°¡¿ì½º ÇÔ¼ö°¡ °¡Àå È¿À²ÀûÀ¸·Î Æĵ¿À» ¸ðÀº´Ù.
¾Õ¿¡¼ ¿©·¯ ÆÄÇüÀ» ÀûÀýÈ÷ ÇÕ¼ºÇÏ¿© ÀÓÀÇÀÇ ÇüÅÂÀÇ Æĵ¿À» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ» »ìÆ캸¾Ò´Ù. ƯÈ÷ ƯÁ¤ÇÑ Æļö¸¦ Áß½ÉÀ¸·Î ÇÏ¿© Á¾ ¸ð¾çÀ¸·Î ÇÕ¼ºÇÏ¸é °ø°£ÀûÀ¸·Î Á¼Àº ¿µ¿ª¿¡ ¹ÐÁýµÈ Æĵ¿ÀÌ ¸¸µé¾îÁö´Â µ¥ À̸¦ Æĵ¿¹À½À̶ó ÇÏ°í, ÀÌ°ÍÀÌ °íÀüÀûÀÎ ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÀÀµÈ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë¾Ò´Ù. ½ÇÁ¦·Î °¡Àå È¿À²ÀûÀ¸·Î Æĵ¿¹À½À» ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Â °æ¿ì´Â Æļö°¡ °¡¿ì½º ÇÔ¼öÇüÀ» ÇÏ°í ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù. Áï °¢°¢ÀÇ Æĵ¿ÀÇ ÁøÆøÀ» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ °¡¿ì½º ÇÔ¼ö·Î Çϸé Æĵ¿¹À½ÀÇ Çüŵµ °¡¿ì½º ÇÔ¼öÇüÀÌ µÈ´Ù \[ \phi (k) = e^{-\alpha (k-k_0)^2} \] ÀÌ ½Ä¿¡¼ $\alpha$°¡ Ä¿Áö¸é °¡¿ì½º ÇÔ¼ö°¡ Á¼¾ÆÁö´Â µ¥ ÀÌ´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ÇÔ¼öÀÇ Æø $\Delta k$°ú °ü·ÃµÈ´Ù. \[ \Delta k = \frac{1}{2\sqrt{\alpha}} \] °¡¿ì½º ÇÔ¼ö´Â Á߽ɿ¡¼ ¸Ö¾îÁú¼ö·Ï 0 À¸·Î Á¢±ÙÇÏÁö¸¸ ¿ÏÀüÈ÷ 0 ÀÌ µÇÁö´Â ¾Ê´Â´Ù. µû¶ó¼ ÀÏÁ¤ÇÑ ¼öÁØ ÀÌ»óÀÇ ÇÔ¼ý°ªÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Â ¿µ¿ªÀ» Æø $\Delta k$·Î »ï¾Ò´Ù. Æĵ¿ÇÔ¼öÀÇ Àý´ëÄ¡ Á¦°öÀÌ ÀÔÀÚ¸¦ ¹ß°ßÇÒ È®·ü·Î Çؼ®ÇÏ°Ô µÇ¹Ç·Î ¾î¶² ÀÔÀÚ°¡ Æļö $k$·Î ÀÖÀ» È®·üÀº $|\phi(k)|^2$¿¡ ÀÇÁ¸ÇÑ´Ù. µû¶ó¼ ÇÔ¼öÀÇ ÆøÀ» Á¤ÇÒ ¶§ Á¦°öÇÑ ÇÔ¼ö¸¦ ±âÁØÀ¸·Î ÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.
´ÙÀ½ ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼ Á᫐ Æļö $k_0$¿Í Æø $\Delta k$¸¦ Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ÇÏ¿© ÇÕ¼ºµÈ ÆÄÇüÀ» °üÂûÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ȸéÀÇ ¿À¸¥ÂÊ À§ÀÇ µÎ ½½¶óÀÌ´õ·Î $\phi(k)$¸¦ Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖ°í, ÀÌ·¸°Ô ÇÕ¼ºµÈ ÆÄÇüÀº È¸é ¾Æ·¡¿¡ ³ªÅ¸³´Ù.
graph |
|
°¡¿ì½º Æĵ¿¹À½_Æļö°¡ 0 ~ 60 m-1ÀÇ ¹üÀ§¿¡¼ 1 m-1 °£°ÝÀ¸·Î °¡¿ì½º ÇÔ¼öÇüÀ¸·Î ÇÕ¼ºÇÑ ÆÄÇüÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. ÆļöÀÇ ¼ººÐÀ» ¿ÞÆí À§ ±×·¡ÇÁ, À̵éÀÌ ÇÕ¼ºµÈ °á°ú´Â ¾Æ·¡ ±×·¡ÇÁ·Î ³ªÅ¸³½´Ù. Á᫐ Æļö $k_0$¿Í Æø $\Delta k$´Â ¿À¸¥ÂÊ À§ÀÇ µÎ ½½¶óÀÌ´õ¸¦ º¯°æÇÏ¿© Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ´Ü ¿©±â¼´Â $\cos(kx)$¸¸À» ÀÌ¿ëÇÏ¿´±â ¶§¹®¿¡ Æĵ¿ÇÔ¼ö°¡ ¿ìÇÔ¼ö·Î ³ªÅ¸³ª°í, ¾Æ¿ï·¯ ÆļöÀÇ °£°ÝÀ» 1 m-1·Î ÇÏ¿´±â ¶§¹®¿¡ ÀüüÀûÀ¸·Î ¾à 6.28 mÀÇ ÁÖ°¡ÇÔ¼ö°¡ µÈ´Ù.
|
À§ ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼ Á᫐ Æļö $k_0$¸¦ º¯°æÇϸé Æĵ¿¹À½ÀÇ ÆÄÇüÀº ±×´ë·Î À¯ÁöµÇ¸é¼ ±× ¼Ó¿¡ µé¾îÀÖ´Â ¼¼ºÎÀûÀÎ Æĵ¿ÀÇ Æļö°¡ °ÅÀÇ °°Àº °ªÀ¸·Î º¯°æµÈ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
ÇÑÆí, ÆļöÀÇ Æø $\Delta k$À» º¯°æÇϸé Æĵ¿¹À½ÀÇ ÆøÀÌ ¿ªÀ¸·Î º¯ÇÏ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. Æĵ¿¹À½ÀÇ ÆøÀ» ÆÄÇü ±×·¡ÇÁÀÇ Á߽ɿ¡ ºÓÀº »öÀ¸·Î Ç¥½ÃÇÏ¿´´Â µ¥ ÀÌ°ÍÀÌ ½ÇÁ¦·Î ÀÔÀÚ°¡ Á¸ÀçÇÏ´Â Æø $\Delta x$·Î »ï´Â´Ù. À̶§ ÆļöÀÇ Æø°ú Æĵ¿¹À½ÀÇ Æø »çÀÌ¿¡´Â $\Delta x \Delta k \sim \frac{1}{2}$°¡ ¼º¸³ÇÑ´Ù. ¿©±â¼ Áõ¸íÀº ÇÏÁö ¾ÊÁö¸¸, °¡¿ì½º ÇÔ¼öÀÇ °æ¿ì°¡ ÀÌ °öÀÌ Á¦ÀÏ ÀÛÀº °¡Àå ÀÌ»óÀûÀÎ °æ¿ìÀÌ°í, ´Ù¸¥ ÇÔ¼öÇüÀ¸·Î $\phi(k)$¸¦ ¼±ÅÃÇϸé ÀϹÝÀûÀ¸·Î ´ÙÀ½ °ü°è°¡ ¼º¸³ÇÑ´Ù. \[ \Delta x \Delta k \ge \frac{1}{2} \] ÀÌ·¸°Ô ÆļöÀÇ Æø°ú Æĵ¿¹À½ÀÇ ÆøÀº µ¿½Ã¿¡ ±¹¼ÒȽÃų ¼ö ¾ø´Â ÇÑ°è°¡ Á¸ÀçÇÏ°í, ÀÌ°ÍÀÌ ¹°ÁúÆÄÀÇ ºÒÈ®Á¤¼º¿ø¸®¿Í °ü·ÃµÈ´Ù.
_ ºÒÈ®Á¤¼º¿ø¸®_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ Æĵ¿¹À½_ ¹°ÁúÆÄ_ ÁøÆø_ Æļö
|