고무막을 팽팽하게 하여 원형 테두리로 고정시키면 막의 진동이 원형 내부에 갇히게 된다. 막에서의 파동은 2차원 파동이므로 폐곡선의 경계내부에서는 그 경계의 기하학적인 모양에 따른 정상파가 만들어질 것인 데 이때 파동이 억제되어 있는 마디는 곡선의 모양을 할 것이다. 원형 고무막의경우에는 테두리를 따라서 원형의 마디선이 만들어지고 그 내부에서도 원을 분할하는 곡선이나 직선의 마디선이 만들어져서 일차원의 경우보다 훨씬 다양하고 복잡한 공명의 여러 상태가 있을 수 있다.
제멋대로 생긴 막의 정상파는 해석적으로 풀이가 거의 불가능하지만 원형이나 직사각형, 타원 등의 경우에는 특수함수의 도움으로 풀이가 가능하다. 원형의 경우에는 베셀 함수를 이용해서 진동 모드를 계산할 수 있다. 아래 그림은 이의 진동 모드를 단순한 형태로 나타내었다.
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원형 막의 고유진동_ 막의 여러 형태의 진동 모드를 단순한 형태로 보여준다. 그림에서 푸른색으로 표시된 부분이 위로 올라갈 때 붉은 부분은 아래로 내려가고 다음 순간에는 아래 위가 바뀌게 된다. 북의 각 부분은 조화진동을 하게 되고 그 진동수는 북의 고유진동수가 된다. 한편 각각의 영역의 경계는 진동이 없는 마디를 이루게 되는 데 이 마디의 기하학적인 모양은 북의 크기나 진동하는 가죽의 성질에 관계없이 거의 일정하다. 한편 분할된 영역의 수가 많아질 수록 고유진동수는 대체로 높아져서 높은 소리가 들리게 된다.
원형 막의 정상파의 운동_ 원형 막의 둥근 테두리는 진동을 할 수 없게 되어 있어 파동이 원 내부에 갇힌 막의 진동을 볼 수 있다. 그림을 마우스로 클릭하거나 일정한 시간이 지나면 여러 가지 다른 진동 모드를 보여주다. 전모를 쉽게 파악할 수 있도록 시선이 막의 중심축을 중심으로 하여 천천히 회전하게 된다. 실제의 북의 경우에는 북채로 북을 진동시키는 조건에 따라 다르기는 하지만 북의 여러 진동모드가 중첩되어 나타나는 데 일반적으로 낮은 고유진동수의 정상파가 크게 나타난다.
위 그림은 북의 여러 가지 성상상태를 보여준다. 주변에 스피커나 솔레노이드 등으로 진동시키면서 가해주는 진동수를 변화시키면 특정한 진동수에서 다양한 모양의 정상파를 볼 수 있다. 북의 진동면에 송화가루를 놓아 진동이 거의 없는 지역에 이것이 몰리게 하여 마디선을 보여 주고 있다.
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