±âŸ ±¤Çбⱸ


GRIN ·»Áî

ºûÀ» Á¶±Ý¾¿ ²ª¾îÁØ´Ù.
photo

GRIN ·»Áî _ »ó¾÷¿ëÀ¸·Î ÆǸŵǴ ·»Áî GRIN ·»Áî·Î Å©±â´Â À¯È¿Á÷°æÀÌ ¼ö mm À̳»ÀÌ´Ù. ½ÇÁ¦·Î º¸ÅëÀÇ ·»Áî´Â Á÷°æÀÌ 1mm ÀÌÇÏ·Î ÀÛµ¿°Å¸®°¡ 5mm ÀÌÇÏ·Î ¸¸µé±â´Â °ÅÀÇ ºÒ°¡´ÉÇÏÁö¸¸ GRIN ·»Áî´Â ÀÌ·¯ÇÑ Á÷°æ¿¡¼­ ·»ÁîÀÇ Ãⱸ¿¡¼­ ¹Ù·Î »óÀ» ¸Î°Ô ÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù.

ºûÀÌ ±¼Àý·üÀÇ °æ°è¿¡ ÁøÀÔÇÒ ¶§´Â ½º³ÚÀÇ ¹ýÄ¢¿¡ ÀÇÇØ ±¼ÀýÇÏ°í, ÀÌ ¼ºÁúÀ» ÀÌ¿ëÇÏ´Â ·»Áî´Â °æ°è¸¦ ±¸¸éÀ̳ª ±¸¸é¿¡ °¡±õ°Ô ¸¸µé¾î¼­ °á»óÀÌ µÇµµ·Ï ÇÏ¿´´Ù. ÇÑÆí, ±¼Àý·üÀÌ ¿¬¼ÓÀûÀ¸·Î º¯ÇÏ´Â ¸ÅÁú ¼Ó¿¡¼­ ±¤¼±ÀÌ Á¡ÁøÀûÀ¸·Î ±× Áø·Î°¡ ²ª¾îÁö´Â Çö»óÀ» ÀÌ¿ëÇؼ­ »óÀ» ¸Î°Ô ÇÏ´Â °Íµµ °¡´ÉÇÏ´Ù. »ç¸·¿¡¼­ ÇÏ´ÃÀÇ ¸ð½ÀÀÌ ¸Ö¸® È£¼ö°¡ ÀÖ´Â °Íó·³ ³ªÅ¸³ª°Å³ª ¿À¾Æ½Ã½ºÀÇ »óÀÌ °¡±îÀÌ ¸ÎÇôÁö´Â ½Å±â·ç¿Í ºñ½ÁÇÑ »óȲÀÌ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ¿ø¸®·Î À¯¸®¿¡ ÀÏÁ¤ÇÑ ±¼Àý·ü ºÐÆ÷¸¦ Á־ ¸¸µç °ÍÀ» GRIN ·»Áî(gradient index lens)¶ó°í ÇÑ´Ù.

GRIN ·»Áî´Â º¸Åë À¯¸® ±âµÕó·³ ¾ÕµÚ °æ°è°¡ Æò¸éÀ¸·Î µÇ¾î ÀÖ°í, Áß½ÉÃà¿¡¼­ÀÇ °Å¸®¿¡ µû¶ó ±¼Àý·üÀÌ Á¡ÁøÀûÀ¸·Î º¯ÇÑ´Ù. ±×·¸´Ù¸é º¼·Ï·»ÁîÀÇ ±â´ÉÀ» °¡Áö±â À§ÇØ ±¼Àý·ü ºÐÆ÷°¡ ¾î¶»°Ô µÇ¾î¾ß ÇÒ±î? º¼·Ï·»Áî´Â ¹Ù±ùÀ¸·Î ³ª°¥¼ö·Ï µÎ²²°¡ ¾ã¾ÆÁö¹Ç·Î Áß¾Ó¿¡ ºñÇؼ­ ±× °÷À» ±¤¼±ÀÌ ºü¸£°Ô Åë°úÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ GRIN ·»Áîµµ Áß¾Ó¿¡ ºñÇØ °¡ÀåÀÚ¸®·Î °¥¼ö·Ï ±¼Àý·üÀÌ ÀÛ¾ÆÁ®¼­ ºü¸£°Ô Åë°úÇÒ ¼ö ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ÇÑÂÊÀÌ Æò¸éÀÌ°í ´Ù¸¥ ÇÑÂÊÀÌ °î·ü $R$ÀÌ°í Á߽ɿ¡¼­ÀÇ µÎ²²°¡ $D$ÀÎ º¼·Ï·»Á »ý°¢ÇÏÀÚ. Á߽ɿ¡¼­ °Å¸® $r$ ¶³¾îÁø ÁöÁ¡ÀÇ µÎ²²´Â \[ d(r) = D - (R - \sqrt{R^2 - r^2}) \approx D - \frac{1}{2} \frac{r^2}{R^2} \] À¸·Î °ÅÀÇ $r^2$ ºñÀ²·Î ¾ã¾ÆÁø´Ù. µû¶ó¼­ GRIN ·»ÁîÀÇ ±¼Àý·üÀ» °¡ÀåÀÚ¸®·Î °¥¼ö·Ï $r^2$¿¡ ºñ·ÊÇÏ°Ô ÁÙ¾îµé°Ô ÇÏ¸é º¼·Ï·»Áî¿Í ºñ½ÁÇÑ È¿°ú¸¦ °ÅµÑ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.

µû¶ó¼­ º¸Åë ±¼Àý·üÀÇ ºÐÆ÷¸¦ ´ÙÀ½°ú °°µµ·Ï ÇÑ´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq1} n(r) = n_{0} \sqrt{1- \alpha^2 r^2} \approx n_{0} (1- \frac{1}{2} \alpha^2 r^2) \end{equation} \] ÀÌ ½Ä¿¡¼­ÀÇ $\alpha$´Â ¸Å¿ì ÀÛÀº ¼ö·Î¼­ ¹Ù±ùÀ¸·Î ³ª°¥¼ö·Ï ¾ó¸¶³ª ±ÞÇÏ°Ô ±¼Àý·üÀÌ ÁÙ¾îµå´Â°¡¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. ÀÌ °ªÀÌ GRIN ·»ÁîÀÇ ÃÑüÀûÀΠƯ¼ºÀÌ µÇ¾î ¹°¸Å»ó¼ö(gradient constant)¶ó ÇÑ´Ù.

sim

GRIN ·»Áî¿¡¼­ÀÇ ±¤¼±ÀÇ Çൿ_ '¸®¼Â' ¹öÆ°À» ´©¸£¸é ÇϳªÀÇ GRIN ·»Áî°¡ »ý¼ºµÇ¾î ¿À¸¥ÂÊÀ¸·Î ±¤¼±ÀÌ ÁøÇàÇؼ­ ·»Áî·Î ÁøÀÔÇÑ´Ù. µÎ²², ¹°¸Å»ó¼ö µîÀº ±×¸²ÀÇ Çȼ¿À» ´ÜÀ§·Î Çؼ­ ³ªÅ¸³»¾úÀ¸¸ç, ·»ÁîÀÇ ¹Ý°æÀº 95 ÀÌ°í, Á߽ɿ¡¼­ÀÇ ±¼Àý·üÀº 2.0·Î °íÁ¤µÇ¾î ÀÖ°í µÎ²²¿Í ¹°¸Å»ó¼ö °ªÀº '¸®¼Â' ¹öÆ°À» ´©¸¦ ¶§¸¶´Ù ´Þ¶óÁö°í ÀÌµé °ªÀº È­¸é ¾Æ·¡¿¡ Ç¥½ÃµÈ´Ù.

À§ ±×¸²¿¡¼­ ¾Ë ¼ö ÀÖµíÀÌ GRIN ·»Á °¡·ÎÁö¸£´Â ±¤¼±Àº °ÅÀÇ sin ÇÔ¼ö¿¡ °¡±î¿î ÁÖ±âÀûÀÎ ÇൿÀ» ÇÑ´Ù. ÀÌ °è»ê¿¡´Â ±¼Àý ¹ýÄ¢À» Àû¿ëÇϱ⠰ï¶õÇϹǷΠ'ºûÀÇ ¼ºÁú' ´Ü¿ø¿¡¼­ ´Ù·ç¾ú´ø Æ丣¸¶ÀÇ ¿ø¸®¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ´Ù. Æ丣¸¶ÀÇ ¿ø¸®¸¦ º¯ºÐ¹ýÀ¸·Î Çؼ®ÇÏ¸é ±¼Àý·üÀÌ $n(\mathbf{r})$ÀÇ °ø°£À» ÁøÇàÇÏ´Â ±¤°æ·Î $\mathbf{r}$´Â \[ \begin{equation} \label{eq2} \frac{d}{ds} \left( n(\mathbf{r}) \frac{d\mathbf{r} }{ds} \right) = \nabla n(\mathbf{r}) \end{equation} \] À» ¸¸Á·ÇÑ´Ù. ¿©±â¼­ $s$´Â ±¤°æ·Î¸¦ µû¶ó°¡´Â ¹°¸®ÀûÀÎ °Å¸®ÀÌ´Ù.

GRIN ±¤ÇаèÀÇ ±¤ÃàÀ» $z$ ÃàÀ¸·Î ÇÏ°í, À̷κÎÅÍ ¹þ¾î³­ °Å¸®¸¦ $r$·Î µÐ´Ù. ¿©±â¼­´Â ±¤ÃàÀÌ ³õÀÎ Æò¸é(ÀÚ¿À¸é)¿¡ ³õÀÎ ±¤¼±, Áï ÀÚ¿À±¤¼±¸¸À» °í·ÁÇϵµ·Ï ÇÑ´Ù. ÀÌ °æ¿ì´Â $(z, r)$ÀÇ 2Â÷¿ø ¹®Á¦·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. Áö±Ý±îÁö º¸ÅëÀÇ ·»Á ´Ù·ê ¶§Ã³·³ ±ÙÃ౤¼±ÀÇ Á¶°Ç¿¡¼­ $ds \approx dz$·Î µÑ ¼ö ÀÖ´Ù. µû¶ó¼­ $s$¿¡ ´ëÇÑ ¹ÌºÐÀº $z$¿¡ ´ëÇÑ °ÍÀ¸·Î ¹Ù²Ü ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©±â¼­´Â \eqref{eq1} ½ÄÀÇ ±¼Àý·üÀÌ $z$¿¡ ¹«°üÇÏ°í ÇÏ°í ¶ÇÇÑ ÀÌÀÇ $\nabla$´Â ½±°Ô °è»êµÈ´Ù. Áï \[ \frac{d^2 r(z)}{dz^2} = - \alpha^2 r(z) \] ÀÌ´Ù. ±¤Ãà¿¡¼­ÀÇ °Å¸® $r$ÀÇ ¹æÁ¤½ÄÀº ½±°Ô Ç®·Á¼­ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ sin ÇÔ¼ö°¡ µÇ´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. \[ r(z) = r_0 \cos \alpha z + \frac{\theta}{\alpha} \sin \alpha z \] ÀÌ ½ÄÀº GRIN ·»ÁîÀÇ °æ°è¿¡¼­ $r_0$ ÁöÁ¡, ±â¿ï±â $\theta$·Î ÁøÀÔÇÏ´Â ±¤¼±¿¡ ´ëÇÑ ±ËÀûÀ» ³ªÅ¸³½ °ÍÀÌ´Ù. À̷κÎÅÍ ¾î¶² ±¤¼±ÀÌµç ¸ðµÎ GRIN ·»Áî ¼Ó¿¡¼­´Â °ø°£ÁÖ±â $2\pi/\alpha$À¸·Î Áøµ¿ÇÏ´Â ¸ð¾çÀÌ µÇ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¸¸ÀÏ ÆòÇ౤¼±ÀÌ ÁøÀÔÇϸé ÀÏ´Ü $\pi/2\alpha$ ÁöÁ¡¿¡¼­ ¸ð¿©µé¹Ç·Î ÃÊÁ¡À» Çü¼ºÇÑ´Ù°í ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ½ÇÁ¦ÀÇ GRIN ·»Áî´Â Á¦ÇÑµÈ ±æÀ̸¦ °¡Áö°í ÀÖÀ¸¹Ç·Î ´Ù½Ã ¹Ù±ùÀ¸·Î ºüÁ®³ª°¡´Â ±¤¼±Àº °æ°è¿¡¼­ ±¼ÀýÀ» ÇÏ°Ô µÇ¾î À̸¦ °í·ÁÇؼ­ ÃÊÁ¡°Å¸®¸¦ Á¤ÇØ¾ß ÇÒ °ÍÀÌ´Ù.

sim

°ø°£Áֱ⠱æÀÌÀÇ GRIN ·»Áî_°ø°£ÁÖ±â¿Í °°Àº ±æÀ̸¦ °¡Áø GRIN ·»ÁîÀÇ ÀÔ»ç¸é¿¡ ±¤¿øÀÌ ÀÖÀ» ¶§ °ÅÀÇ Ãâ»ç¸éÀÇ ¹Ù·Î ¼± »óÀ» ¸Î´Â °ÍÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. ¿©±â¼­ ¹°¸Å»ó¼ö¸¦ ºñÇö½ÇÀûÀ¸·Î Å« °ªÀ¸·Î ÇÏ¿© °ø°£Áֱ⸦ ÁÙ¿´±â ¶§¹®¿¡ ±ÙÃ౤¼±¿¡¼­ ¹þ¾î³¯¼ö·Ï °á»ó ÁöÁ¡ÀÌ ¾ÕÀ¸·Î ´ç°ÜÁø´Ù. ÇÑÆí °¡¿îµ¥ÀÇ Á߽ɼ±Àº °ø°£ÁÖ±âÀÇ ¹ÝÀÇ ÁöÁ¡À¸·Î ÀÌ ¸é¿¡¼­´Â °Å²Ù·Î ¼± »óÀÌ ¸ÎÈ÷´Â °ÍÀ» º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ½ÇÁ¦·Î GRIN ·»Áî´Â °ø°£ÁÖ±âÀÇ 1/4, 1/2 µîÀÇ ±æÀÌ·Î Á¦ÀÛÇؼ­ ¹°Ã¼¿Í »óÀ» ·»Áî¿¡ Á¢ÃËµÈ ¸é¿¡ ³õÀÌ´Â »óȲÀ¸·Î ÀÌ¿ëÇÏ´Â °æ¿ì°¡ ¸¹´Ù.

µÎ²¨¿î ·»Áî¿Í °°ÀÌ ÁÖ¿ä¸éÀ» µµÀÔÇÏ¿© °á»óÀ» °£´ÜÈ÷ ÀÛµµÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

´ÙÀ½ ±×¸²Àº GRIN ·»Áî¿¡¼­ »óÀÇ °á»óÀ» ÀÛµµÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. µÎ²¨¿î ·»Áî¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î ¹°Ã¼ÃÊÁ¡($F_o$)¿¡¼­ ³ª°¡´Â ºûÀÌ ÆòÇ౤¼±ÀÌ µÇ´Â °úÁ¤¿¡¼­ ÇÑ ¹ø ²ªÀÌ´Â °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Á¦1ÁÖ¿ä¸é°ú ÆòÇ౤¼±ÀÌ »óÃÊÁ¡($F_i$)À¸·Î ¸ðÀÏ ¶§ ÇÑ ¹ø ²ªÀÌ´Â °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Á¦2ÁÖ¿ä¸éÀ» µµÀÔÇÒ ¼ö ÀÖ°í, À̷κÎÅÍ ¼¼ ±¤¼±À» ÀÛµµÇؼ­ °á»óµÇ´Â À§Ä¡¸¦ ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÁÂ¿ì ´ëĪÀ̱⠶§¹®¿¡ FFL°ú BFLÀº °°Àº °ªÀ» °¡Áø´Ù.

graphic

GRIN ·»ÁîÀÇ °á»ó_GRIN ·»Áî¿¡¼­ ¹°Ã¼ÀÇ °á»ó¿¡ ´ëÇÑ µµÇØÀÌ´Ù. µÎ²¨¿î ·»Áî¿¡¼­¿Í ¸¶Âù°¡Áö·Î Á¦1ÁÖ¿ä¸é°ú Á¦2ÁÖ¿ä¸éÀ» µµÀÔÇÒ ¼ö À־ µ¿ÀÏÇÏ°Ô ¹°Ã¼¿¡¼­ ³ª¿Â ¼¼ °¡´ÚÀÇ ±¤¼±À¸·Î »óÀÇ À§Ä¡¸¦ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.



[Áú¹®1] ±æÀÌ°¡ $L$, Á߽ɿ¡¼­ÀÇ ±¼Àý·üÀÌ $n_0$, ¹°¸Å»ó¼ö°¡ $\alpha$ÀÎ GRIN ·»Áî°¡ ÀÖ´Ù. ÀÌÀÇ ÃÊÁ¡°Å¸®°¡ ´ÙÀ½°ú °°À½À» Áõ¸íÇ϶ó. (¹Ù±ùÀÇ ¸ÅÁúÀº ±¼Àý·üÀÌ 1À̶ó ÇÏ°í, GRIN ·»Áî·Î ÁøÀÔÇÒ ¶§¿Í ³ª°¥ ¶§ÀÇ ±¼ÀýÀ» °í·ÁÇØ¾ß ÇÑ´Ù) \[ f = \frac{1}{n_0 \alpha \sin(\alpha L)} \]

[Áú¹®2] GRIN ·»ÁîÀÇ BFLÀ̳ª FFLÀ» ÀÛµ¿°Å¸®(working distance)¶ó°íµµ ÇÑ´Ù.
(a) Áú¹® 1ÀÇ ·»ÁîÀÇ ÀÛµ¿°Å¸®°¡ ´ÙÀ½°ú °°À½À» º¸¿©¶ó. \[ \text{FFL} = \text{BFL} = \frac{1}{n_0 \alpha} \cot (\alpha L) \] (b) Áú¹® 1ÀÇ °á°ú¸¦ °°ÀÌ ÀÌ¿ëÇؼ­ Á¦1ÁÖ¿ä¸éÀÌ ¿ÞÂÊ ¸é¿¡¼­ ´ÙÀ½ °Å¸®¿¡ ÀÖ´Â °ÍÀ» º¸¿©¶ó. \[ \overline{V_1H_1} = \overline{H_2V_2} = \frac{1}{n_0 \alpha} \tan \left( \frac{\alpha L}{2} \right) \]


_ Æ丣¸¶ÀÇ ¿ø¸®_ ½º³ÚÀÇ ¹ýÄ¢_ µÎ²¨¿î ·»Áî_ Á¦1ÁÖ¿ä¸é_ Á¦2ÁÖ¿ä¸é_ °ø°£ÁÖ±â_ ±ÙÃ౤¼±_ ÀÚ¿À±¤¼±_ º¼·Ï·»Áî_ ¹°Ã¼ÃÊÁ¡_ ÃÊÁ¡°Å¸®_ ½Å±â·ç_ ÀÔ»ç¸é_ »óÃÊÁ¡_ ±¤°æ·Î_ ÀÚ¿À¸é_ ±¼Àý·ü_ Áøµ¿_ ±¤Ãà



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved