Á¤»ó»óÅÂ


ºñÁ¤»ó»óÅÂ

ÀÔÀÚ´Â Á¤»ó»óÅ°¡ ÁßøµÈ »óÅ·ΠÀÖÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀÇ ÀϹÝÇش Ư¼öÇØÀÎ Á¤»ó»óŸ¦ ¼±Çü°áÇÕÇÏ´Â °ÍÀ» ±¸¼ºµÈ´Ù. ÀÔÀÚ´Â ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½ÄÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â ¾î¶² »óÅ·εµ ÀÖÀ» ¼ö ÀÖÀ¸¹Ç·Î ¸ðµç ÀϹÝÇØ°¡ ´Ù ÀÔÀÚÀÇ ÇൿÀ» ÀûÇÕÇÏ°Ô ±â¼úÇÑ´Ù. Áï, ÀÔÀÚ°¡ ¾ðÁ¦³ª Á¤»ó»óÅ·θ¸ ÀÖ´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï¶ó À̵éÀÌ ´õÇØÁø »óÅ·εµ ÀÖÀ» ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ¾Õ¿¡¼­ ´Ù·ç¾ú´ø »óÀÚ ¼ÓÀÇ ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇØ Á¤»ó»óÅ°¡ ¿©·µ ÁßøµÈ »õ·Î¿î »óÅÂÀÇ ÇൿÀÌ ¾î¶²Áö ¾Ë¾Æº»´Ù.

Á¤»ó»óÅ°¡ ¿©·µ ÁßøµÈ »óÅ´ ÀϹÝÀûÀ¸·Î Á¤»ó»óÅ°¡ ¾Æ´Ï´Ù.

´ÙÀ½ ±×¸²Àº ¾Õ¿¡¼­ ´Ù·ç¾ú´ø »óÀÚ ¼ÓÀÇ ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇÑ µÎ Á¤»óÆÄÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ 1:1·Î Áßø½ÃŲ °ÍÀÌ´Ù. óÀ½¿¡´Â $n=2$¿Í $n=3$ÀÇ »óÅ°¡ ¼±ÅõǾî ÀÖÀ¸¸ç '¿îµ¿'À» ´©¸£¸é Æĵ¿ÀÇ ¿òÁ÷ÀÓÀ» º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸²¿¡¼­ È®·ü¹Ðµµ´Â º¹¼ÒÆò¸é¿¡¼­ È­»ìÇ¥·Î Ç¥ÇöÇÑ º¹¼Ò¼ö °ªÀÇ Å©±âÀÇ Á¦°öÀ̹ǷΠÇÑ ÁöÁ¡¿¡¼­ÀÇ °ªÀÌ °è¼Ó º¯ÇÏ°í ÀÖÀ½À» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌó·³ Á¤»ó»óÅ°¡ Æ÷°³Á®¼­(ÁßøµÇ¾î) ½Ã°£¿¡ µû¶ó º¯È­µÇ´Â »óŸ¦ ºñÁ¤»ó»óÅÂ(non-stationary state)¶ó ÇÏ°í, ÀÌ°ÍÀÌ °¡Àå ÀϹÝÀûÀÎ ¾çÀÚ¿ªÇÐÀûÀÎ »óŶó°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

sim

»óÀÚ ¼ÓÀÇ ÀÔÀÚÀÇ ºñÁ¤»ó»óÅÂ_ »óÀÚ¿¡ ÀÖ´Â ÀÔÀÚÀÇ µÎ Á¤»ó»óÅÂÀÇ Æĵ¿ÇÔ¼ö°¡ 1:1·Î ÁßøµÇ¾î ÀÖ´Ù. ¸Ç À§ ±×·¡ÇÁ´Â ½Ç¼ö¿Í Çã¼öºÎ¸¦, ±× ´ÙÀ½ÀÇ ºÓÀº È­»ì ±×·¡ÇÁ´Â °¢ ÁöÁ¡ÀÇ º¹¼ÒÆĵ¿·®À» º¹¼ÒÆò¸é À§¿¡ ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. ¶ÇÇÑ ´ÙÀ½ÀÇ »öä ±×¸²Àº º¹¼ÒÆĵ¿ÇÔ¼ö¸¦ HSV »ö¸ðÇüÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÑ °ÍÀÌ´Ù. ¸¶Áö¸· ±×·¡ÇÁ´Â È®·ü¹ÐµµÇÔ¼öÀÇ °ÍÀ¸·Î '¿îµ¿' ¹öÆ°À» ´­·¯ ½Ã°£À» È帣°Ô Çϸé Á¤»ó»óÅÂ¿Í ´Þ¸® º¹¼ÒÆĵ¿ÇÔ¼öÀÇ Å©±â°¡ ½Ã°£¿¡ µû¶ó º¯ÇÏ¿© ÀÔÀÚ¸¦ ¹ß°ßÇÒ È®·üµµ °è¼Ó ´Þ¶óÁö´Â °ÍÀ» º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. È­¸é ¾Æ·¡ÀÇ Ã¼Å©¹Ú½º·Î $n=1 \sim 5$ »çÀÌÀÇ µÎ »óŸ¦ ¼±ÅÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.


_ ½´·Úµù°Å ¹æÁ¤½Ä_ HSV »ö¸ðÇü_ º¹¼ÒÆĵ¿ÇÔ¼ö_ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö_ º¹¼ÒÆò¸é_ ¾çÀÚ¿ªÇÐ_ ¼±Çü°áÇÕ_ Á¤»óÆÄ_ º¹¼Ò¼ö

º¹»çÀüÀÌÀÇ ±ÔÄ¢

ÁßøµÈ »óÅ¿¡¼­´Â ÀüÀÚµéÀÌ ÃãÃá´Ù.

µÑ ÀÌ»ó ¹«¼öÈ÷ ¸¹ÀÌ ÁßøµÉ ¼ö ÀÖÁö¸¸ ¿©±â¼­´Â ¿¡³ÊÁö °íÀµ°ªÀÌ °¢°¢ $E_m, E_n$ÀÎ µÎ »óŸ¦ 1:1·Î Áßø½ÃŲ »óȲÀ» °í·ÁÇÏÀÚ. (ÀÌ´Â °¢ »óÅ·ΠÀÔÀÚ°¡ ÀÖÀ» È®·üÀÌ °¢°¢ 1/2 À̶ó´Â °ÍÀ» ¶æÇÑ´Ù) \[ \Psi(x, t) = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \psi_m(x) e^{-i\frac{E_m}{\hbar}t} + \psi_n(x) e^{-i\frac{E_n}{\hbar}t} \right) \] ÀÌ¿¡ ´ëÇÑ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö´Â \[ P(x, t) = \frac{1}{2}P_m(x) + \frac{1}{2}P_n(x) + \psi_m^*(x)\psi_n(x) \cos \left(\frac{E_n-E_m}{\hbar}t \right) \] ÀÌ´Ù. ¿©±â¼­ $P_m(x)$¿Í $P_n(x)$´Â °¢°¢ Á¤»ó»óÅÂÀÇ È®·ü¹Ðµµ¸ç, ½Ã°£¿¡ ¹«°üÇÏ´Ù. ±×·¯³ª ¸¶Áö¸· Ç×Àº ½Ã°£¿¡ µû¶ó \[ \omega = \frac{E_n-E_m}{\hbar} \] ÀÇ Áøµ¿¼ö·Î Áøµ¿ÇÏ°Ô µÈ´Ù. µû¶ó¼­ ¿¡³ÊÁö°¡ ¼­·Î ´Ù¸¥ µÎ »óÅÂÀÇ Á¶ÇÕµÈ »óÅ´ °è¼ÓÇؼ­ °¢ ÁöÁ¡ÀÇ È®·ü¹Ðµµ°¡ º¯ÇÏ°Ô µÇ¹Ç·Î Á¤»ó»óÅ°¡ ¾Æ´Ñ °ÍÀÌ´Ù! ±×·¯³ª À§ ½Ä¿¡¼­ È®ÀεǵíÀÌ ¿¡³ÊÁö °íÀµ°ªÀÌ °°Àº ÃàÅð »óÅÂÀÇ Á¶ÇÕÀ̶ó¸é ¿©ÀüÈ÷ Á¤»ó»óÅÂÀÌ´Ù.

È®·ü¹Ðµµ°¡ Áøµ¿À» ÇϹǷΠÀÔÀÚÀÇ À§Ä¡¿¡ ´ëÇÑ ±â´ñ°ªµµ Áøµ¿À» ÇÒ °¡´É¼ºÀÌ Å©´Ù. ÀÌ ³íÀǸ¦ »óÀÚ ¼ÓÀÇ ÀÔÀÚÀÎ °æ¿ì¿¡ Àû¿ëÇϸé, \[ \langle x \rangle = \int_0^L xP(x, t) dx = \frac{L}{2} + \left[ \int_0^L \psi_{m}^*(x) ~ x ~ \psi_{n}(x) dx \right] \cos \left(\frac{E_{n}-E_{m}}{\hbar}t \right) \] ¸Ç ¿À¸¥ÂÊ $[\cdots ]$ÀÇ ÀûºÐ ºÎºÐÀº µÎ »óÅ $\Delta n = n - m$ÀÌ È¦¼öÀÏ ¶§¿¡´Â 0 ÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. µû¶ó¼­ ÀÌ °æ¿ì¿¡´Â ±â´ñ°ªÀÌ »óÀÚÀÇ Áß¾ÓÀ» Áß½ÉÀ¸·Î ÇÏ¿© Á¶È­Áøµ¿À» ÇÏ°Ô µÈ´Ù. °íÀü ÀüÀÚ±â À̷п¡ ÀÇÇϸé ÀüÇϸ¦ °¡Áø ÀÔÀÚ°¡ Á¶È­Áøµ¿À» ÇÏ¸é °°Àº Áøµ¿¼öÀÇ ÀüÀÚ±âÆĸ¦ ¹ß»ý½ÃŲ´Ù. ¾çÀÚ¿ªÇп¡¼­´Â ÀÌ °°Àº °íÀü·ÐÀûÀÎ Çؼ®À» Àç°íÇØ¾ß ÇÒ °ÍÀÌÁö¸¸ ÀÌ ¶§¹®¿¡ $n\gt m$À̶ó¸é $\omega = (E_{n} - E_{m})/\hbar$ÀÇ ±¤ÀÚ°¡ ¹ß»ýµÇ´Â °ÍÀ» ¿¹»óÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ±¤ÀÚ°¡ °¡Áø ¿¡³ÊÁö´Â ±¤¾çÀÚ¼³¿¡ ÀÇÇØ $E_{n} - E_{m}$ÀÌ°í ÀÌ´Â ÀÔÀÚÀÇ µÎ »óÅ¿¡ ´ëÇÑ ¿¡³ÊÁö Â÷ÀÌ¿Í °°¾Æ¼­ ±¤ÀÚ¸¦ ¹ß»ý½ÃŲ ÈÄ ÀÔÀÚÀÇ »óÅ´ $E_{n}$¿¡¼­ $E_{m}$ÀÌ µÉ °Í À̶ó´Â Çؼ®ÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù.

¾ÕÀÇ ¿¹¿¡¼­ ´ÙÀ½ Ç× \[ \int \psi_{m}^*(x) ~ x ~ \psi_{n}(x) dx \] ÀÌ ÀüÀÌ°¡ ÀϾ´ÂÁö ¿©ºÎ¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â Áß¿äÇÑ ¿äÀÎÀÌ µÇ´Â °ÍÀ» ¾Ë¾Ò´Ù. ÀÌ°ÍÀº 1Â÷¿øÀÇ °æ¿ìÀÌÁö¸¸ ÀϹÝÀûÀ¸·Î 3Â÷¿øÀÎ °æ¿ì¿¡´Â $x$»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó $y, z$¿¡ ´ëÇÑ °¢ ÀÎÀÚ°¡ º¹»ç°¡ ÀϾ´Â °ÍÀ» °áÁ¤ÇÏ°Ô µÈ´Ù. Áï ÀüÀÌÇà·Ä \[ T_{mn} = A \int \psi_m^*(x, y, z) ~ \vec{r} ~ \psi_n(x, y, z) dxdydz \] ´Â µÎ Æĵ¿ÇÔ¼ö $\psi_n$°ú $\psi_m$ÀÇ º¹ÇÕ»óÅ°¡ Áøµ¿ÇÏ´Â ¹æÇâ°ú Å©±â¸¦ °áÁ¤ÇÏ°Ô µÇ°í, ÀÌ °ªÀÌ 0 ÀÌ ¾Æ´Ï¶ó¸é ±× ¹æÇâÀ¸·Î ÀÔÀÚ°¡ Áøµ¿À» ÇÑ´Ù. ¾çÀÚ¿ªÇп¡¼­ ´Ù·ç´Â ÀÔÀÚ´Â ÀüÇϸ¦ °¡Áö°í Àֱ⠶§¹®¿¡ ÀüÇÏ°¡ Áøµ¿À» ÇÏ´Â °ÍÀÌ µÇ¾î ½Ö±ØÀÚÀÇ Áøµ¿¿¡ ÀÇÇØ ÀüÀÚ±âÆÄ, Áï ±¤ÀÚ°¡ ¹ß»ýµÇ´Â °ÍÀÌ´Ù. (ÀÌ¿¡ ´ëÇؼ­´Â '¼·µ¿ÀÌ·Ð' ´Ü¿ø¿¡¼­ ÀÚ¼¼È÷ ´Ù·é´Ù)

¼±ÅñÔÄ¢¿¡ ÀÇÇØ ¼±ÅÃµÈ ÀüÀ̸¸ ÀϾ´Ù.

»óÀÚ ¼ÓÀÇ °á°ú¿¡¼­´Â ÀÌ ÀÎÀÚ°¡ $\Delta n = n - m$ÀÌ È¦¼öÀÏ ¶§¿¡´Â 0 ÀÌ ¾Æ´Ï¾ú´Ù. ÀÌ·¸°Ô º¹»çÀüÀÌ°¡ ÀϾ´Â Á¶°ÇÀÌ µÇ´Â °ÍÀ» Çã¿ëÀüÀÌ(allowed transition)À̶ó ÇÏ°í ±×·¸Áö ¸øÇÑ °æ¿ì¸¦ ±ÝÁöÀüÀÌ(forbidden transition)À̶ó ÇÑ´Ù. ±×¸®°í Çã¿ëµÈ ÀüÀÌÀÇ Á¶°ÇÀ» ¼±ÅñÔÄ¢(selection rule)À̶ó ÇÑ´Ù.


_ È®·ü¹ÐµµÇÔ¼ö_ ¼·µ¿ÀÌ·Ð_ Á¶È­Áøµ¿_ ÀüÀÌÇà·Ä_ ¾çÀÚ¿ªÇÐ_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ ÀüÀÚ±âÆÄ_ ±¤¾çÀÚ¼³_ Áøµ¿¼ö_ ±â´ñ°ª_ ÃàÅð_ ÀüÇÏ



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved