æµÈ Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ ¸ð¾çÀº Áï°¢ ¿ÞÆí¿¡ ±×·¡ÇÁ·Î ³ªÅ¸³½´Ù.

4. Æĵ¿ÇÔ¼ö ±×·¡ÇÁ´Â Ç¥¸éÇü°ú À̹ÌÁö·Î Ç¥ÇöÇÑ´Ù. Ç¥¸éÇüÀÎ °æ¿ì Ǫ¸¥ »öÁ¶·Î È®·ü ºÐÆ÷¸¦ ³ªÅ¸³»³ª À§ÀÇ 'view HVS color'¸¦ ¼±ÅÃÇϸé ÁøÆøÀ» ³ôÀÌ·Î, À§»óÀ» Ç¥¸é»öä·Î Ç¥ÇöÇÑ´Ù. 'Wave Ftn' ÅÇÀ» ¼±ÅÃÇϸé Àü °ø°£¿µ¿ªÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ HSV »ö¸ðÇüÀ¸·Î ³ªÅ¸³½´Ù.

5. Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ Ç¥¸éÇü ±×·¡ÇÁ¿¡¼­ ³ì»öÀÇ ¸·´ë±×·¡ÇÁµéÀº °¢°¢ $x_1$¿Í $x_2$ ÁÂÇ¥Ãà¿¡ Åõ¿µ½ÃŲ È®·ü¹Ðµµ¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. À̶§ °¢ Ãà¿¡ ºÓÀº Á¡À¸·Î ³ªÅ¸³½ ÁöÁ¡ÀÌ ÀÔÀÚÀÇ Æò±ÕÀ§Ä¡, ½ÉÈ«»öÀÇ ¸·´ë±×·¡ÇÁ ¿µ¿ªÀº ÀÔÀÚÀÇ ºÒÈ®Á¤¹üÀ§ÀÌ´Ù. ¿©±â¼­ µÎ ÀÔÀÚ´Â 1Â÷¿ø °ø°£À» °øÀ¯ÇÏ°í ÀÖÀ¸¹Ç·Î °°Àº °ø°£ À§¿¡¼­ ¿òÁ÷ÀÌ´Â °ÍÀ¸·Î ÀÌÇØÇØ¾ß ÇÑ´Ù.

6. À̹ÌÁöÇü ±×·¡ÇÁ¿¡¼­´Â ÀÔÀÚÀÇ Æò±ÕÀ§Ä¡¸¦ ºÓÀº »ö °ø ¸ð¾çÀ¸·Î, ³ªÅ¸³»°í, Àå½Ã°£¿¡ °ÉÄ£ ÀÔÀÚÀÇ ±ËÀûµµ °°ÀÌ Ç¥½ÃÇÑ´Ù.

7. 'start'¹öÆ°À» ´­·¯ ¿îµ¿À» ½ÃÀÛ½ÃÅ°¸é Æĵ¿ÇÔ¼ö°¡ ½Ã°£ÀÇ È帧¿¡ µû¶ó º¯È­µÇ¸ç ÀÌ °á°ú°¡ ¿À¸¥ÆíÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö ±×·¡ÇÁ¿¡ ¹Ý¿µµÇ¾î ³ªÅ¸³­´Ù.

±¸ºÐ°¡´ÉÇÑ µÎ ÀÔÀÚÀÇ »óÈ£ÀÛ¿ë

1. Á¶°Ç¿¡ µû¶ó Â÷ÀÌ°¡ ÀÖ±â´Â Çصµ µÎ ÀÔÀÚ°¡ Áß½ÉÀ¸·Î ÇâÇÏ´Â Á¶È­·Â¶§¹®¿¡ ¿À·£ ½Ã°£ °¡ÀåÀÚ¸® È¿°ú¸¦ ¹èÁ¦ÇÏ°í »óÈ£ÀÛ¿ëÀ» »ìÆ캼 ¼ö ÀÖ´Ù.

2. µÎ ÀÔÀÚ°¡ °øÀ¯ÇÏ´Â Á¶È­·ÂÀÌ ¾ø´Ù¸é ¿ÀÁ÷ ÀÔÀÚ³¢¸®ÀÇ ÆÛÅÙ¼ÈÀÌ µÑÀÇ »ó´ëÀû À§Ä¡¿¡¸¸ ÀÇÁ¸Çϱ⠶§¹®¿¡ À̸¦ ÇÑ ¹°Ã¼ÀÇ ¿îµ¿(1ü¹®Á¦)ó·³ ´Ù·ê ¼ö ÀÖ´Ù. ¼­·Î ±¸ºÐ°¡´ÉÇÑ ¾ç¼ºÀÚ¿Í ÀüÀÚ°¡ ¼­·ÎÀÇ °Å¸®¿¡ ÀÇÁ¸ÇÏ´Â ¼ö¼Ò¿øÀÚ°¡ ÀÌÀÇ ´ëÇ¥ÀûÀÎ ¿¹ÀÌ´Ù.

3. 'Á¶È­·ÂÀ» ¹Þ´Â Æĵ¿¹­À½ÀÇ ¿îµ¿'¿¡¼­ Á¶È­¿îµ¿À» ºÐ¼®ÇÑ ¿¹Ã³·³ °¢ Ãà¿¡ ´ëÇؼ­ ¿îµ¿ÀÇ Áֱ⸦ ÃøÁ¤Çؼ­ °íÀüÀû ÁÖ±â¿Í µ¿ÀÏÇÑ °ÍÀ» È®ÀÎÇ϶ó.

4. °¢ Ãà¿¡ ´ëÇÑ ¿îµ¿ÀÇ Áֱ⳪ Áøµ¿¼öÀÇ ºñ°¡ À¯¸®¼öÀÏ ¶§ ½ÃÀÛÁ¡À¸·Î µÇµ¹¾Æ¿À´Â ¿Ï¼ºµÈ ¸®»çÁÖ µµÇüÀ» ¸¸µå´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇ϶ó.

5. ÀÌ·¯ÇÑ ¿Ï¼ºµÈ ¸®»çÁÖ µµÇüÀÌ ³ªÅ¸³ª´Â °æ¿ì´Â Æĵ¿¹­À½ÀÌ °æ°è¿¡ À̸£·¯¼­ °¡ÀåÀÚ¸® È¿°ú°¡ °¡¹ÌµÇÁö ¾Ê¾Æ¾ß ÇÑ´Ù. °æ°è¿¡ ´Ù°¡°¥ ¶§ ¸®»çÁÖ µµÇü¿¡¼­ ¾î±ß³ª°Ô µÇ´Â °ÍÀ» ¸ðÀǽÇÇèÀ¸·Î È®ÀÎÇ϶ó.

6. µÎ ÀÔÀÚ¿¡ °øÅëÀ¸·Î ÀÛ¿ëÇÏ´Â ÆäÅÙ¼ÈÀÌ ¾ø°í ¿ÀÁ÷ ¼­·Î°£ÀÇ ÆÛÅټȸ¸ ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ. À̶§ ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿·®ÀÇ ÇÕÀÌ 0 ÀÌ µÇµµ·Ï ÇÏ¸é µÑÀÇ Áú·®Áß½ÉÀº ¿îµ¿ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. À̸¦ ¸ðÀǽÇÇèÀ¸·Î È®ÀÎÇ϶ó. µÎ ÀÔÀÚ°¡ ¿øÁ¡¿¡ ´ëÇØ ¼­·Î ¹Ý´ëÀ§Ä¡¿¡ ÀÖ´Ù¸é Áú·®Áß½ÉÀÌ Á¦ÀÚ¸®¿¡ ¸Ó¹®´Ù. µû¶ó¼­ $x_1 + x_2=0$ÀÌ´Ù. ÀÌ °æ¿ì Áú·®Áß½ÉÀÇ ¿îµ¿À» 1Â÷¿øÀ¸·Î Ãë±ÞÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.



[Áú¹®1] 'Á¶È­·ÂÀ» ¹Þ´Â Æĵ¿¹­À½ÀÇ ¿îµ¿'¿¡¼­ 1Â÷¿øÀÇ Á¶È­Áøµ¿ÀÚ¿¡¼­ ´Ù·ç¾ú´Ù. ÀÌ °æ¿ì ¿¡¸¥Æ佺Ʈ Á¤¸®¿¡ ÀÇÇØ ÀÔÀÚÀÇ À§Ä¡±â´ñ°ªÀº °íÀüÀÔÀÚ¿Í °°Àº ¿îµ¿À» ÇÏ´Â °ÍÀ» º¸¾Ò´Ù. ¿©±â¼­Ã³·³ 1Â÷¿øÀÇ µÎ ÀÔÀÚ°¡ »óÈ£ÀÛ¿ëÀ» ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡µµ ¸¶Âù°¡Áö°¡ ¼º¸³ÇÏ´Â °ÍÀ» °ËÁõÇ϶ó.


_ Á¶È­·ÂÀ» ¹Þ´Â Æĵ¿¹­À½ÀÇ ¿îµ¿_ 2Â÷¿ø Á¶È­Áøµ¿_ ¿¡¸¥Æ佺Ʈ Á¤¸®_ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½Ä_ HSV »ö¸ðÇü_ Á¶È­Áøµ¿ÀÚ_ Áú·®Áß½É_ ¼öÄ¡Çؼ®_ È®·ü¹Ðµµ_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ ¿îµ¿·®_ ¾ç¼ºÀÚ_ Áøµ¿¼ö_ ÁøÆø_ À§»ó_ ÁÖ±â_ Æļö_ ÆļÓ



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved