°íüÀÇ ¿¡³ÊÁö¶ì


¿¡³ÊÁö¶ìÀÇ °£±Ø

µÎ ¿¡³ÊÁö¶ì »çÀÌ¿¡ Å« °£±ØÀÌ »ý±â´Â °æ¿ì°¡ ÀÖ´Ù.

¾Õ¿¡¼­ ¸¹Àº °ÝÀÚ·Î ÀÌ·ç¾îÁø °è¿¡¼­ÀÇ ¾çÀÚ»óÅ°¡ ¾î¶»°Ô µÇ´ÂÁö¸¦ »ìÆ캸¾Ò´Ù. ¿©±â¼­ ÇϳªÀÇ °ÝÀÚ¿¡ ´ëÇÑ ¿¡³ÊÁö ÁØÀ§µéÀº °ÝÀÚ¼ö ¸¸Å­À¸·Î °¥¶óÁö°Ô µÇ´Â µ¥ °ÝÀÚ¼ö°¡ ¸¹¾ÆÁö¸é ÀÌµé °¥¶óÁø ÁØÀ§´Â ¿¬¼ÓÀûÀÎ ºÐÆ÷¸¦ ÇÏ°Ô µÇ¾î ¿¡³ÊÁö°¡ ¶ì¸¦ ¸¸µé°Ô µÉ °ÍÀ» ¿¹»óÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. Á¶°Ç¿¡ µû¶ó À̵é ÀÎÁ¢ÇÑ ¶ì°¡ ¼­·Î °ãÃÄÁöÁö ¾Ê´Â °æ¿ìµµ »ý±â´Â µ¥ ÀÌµé ºó ¿µ¿ª¿¡¼­´Â ÀüÀÚ°¡ ¹èÄ¡µÉ ¼ö ¾ø¾î¼­ À̸¦ ±ÝÁö¶ì(forbidden band)¶ó°í ÇÑ´Ù. ÀÌ ±ÝÁö´ëÀÇ Á¸Àç´Â ¼ö¸¹Àº °ÝÀÚ·Î ÀÌ·ç¾îÁø °áÁ¤Ã¼ÀÇ ÀüµµÆ¯¼º µî Àü±âÀûÀΠƯ¼ºÀ» Á¿ìÇÏ°Ô µÈ´Ù.

ÀÌ·¸°Ô ¿¡³ÊÁö ¶ì »çÀÌ¿¡¼­ °£±ØÀÌ »ý±â´Â ÀÌÀ¯¸¦ ´ÙÀ½ ±×¸²À» ÅëÇؼ­ ¾Ë¾Æº¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ´Â ¾ÕÀÇ ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼­ µ¿ÀÏÇÑ Á¶°ÇÀ¸·Î »ý¼ºÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ¸·Î ´Ù¸¥ ¶ì¿¡ ¼ÓÇϸ鼭 ¼­·Î ÀÎÁ¢ÇÑ µÎ »óŸ¦ ºñ±³Çؼ­ º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ¿©±â¼­´Â 10°³ÀÇ °ÝÀÚ¿¡ ´ëÇØ ¿­ ¹ø°¿Í ¿­ÇÑ ¹ø°ÀÇ ÀüÀÚÀÇ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö¿Í Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ ±×·È°í, °¢ °ÝÀÚÀÇ ÆÛÅÙ¼È Áß½ÉÀ» ºÓÀº Ç¥½ÄÀ¸·Î ³ªÅ¸³»°í ÀÖ´Ù. ÀÌ Á¡Àº °áÁ¤ÀÇ °ÝÀÚÁ¡¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ¿øÀÚ¸¦ ³ªÅ¸³»´Â µ¥, ¹Ù±ùÀüÀÚ¸¦ °øÀ¯°áÇÕÀ¸·Î Á¦°øÇÑ ÀÌÈÄÀÇ + ÀÌ¿ÂÀ¸·Î ÆÛÅÙ¼È ¿ì¹°ÀÇ Áß½ÉÁ¡¿¡ ÀÚ¸®ÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ ºÓÀº Á¡À¸·Î ³ªÅ¸³½ + À̿°ú Ǫ¸¥»öÀ¸·Î ³ªÅ¸³½ ÀüÀÚÀÇ ºÐÆ÷°¡ ¾î¿ì·¯Á® ÀÖ´Â °ÍÀ¸·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù.

sim

ºñ½ÁÇÑ Æļö¸¦ °¡Áö´Â µÎ »óÅÂ_ÁÖ±âÀûÀÎ ÆÛÅټȿ¡¼­ ¿¡³ÊÁö °£±ØÀÌ Å©°Ô »ý±â´Â ÀÎÁ¢ÇÑ µÎ »óŸ¦ º¸¿©ÁØ´Ù. ÆÛÅÙ¼È ¿ì¹°ÀÇ °ÝÀÚ 10°³°¡ 0.15nm °£°ÝÀ» ÇÏ°í ÀÖÀ¸¸ç ¿ì¹°Àº ±íÀÌ 100 eV, Æø 1 eV ÀÌ´Ù. ±×¸²Àº ±×Áß ¿­ ¹ø°¿Í ¿­ÇÑ ¹ø°·Î, ¼±Åÿ¡ µû¶ó È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö¿Í Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù.

±×¸²ÀÇ 'Æĵ¿ÇÔ¼ö º¸±â'·Î À̸¦ Àß »ìÆ캸¸é µÎ ÇÔ¼ö ¸ðµÎ °ÝÀÚ°£ °Å¸®°¡ ¹ÝÆÄÀå¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â ºñ½ÁÇÑ ÆÄÀåÀ» ÇÏ°í ÀÖ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. °ÝÀÚ°£ÀÇ °Å¸®, Áï °ÝÀÚ»ó¼ö¸¦ $a$¶ó ÇÒ ¶§ Æļö´Â ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq1} k = \frac{2 \pi}{\lambda} \approx \frac{ \pi}{a} \end{equation} \] Æļö´Â µÑ ¸ðµÎ °ÅÀÇ °°Áö¸¸ µÎ »óÅÂÀÇ ¿¡³ÊÁö °íÀµ°ªÀº È®¿¬ÇÏ°Ô Â÷À̳­´Ù. ÀÌ·¸°Ô µÇ´Â ÀÌÀ¯¸¦ À§ ±×¸²¿¡¼­ Ǫ¸¥»öÀ¸·Î Ç¥½ÃÇÑ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö·Î Çؼ®ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿­ ¹ø° »óÅ´ ÀüÀÚ°¡ ÁÖ·Î °ÝÀÚÁ¡¿¡ °¡±îÀÌ À§Ä¡ÇÏ°í ÀÖ´Â ¹Ý¸é, ¿­ÇÑ ¹ø° »óÅ´ °ÝÀÚÁ¡ÀÇ Áß°£¿¡ À§Ä¡ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀüÀÚÀÇ ¹èÄ¡°¡ + À̿¿¡ °¡±î¿ï ¶§ ÆÛÅټȿ¡³ÊÁö´Â ÀÛ¾ÆÁö°í, ¹Ý´ë·Î ¸Ö ¶§ Ä¿Áö±â ¶§¹®¿¡ µÎ »óÅÂÀÇ ¿¡³ÊÁö´Â ±Ø´ÜÀûÀÎ Â÷À̸¦ °¡Áö°Ô µÇ´Â °ÍÀÌ´Ù.

¸¸ÀÏ °ÝÀÚ°¡ ¹«ÇÑÈ÷ ¹Ýº¹µÇ°í ÀÖÀ¸¸é À§ ±×¸²¿¡¼­ ³ªÅ¸³ª´Â °Íó·³ °¡ÀåÀÚ¸®¿¡¼­ Á¡Â÷ È®·üÀÌ ÀÛ¾ÆÁö´Â °æÇâÁ¶Â÷ »ç¶óÁö°Ô µÈ´Ù. ¶ÇÇÑ À§ ±×¸²°ú °°Àº Á¶°ÇÀÇ ÀÎÁ¢ÇÑ µÎ »óÅ´ ¸¶µð °£°ÝÀÌ °ÝÀÚ °£°Ý°ú Á¤È®ÇÏ°Ô ÀÏÄ¡ÇØ¾ß ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ´ÜÁö ¿ìÇÔ¼ö¿Í ±âÇÔ¼öÀÇ Â÷ÀÌ¿¡ ÀÇÇØ ¸¶µð°¡ °ÝÀÚ¼ö¿¡¼­ 1 À۰ųª °°Àº °ªÀ» °¡Áö´Â °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ¾çÀÚ»óÅÂÀÇ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â °ÝÀÚÁÖ±â¿Í µ¿ÀÏÇÑ Áֱ⸦ °¡Á®¾ß ÇÑ´Ù. ¶ÇÇÑ °ÝÀÚÁ¡À̳ª ÀÎÁ¢ÇÑ µÎ °ÝÀÚÁ¡À» 1/2 ÇÑ ÁöÁ¡ÀÌ ´ëĪÀÇ Áß½ÉÀÌ µÇ¹Ç·Î ÀÌ ÁöÁ¡ÀÇ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö°¡ °°Àº ´ëĪ¼ºÀ» °¡Á®¾ß ÇÒ °ÍÀ̹ǷΠÀ§ ó·³ °ÝÀÚÁ¡ÀÌ ¸¶µð°¡ µÇ°Å³ª À̵é Áß°£Á¡ÀÌ ¸¶µð°¡ µÇ´Â µÎ °¡Áö °¡´É¼º¸¸ÀÌ ÀÖÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ µÑÀº ¼­·Î Á÷±³»óÅ°¡ µÇ°í, °°Àº Æļö $k$¸¦ °¡ÁöÁö¸¸ ¾Õ¼­ ¼³¸íÇÑ ´ë·Î ¿¡³ÊÁö°ªÀÌ ±Ø´ÜÀûÀÎ Â÷À̸¦ °¡Áö°Ô µÇ´Â °ÍÀÌ´Ù.


_ °áÁ¤_ ¿¡³ÊÁö ÁØÀ§_ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö_ °øÀ¯°áÇÕ_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ °íÀµ°ª_ ÀÌ¿Â_ °ÝÀÚ_ ÁÖ±â_ Æļö_ ¸¶µð_ ¾çÀÚ

ÀüÀÚÀÇ È¸Àý°ú ¿¡³ÊÁö¶ì

¿¡³ÊÁö¶ì´Â °ÝÀÚ¿Í ÃÖ´ë·Î »óÈ£ÀÛ¿ëÇÑ °á°úÀÌ´Ù.

¹°Áú ³»ºÎ¿¡¼­ ÀüÀÚ´Â °ÝÀÚÁ¡ÀÇ ¿µÇâÀ» ¹Þ¾Æ¼­ ¿îµ¿ÀÌ ÀÚÀ¯·ÓÁö ¸øÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ÀüÀÚÀÇ ¹°ÁúÆÄ ÆÄÀåÀÌ °ÝÀÚ°£°Ýº¸´Ù Å©´Ù¸é ±× ¿µÇâÀÌ À۾Ƽ­ °ÅÀÇ ÀÚÀ¯ÀÔÀÚó·³ º¼ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ÀÌÁ¦ °ÝÀÚ°£°Ý°ú ¾ùºñ½ÁÇÑ ÆÄÀåÀ» °¡Áö´Â °æ¿ì°¡ µÇ¸é ±× »çÁ¤Àº ´Þ¶óÁø´Ù. Áï, ¹°Áú ³»ºÎ¸¦ ÁøÇàÇÏ´Â Æĵ¿Àº °è¼ÓÇؼ­ »ê¶õµÇ¾î ±× ÁøÇàÀÌ ¹æÇع޴´Ù. ¾Õ \eqref{eq1} ½ÄÀº 1Â÷¿ø¿¡¼­ÀÇ ºê·¡±× ¹Ý»ç Á¶°ÇÀ» ÃæÁ·ÇÏ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Â µ¥ ÀÌ °æ¿ì ¹Ý»ç¸¦ °ÅµìÇÏ´Â ÀüÀÚ°¡ °áÁ¤¿¡ °¤Èù »óÅÂÀÇ Á¤»óÆĸ¦ ÀÌ·ç°Ô µÈ´Ù. À̶§ °áÁ¤ÀÇ °ÝÀÚÁ¡¿¡ ¸¶µð°¡ Àִ°¡, ¹è°¡ Àִ°¡¿¡ µû¶ó ¿¡³ÊÁöÀÇ °£°ÝÀÌ »ý°Ü³ª´Â °ÍÀ¸·Î Çؼ®ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

´ÙÀ½ ±×¸²¿¡¼­ 1Â÷¿ø °áÁ¤¿¡ ÀÔ»çÇÏ´Â Æĵ¿ÀÌ ¹Ý»çµÇ´Â ¸ð½ÀÀ» º¸ÀÌ°í ÀÖ´Ù. ¸¸ÀÏ ÆÄÀåÀÌ °ÝÀÚ°£°ÝÀÇ µÎ ¹è, Áï $\lambda=2a$ ÀÌ¸é °¢°¢ÀÇ Ãþ¿¡¼­ ¹Ý´ë ¹æÇâÀ¸·Î »ê¶õµÈ Æĵ¿Àº ÀüºÎ º¸°­°£¼·À» Çؼ­ ÃÑüÀûÀ¸·Î´Â ÀüºÎ ¹Ý»çµÈ´Ù. ÀÌ »óȲÀÌ ¹Ù·Î ºê·¡±× ¹Ý»ç·Î¼­ ÀÌ Á¶°ÇÀº \eqref{eq1} ½Ä°ú ÀÏÄ¡ÇÑ´Ù.

ani

1Â÷¿ø °áÁ¤¿¡¼­ÀÇ ¹Ý»ç_ 1Â÷¿ø °áÁ¤¿¡ Æĵ¿ÀÌ ÀÔ»çÇÏ¿© °¢°¢ÀÇ °ÝÀÚÁ¡¿¡¼­ ¹Ý»çµÈ´Ù. ±×¸²Ã³·³ ÆÄÀåÀÌ °ÝÀÚ°£°ÝÀÇ ¹ÝÀÌ¸é °¢ Ãþ¿¡¼­ »ê¶õµÈ Æĵ¿ÀÌ ÀüºÎ º¸°­°£¼·ÇÏ¿© °ÅÀÇ ¸ðµç ÀÔ»çÆÄ°¡ ¹Ý»çµÈ´Ù.

ÀÌÁ¦ °áÁ¤ÀÇ °ÝÀÚÁ¡À» Æò¸éÀ¸·Î ÇÏ´Â ºê·¡±× ¸éÀ» µµÀÔÇÏ¿© ¹Ý»çÀÇ Á¶°ÇÀ» Á¤¸®ÇÑ ºê·¡±× ¹ýÄ¢ÀÌ ¿¡³ÊÁö¶ì¸¦ Çؼ®ÇÏ´Â µ¥ À¯¿ëÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ »óȲÀ» 2Â÷¿øÀ¸·Î È®ÀåÇØ º¸ÀÚ.

graphic

ºê·¡±× ¹ýÄ¢_ Á¤»ç°¢Çü °áÁ¤ÀÇ ºê·¡±× ¸é°ú ºê·¡±× ¹Ý»ç¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. ÀüÀÚ³ª X¼± µîÀÇ Æĵ¿ÀÌ ÀÔ»çÇÏ¸é °ÝÀÚÀÇ °øÅë Æò¸éÀÌ ÀÌ·ç´Â ºê·¡±× ¸éÀ» °Å¿ïó·³ ÇÏ¿© ¹Ý»çµÈ´Ù. µû¶ó¼­ ÀÎÁ¢ÇÑ µÎ Æò¸éÆÄ°¡ º¸°­°£¼·À» ÇÏ´Â Á¶°Ç¿¡¼­ ±Ø´ëÀÇ È¸ÀýÀÌ ÀϾ´Ù. ±×¸²¿¡¼­´Â °¢°¢ ÆĶû, »¡°­, ³ì»öÀÇ ¼¼ ºê·¡±× ¸éÀ» ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. ¿©±â¼­ ¸éÀÇ ±âÈ£·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀº ¹Ð·¯ ÁöÇ¥(miller indices)·Î¼­ ¸éÀÌ $x, y, z$ Ãà°ú ¸¸³ª´Â ±³Á¡À» °ÝÀÚ»ó¼ö¸¦ ´ÜÀ§·Î Çؼ­ ³ªÅ¸³½ ÈÄ ÀÌ°ÍÀÇ ¿ª¼ö¸¦ ÃëÇؼ­ ÃÖ¼ÒÀÇ Á¤¼ö°¡ µÇµµ·Ï ÀûÀýÇÑ °øÅëÀÇ ¼ö¸¦ ³ª´©°Å³ª °öÇÑ °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ¼­·Î ÆòÇàÀÎ ¸ðµç ¸éÀº °°Àº ÁöÇ¥·Î Ç¥±âµÈ´Ù. ¿©±â¼­ÀÇ °æ¿ì´Â 2Â÷¿øÀÇ °ÝÀÚÀ̹ǷΠ¹Ð·¯ ÁöÇ¥´Â µÎ ¼ýÀÚÀÇ Á¶ÇÕÀÌ´Ù. ÇÑÆí, $-1$ ó·³ À½¼öÀÇ °æ¿ì´Â $\bar{1}$·Î Ç¥±âÇÑ´Ù.

À§ ±×¸²Àº 2Â÷¿ø °áÁ¤¿¡¼­ °ÝÀÚÁ¡ÀÌ ÀÌ·ç´Â °øÅëÆò¸é¿¡¼­ ÀÔ»çÇÑ Æĵ¿ÀÌ ¹Ý»çÇÏ´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. À̶§ ¹Ý»ç°¡ ÀϾ´Â Á¶°ÇÀº \[ 2d \sin \theta = n\lambda \] À¸·Î, $d$´Â ºê·¡±× ¸é »çÀÌÀÇ °£°Ý, $\theta$´Â ÀÔ»çÆÄ°¡ ºê·¡±× ¸é°ú ÀÌ·ç´Â °¢ÀÌ´Ù. ÀÌ ½ÄÀ» Æĺ¤ÅÍ $\vec{k}$·Î½á ´Ù½Ã ±¸¼ºÇϸé, \[ \vec{k} \cdot \vec{d} = n\pi \] ¿©±â¼­ $\vec{d}$ ´Â Ãþ¿¡ ¼öÁ÷ÇÑ ¹æÇâÀÌ´Ù. ¾Õ ±×¸²°ú °°ÀÌ º¯ÀÇ ±æÀÌ°¡ $a$ÀÎ Á¤»ç°¢Çü °ÝÀÚ¶ó¸é $(10)$¸éÀ̳ª $(01)$¸éÀÌ °£°ÝÀÌ °¡Àå ³Ð°í µû¶ó¼­ ºê·¡±× Á¶°Ç Áß ÃÖ¼ÒÀÇ $k$´Â ÀÌµé ¸é¿¡ ´ëÇÑ °ÍÀ¸·Î \[ k_x = n\frac{\pi}{a}, \quad \mathrm{or} \quad k_y = n\frac{\pi}{a} \] ÀÌ´Ù. ±× ´ÙÀ½À¸·Î ºê·¡±× ¸éÀÇ °£°ÝÀÌ ³ÐÀº °ÍÀº $(11)$¸éÀÌ µÇ´Â µ¥ À̶§´Â $\vec{d} = \frac{a}{2}(\hat{x}+\hat{y})$ÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ÀÌ¿¡ ´ëÇÑ ºê·¡±×ÀÇ Á¶°ÇÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq2} \frac{1}{2}(k_x + k_y) = n\frac{\pi}{a} \end{equation} \] ÀÌó·³ ÇϳªÇϳªÀÇ ºê·¡±× ¸é¿¡ ´ëÇؼ­ ºê·¡±× Á¶°ÇÀ» ´Ù ³ª¿­ÇÏ´Â °ÍÀº ¾î·Á¿ì³ª °áÁ¤Çп¡¼­ÀÇ ¿ª°ÝÀÚ °³³äÀ¸·Î ½±°Ô ÀϹݿø¸®¸¦ µµÃâÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

graphic

ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ª_ Á¤»ç°¢Çü °áÁ¤¿¡¼­ÀÇ ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÌ´Ù. ±×¸²¿¡¼­ ÀÛÀº Á¤»ç°¢ÇüÀÌ Ã¹Â° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÌ°í, À̺¸´Ù Å©°í 45µµ ȸÀüÇÑ Á¤»ç°¢ÇüÀÌ µÑ° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÌ´Ù.

¿À¸¥Æí ±×¸²¿¡¼­ Á¤»ç°¢Çü °ÝÀÚ°è¿¡ ´ëÇÑ ºê·¡±× Á¶°ÇÀ» $(k_x, k_y)$ °ø°£¿¡¼­ µµÇØÇÏ¿´´Ù. ºê·¡±× Á¶°ÇÀ¸·Î ±¸È¹Áö¿öÁö´Â ¿µ¿ªÀ» ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ª(first Brillouin zone) À̶ó ÇÑ´Ù. Áß½ÉÀÇ Á¤»ç°¢ÇüÀº $k_x=\pm\frac{\pi}{a}$°ú $k_y=\pm\frac{\pi}{a}$·Î µÑ·¯ ½×¿© ÀÖ´Â µ¥ ÀÌ°ÍÀÌ Ã¹Â° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ª(first Brillouin zone)ÀÌ´Ù. ±× ´ÙÀ½ÀÇ 45µµ ±â¿ï¾îÁø Á¤»ç°¢ÇüÀº µÑ° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ª(second Brillouin zone)À¸·Î ÀÌ´Â $(k_x + k_y) = \pm\frac{2\pi}{a}$°ú $(k_x - k_y) = \pm\frac{2\pi}{a}$À¸·Î µÑ·¯ ½×¿© ÀÖ´Ù.

2Â÷¿øÀÇ ¿¡³ÊÁö¶ì Çؼ®

1Â÷¿ø¿¡¼­ÀÇ ¿¡³ÊÁö¶ì¸¦ Çؼ®Çß´ø °úÁ¤À» 2Â÷¿øÀ¸·Î È®ÀåÇÏÀÚ. ÀÌÁ¦ ÀüÀÚÀÇ Æĵ¿Àº 2Â÷¿øÀ¸·Î ¿òÁ÷À̹ǷΠ±×¸²Ã³·³ $k$ Æò¸é¿¡¼­ ¼³¸íÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ÀÌ Æò¸éÀÇ ¿øÁ¡ ºÎ±ÙÀº $k$°¡ ÀÛÀº °ªÀ» °¡Áö¹Ç·Î ÆÄÀåÀÌ °ÝÀÚ°£°Ýº¸´Ù Ä¿¼­ °ÝÀÚÀÇ ¿µÇâÀ» °ÅÀÇ ¹ÞÁö ¾Ê°í ÀÚÀ¯·Ó°Ô ¿òÁ÷ÀδÙ. ÀÌ °æ¿ì ¿¡³ÊÁö·Î´Â ¿îµ¿¿¡³ÊÁö°¡ °ÅÀÇ ÀüºÎÀÌ´Ù. Áï, \[ E=\frac{\hbar^2 k^2 }{2m} \] ÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÇ °¡ÀåÀÚ¸®·Î °¡°ÔµÇ¸é ºê·¡±× ȸÀýÁ¶°Ç¿¡ °¡±î¿ö Áö¸é¼­ Æĵ¿ÀÌ °ÝÀÚ¿¡ ÀÇÇØ ½ÉÇÏ°Ô È¸Àý µÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ´Â ÀüÀÚ°¡ °ÝÀÚÀÇ ¿µÇâÀ» Å©°Ô ¹Þ´Â °ÍÀ¸·Î Çؼ®ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â µ¥ ÀÌ ¿µÇâÀÇ Á¤µµ°¡ ¹Ù·Î ÆÛÅټȿ¡³ÊÁö·Î ¿îµ¿¿¡³ÊÁö¿¡ Ãß°¡µÇ¾î ÃÑ¿¡³ÊÁö¸¦ ÁÙÀ̰ųª ´Ã¸°´Ù. 1Â÷¿ø¿¡¼­¿Í °°ÀÌ °ÝÀÚÁ¡À̳ª ºê·¡±× ¸éÀÌ Á¤»óÆÄÀÇ ¹èÀΰ¡, ¸¶µð¼±Àΰ¡¿¡ µû¶ó $-$·Î ±â¿©Çϰųª $+$·Î ±â¿©ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ª ³»ºÎ¿¡¼­ ±× °æ°è·Î Á¢±ÙÇϸé $-$ÀÇ ±â¿©, ¹Ù±ù¿¡¼­ °æ°è·Î Á¢±ÙÇϸé $+$·Î ±â¿©Çؼ­ °æ°è¿¡¼­ ¿¡³ÊÁö°¡ Å©°Ô ³ª´µ¾îÁö°í ÀÌ°ÍÀÌ ±ÝÁö¶ì¸¦ Çü¼ºÇÏ°Ô ÇÏ´Â ±Ù¿øÀÌ µÈ´Ù.



[Áú¹®1] ¿©±â¼­´Â $(11)$ ¸é°ú $(\bar{1}1)$ ¸é¿¡ ÀÇÇÑ ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÎ µÑ° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ª±îÁö ±×¸²À¸·Î ³ªÅ¸³» º¸¾Ò´Ù. À̺¸´Ù ºê·¡±× ¸éÀÇ °£°Ý $d$°¡ ÇÑ ´Ü°è ÀÛÀº ¸éÀº $(21)$, $(12)$, $(\bar{2}1)$, $(\bar{1}2)$ÀÇ ³× ¸éÀÌ´Ù. ÀÌ ¸éÀ» °áÁ¤°ÝÀÚ ±×¸²¿¡ ³ªÅ¸³» º¸¶ó. ¶Ç ÀÌÀÇ ºê·¡±× Á¶°ÇÀ» \eqref{eq2} ½Äó·³ ¾²°í, ÀÌ¿¡ ÀÇÇØ ¸¸µé¾îÁö´Â ¿µ¿ª(ÀÌ´Â ¼¼Â° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÌ µÈ´Ù)À» ¾ÕÀÇ ±×¸²¿¡ Ãß°¡Çؼ­ ³ªÅ¸³» º¸¶ó.

[Áú¹®2] °£°Ý $a$ÀÇ ÀÏÂ÷¿øÀÇ °áÁ¤¿¡ ´ëÇÑ ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀº ½ÇÁ¦·Î ù° °Í Çϳª »ÓÀÌ´Ù. À̸¦ $k_x$ ÁÂÇ¥°è À§¿¡ ³ªÅ¸³»¾î¶ó.

[Áú¹®3] ÀԹ汸Á¶´Â º¯ÀÇ ±æÀÌ°¡ $a$ÀÎ Á¤À°¸éüÀÇ ²ÀÁþÁ¡¿¡ °ÝÀÚ°¡ ¹èÄ¡µÈ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ¿¡ ´ëÇÑ Ã¹Â° ºê¸±·ç¾Ó ¿µ¿ªÀÇ ÀÔü°¡ °¡Áö´Â ¸ð¾çÀ» Á¤Ç϶ó.


_ °áÁ¤_ º¸°­°£¼·_ Æò¸éÆÄ_ ¸¶µð¼±_ Á¤»óÆÄ_ ¹°ÁúÆÄ_ °áÁ¤ÇÐ_ ȸÀý_ °ÝÀÚ_ °Å¿ï_ Æĵ¿_ X¼±



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved