¾Õ¼ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀ» ¼öÄ¡Çؼ®À¸·Î Ç®ÀÌÇÒ ¶§ $m=\frac{1}{2}$, $\hbar = 1$ÀÇ ´ÜÀ§°è¸¦ µµÀÔÇÏ¿´´Ù. ¿©±â¼ ÀÌÀÇ Àǹ̸¦ »ìÆ캸ÀÚ.
¿ø·¡ÀÇ ¹°¸®¹ýÄ¢¿¡¼ ³ªÅ¸³ª´Â ¹°¸® »ó¼öµéÀ» ÀÌ °æ¿ìó·³ ÀûÀýÇÏ°Ô Â÷¿øÀÌ ¾ø´Â ¾çÀ¸·Î Á¤ÀÇÇÏ¸é ½ÄÀÌ °£°áÇØÁö°í, ¶ÇÇÑ ´ëĪ¼ºÀÌ Àß µå·¯³ª º¸ÀδÙ. »ó´ë¼ºÀ̷п¡¼ ºûÀÇ ¼Óµµ $c$¸¦ 1·Î µÎ´Â °ÍÀÌ ÇϳªÀÇ ÁÁÀº ¿¹ÀÌ´Ù. $c=1$·Î µÎ¸é °Å¸®ÀÇ Â÷¿ø°ú ½Ã°£ÀÇ Â÷¿øÀÌ °°¾ÆÁ®¼ À̵éÀº ¸ðµÎ m ³ª sec ·Î Ç¥±âµÈ´Ù. »ó´ë·ÐÀÇ º¯È¯°ü°è°¡ °£´ÜÇÏ°Ô µÉ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó °Å¸®¿Í ½Ã°£ÀÌ ÅëÀϼºÀ» °¡Áø °ÍÀÌ Àß ³ªÅ¸³´Ù. ÀÌ ´ÜÀ§¿¡¼ÀÇ ¼Óµµ´Â ºûÀÇ ¼Óµµ¸¦ ´ÜÀ§·Î ÇÏ¿© Ç¥±â µÇ¾î Â÷¿øÀÌ »ç¶óÁø ¾çÀÌ µÈ´Ù. À̸¦ ¿ø·¡´ë·Î ȯ»êÇϱâ À§Çؼ´Â MKS ´ÜÀ§°è¼ ºûÀÇ ¼Óµµ¸¦ ´Ù½Ã °öÇØÁÖ¾î¾ß ÇÒ °ÍÀÌ´Ù.
$m=\frac{1}{2}$, $\hbar = 1$ ´ÜÀ§°è´Â ¿ì¼± °í·ÁÇÏ´Â ÀÔÀÚÀÇ Áú·®ÀÇ 2¹èÀÎ $2m$À» Áú·®À» ¸Å±â´Â ±âº» ôµµ·Î ÇÑ´Ù. ´Ù¸¥ Áú·®Àº ÀÌÀÇ ¹è¼ö·Î¼ Â÷¿øÀÌ ¾øÀÌ Á¤ÇØÁø´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ¿Í ´Ù¸¥ Áú·®À» °¡Áø ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇØ Çؼ®ÇÏ·Á¸é ´Ù½Ã Áú·®°ªÀÌ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½Ä¿¡ ¾î¶² ¹æ½ÄÀ¸·ÎµçÁö µé¾î°¡¾ß ÇÏ°í, À̸¦ Çؼ®ÇϱⰡ ±î´Ù·Ó´Ù. ¿©±â¼´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ °£ÆíÇÑ Çؼ®¹æ½ÄÀ» ÅÃÇÑ´Ù. Áï, º¸ÅëÀÇ MKS ´ÜÀ§¿¡¼ Ç¥ÇöµÇ´Â $x, E, t$¿¡ ´ÙÀ½Ã³·³ Àû´çÇÑ ÃàôÀÇ »ó¼ö¸¦ ºÙ¿©¼ Çؼ®ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. \[ x \rightarrow ax, \quad t \rightarrow bt, \quad E \rightarrow dE \] »õ·Î¿î ¾çÀº $m=\frac{1}{2}$, $\hbar = 1$·Î µÐ °Í°ú °°°Ô ÇÏ´Â Ãàô¿¡¼ÀÇ °ÍÀ¸·Î ÇÑ´Ù. ÀÌµé °ü°è¸¦ ½Ã°£¿¡ ÀÇÁ¸ÇÏÁö ¾Ê´Â ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½Ä¿¡ ´ëÀÔÇÏ¿© Á¤¸®Çϸé, \[ -\left[ \frac{\hbar^2}{2ma^2d} \right] \frac{\partial \Psi^2}{\partial x^2} + U(x) \Psi = i \left[ \frac{\hbar}{bd} \right] \frac{\partial \Psi}{\partial t} \] ÀÌ ½ÄÀÇ Á¿쿡 ÀÖ´Â $[\cdots]$ÀÇ ¾çÀÌ 1 À̵Ǹé $m=\frac{1}{2}$, $\hbar = 1$°ú °°Àº È¿°ú¸¦ º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. µû¶ó¼ À̸¦ ¸¸Á·ÇÏ´Â $a, b, d$¸¦ °í¸£¸é µÈ´Ù. ¸¸ÀÏ Áú·® $m$À» ÀüÀÚ µî ƯÁ¤ÇÑ °ÍÀ¸·Î °íÁ¤ÇÏ´Â °æ¿ì, $a, b, d$ ¼ÂÁß Çϳª´Â ¸¶À½´ë·Î Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
¿¹¸¦ µé¾î ±æÀÌ´ÜÀ§¸¦ ¿øÀÚÀÇ ±Ô¸ð¿¡ ¸Â°Ô 0.1 nm·Î Á¤ÇÏ°í, ¾Æ¿ï·¯ ¿¡³ÊÁöÀÇ ´ÜÀ§¸¦ 1 eV·Î ÅÃÇÑ´Ù°í ÇÏÀÚ. ÀÌ·± ¼±Åÿ¡¼´Â ±âº»Áú·®ÀÌ 3.48 x 10-30 kg ÀÌ µÇ¾î ÀüÀÚÁú·®ÀÇ ¾à 3.8¹èÀÇ ÀÔÀÚ°¡ ÇൿÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î ÀÌÇØÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï,
±æÀÌÀÇ ´ÜÀ§ = 10-10m = 0.1 nm
½Ã°£ÀÇ ´ÜÀ§ = 6.59 x 10-16 sec
¿¡³ÊÁöÀÇ ´ÜÀ§ = 1.602 x 10-19 Joule = 1 eV
ÀÌ ¼±Åðú ´Ù¸¥ ¼±Åõµ ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ¾î´À °æ¿ìµçÁö ¿ì¸®°¡ ÀÏ»ó»ýÈ°¿¡¼ °æÇèÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Á¤µµ·Î´Â Àß µÇÁö ¾Ê´Â´Ù. Áï Áú·®À» Å©°Ô Kg Á¤µµ·Î ³õÀ¸¸é ±æÀÌ°¡ 10-16 nm Á¤µµ°¡ µÈ´ÙµçÁö ¾Æ´Ï¸é ¿¡³ÊÁöÀÇ ±Ô¸ð°¡ 10-30 eV Á¤µµ°¡ µÇ¾î¼ ºñÇö½ÇÀûÀÎ °ÍÀÌ µÈ´Ù. À§¿¡¼ Àâ¾ÆÁØ ÃàôÀº ±æÀÌ°¡ ¿øÀÚ ±Ô¸ð Á¤µµ µÇ´Â °ÍÀÌ´Ù. ¾çÀÚÈ¿°ú°¡ ±Ø¸íÇÏ°Ô ³ªÅ¸³ª´Â »óȲÀº ±×·¯ÇÑ ±Ø¹Ì¼¼°è¿¡¼¶ó°í ¸»ÇÒ ¼ö ÀÖ°Ú´Ù.
[Áú¹®1]
ÀÌ ´ÜÀ§°è¿¡¼ ¼ö¼Ò¿øÀÚÀÇ Á¤ÀüÆÛÅÙ¼ÈÀº ¾î¶»°Ô Ç¥ÇöÇØ¾ß ÇÒ±î?
[Áú¹®2]
ÀüÀÚÀÇ Áú·® 9.109 x 10-31 kg°ú ±æÀ̸¦ 0.1 nm¸¦ ±âÁØÀ¸·Î ÇÏ¸é ¿¡³ÊÁö¿Í ½Ã°£ÀÇ ´ÜÀ§´Â ¾î¶»°Ô µÉ±î?
[Áú¹®3]
ÇÙÀ» ´Ù·ê ¶§¿¡´Â ±æÀ̸¦ 1.0 fm ·Î, ¿¡³ÊÁö ´ÜÀ§¸¦ MeV·Î ÇÏ´Â °ÍÀÌ ±× ±Ô¸ð¿¡ ÀûÀýÇÏ´Ù. ÀÌ °æ¿ì Áú·®´ÜÀ§´Â ¿øÀÚÁú·®´ÜÀ§(amu)ÀÇ ¾à 20.9 ¹è ÀÓÀ» º¸¿©¶ó. ÀÌ °æ¿ì ½Ã°£ÀÇ ±âº»´ÜÀ§´Â ¾î¶»°Ô µÉ±î? ¿øÀÚ¿Í ÇÙÀÇ µÎ °æ¿ì¿¡ ´ëÇØ ¾çÀÚ¿ªÇÐÀûÀΠƯ¼ºÀÌ Àß ³ªÅ¸³ª´Â ½Ã°£ÃàôÀ» ºñ±³ÇÏ°í ±× Àǹ̸¦ »ý°¢ÇØ º¸¶ó.
_ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½Ä_ ¿øÀÚÁú·®´ÜÀ§_ ¼öÄ¡Çؼ®_ ¾çÀÚ¿ªÇÐ
|