·»Á Á¶ÇÕÇؼ »ö¼öÂ÷¸¦ ÁÙÀδÙ.
ºÐ»êƯ¼ºÀÌ ´Ù¸¥ ·»Á Á¶ÇÕÇؼ »ö¼öÂ÷¸¦ »ó´çÇÑ ¼öÁØÀ¸·Î ÁÙÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ´ç¿¬È÷ º¼·Ï·»Áî³¢¸®´Â ºÒ°¡´ÉÇÏ°í, º¼·Ï°ú ¿À¸ñÀ» °áÇÕÇؼ °¡´ÉÇÏ´Ù. ÀÌ·¸°Ô µÑ ÀÌ»óÀÇ ·»Áî·Î »ö¼öÂ÷¸¦ ÁÙÀÌ´Â °úÁ¤À» »öÁö¿ò(achromatism)À̶ó ÇÑ´Ù. ´ÙÀ½ ±×¸²Àº ÀÌ·¸°Ô ¸ÂÃá ·»ÁîÀÇ Á¶ÇÕÀ» º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù.
sim |
|
»öÁö¿òÇÑ ÀÌÁß·»Áî_º¼·Ï·»Áî¿Í ¿À¸ñ·»Á Á¶ÇÕÇؼ »ö¼öÂ÷°¡ ¸¹ÀÌ Á¦°ÅµÈ ½ÇÁ¦ÀÇ º¹ÇÕ·»Áî¿¡¼ ±¤¼±ÀÇ ÇൿÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. ºñ±³Àû ¾Æº£¼ö°¡ Å« À¯¸®¸¦ º¼·Ï·»Áî·Î, ¾Æº£¼ö°¡ ÀÛÀº À¯¸®¸¦ ¿À¸ñ·»Áî·ÎÇؼ º¹ÇÕ·»Áî·Î¼ÀÇ º¼·Ï·»Á ¸¸µç´Ù. °¢°¢ÀÇ ¹°ÁúÀÇ ÀÚ·á°¡ ȸ鿡 Á¦½ÃµÇ°í ÀÖÀ¸¸ç, ¾ÕÀÇ »ö¼öÂ÷°¡ ÀÖ´Â ´ÜÀÏ ·»Áî¿¡ ºñÇؼ ±× Á¤µµ°¡ ¿ÏÈµÈ °ÍÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. µÎ ·»Áî°¡ ¸¶ÁÖº¸´Â ºÎºÐÀº Æò¸éÀ¸·Î ÇßÀ¸¸ç ÁÖ¾îÁø $f_d$¿¡ °É¸Â°Ô °¢°¢ÀÇ ÇÑÂÊ °î·üÀ» ÀÌ·ÐÀûÀÎ ÃÖÀûÀ¸·Î ¼±ÅõȴÙ. ±×·¡µµ ¼öÂ÷°¡ ³²¾Æ ÀÖ´Â °ÍÀº µÚ¿¡¼ Á¦½ÃÇÏ´Â ¾ãÀº ·»Áî·Î¼ ¹ÐÂøµÈ °æ¿ì¿¡ ´ëÇÑ ÀÌ·ÐÀûÀÎ °á°ú½ÄÀ» »ç¿ëÇ߱⠶§¹®ÀÌ´Ù. ³ªÅ¸³½ ±¤¼±Àº »ö¼öÂ÷ÀÇ ±âÁØÀ¸·Î »ï°í ÀÖ´Â ¼¼ °¡ÁöÀÇ ÇÁ¶ó¿îÈ£ÆÛ ¼±À¸·Î À̵鿡 ´ëÇÑ ±¼Àý·ü, °á»óÀ§Ä¡ µîÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. °á»óÁöÁ¡ÀÇ $x$°ªÀº µÎ ·»ÁîÀÇ Á¢Ã˸éÀÇ Áß½ÉÀ» ÁÂÇ¥ÀÇ ¿øÁ¡À¸·Î ÇÑ °ªÀÌ´Ù.
|
¾Æ¹«¸® ·»Á Á¶ÇÕÇÏ´õ¶óµµ ¸ðµç ÆÄÀå¿¡ ´ëÇØ »öÁö¿òÇÏ´Â °ÍÀº ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù. µû¶ó¼ ´ëÇ¥ÀûÀÎ µÎ ÆÄÀåÀ» ¼±ÅÃÇÏ°Ô µÇ´Â µ¥ º¸Åë ºÐ±¤¼± Áß¿¡¼ ÇÁ¶ó¿îÈ£ÆÛ ¼±¿¡¼ °í¸¥´Ù. ÀÌ Áß¿¡¼ ºÓÀº »öÀÇ $C$-¼±(656.2816 nm)°ú Ǫ¸¥ »öÀÇ $F$¼±(486.1327 nm)¿¡ ´ëÇØ »öÁö¿òÀ» ÇÏ°í, À̵éÀÇ Áß°£¿¡ ÀÖ´Â ³ë¶ûÀÇ $d$-¼±($D_3$-¼±, 587.5618 nm)À» ´ëÇ¥ ÆÄÀåÀ¸·Î Çؼ ÃÊÁ¡°Å¸®¸¦ Ç¥½ÃÇϰųª ºÐ»êÀÇ Á¤µµ¸¦ ³ªÅ¸³»°Ô ÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î ºÐ»êÀÇ Á¤µµ¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ´ÙÀ½ ¾çÀ» ¾Æº£¼ö(Abbe number)¶ó ÇÏ°í ÀÌ °ªÀÌ Å©¸é ºÐ»êÀÌ »ó´ëÀûÀ¸·Î ÀÛÀº °ªÀÌ¾î¼ ´ÜÀÏ ·»Áî·Î´Â »ö¼öÂ÷°¡ ÀÛ°Ô ³ªÅ¸³¯ °ÍÀÌ´Ù. \[ V_d = \frac{n_d - 1}{n_F - n_C} \] ¿©±â¼ °¢ ÆÄÀå¿¡ ´ëÇÑ ±¼Àý·üÀ» ÷ÀڷΠǥ½ÃÇÏ¿´´Ù. º¸Åë ¾Æº£¼ö´Â $d$-¼±À» ±âÁØÀ¸·Î Çϱ⠶§¹®¿¡ $V_d$·Î Ç¥½ÃÇÏ´Â µ¥ ÀÌ¿Í ´Þ¸® $D$-¼±(NaÀÇ 589.3 nm)À̳ª $e$-¼±(HgÀÇ 546.07 nm)À» ±âÁØÀ¸·Î ÇÏ¸é °¢°¢ÀÇ ¾Æº£¼ö¸¦ $V_D$, $V_e$·Î Ç¥±âÇÑ´Ù.
photo |
|
ÇÁ¶ó¿îÈ£ÆÛ¼±_ žçÀÇ ½ºÆåÆ®·³À¸·Î Èí¼ö½ºÆåÆ®·³ ¼±À» $C, D_3, F$ µîÀ¸·Î ³ªÅ¸³»°í ÀÖ´Ù.
|
´ÙÀ½ ±×¸²Àº ·»ÁîÀÇ Á¦ÀÛ¿¡ ³Î¸® ¾²ÀÌ´Â ¿©·¯ Á¾·ùÀÇ ±¤ÇÐÀ¯¸®¿¡ ´ëÇØ ¾Æº£¼ö¿Í $n_d$¸¦ µµÇ¥·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀÌ´Ù. ±×¸²¿¡¼ »ç¿ëÇÑ ±âÈ£´Â Ohara »çÀÇ °ÍÀ¸·Î º» ±³Àç¿¡¼ »ç¿ëÇÏ´Â Schott »çÀÇ Ç¥±â¿ÍÀÇ ´ëÀÀ°ü°èµµ Å« ±×¸²¿¡¼´Â º¸¿©ÁØ´Ù.
graph |
|
±¼Àý·ü°ú ¾Æº£¼ö µµÇ¥_ °¢Á¾ À¯¸®¿¡ ´ëÇØ °¡·ÎÃàÀ» ¾Æº£¼ö $v_d$, ¼¼·ÎÃàÀ» ±¼Àý·ü $n_d$·Î ±×¸° µµÇ¥ÀÌ´Ù. Å« ±×¸²À¸·Î °¢ °è¿¿¡ ´ëÇØ º¸´Ù ÀÚ¼¼ÇÑ µµÇ¥¸¦ º¼ ¼ö ÀÖ´Ù.
|
ÀÌÁ¦ µÎ ¹°Áú·Î ÀÌ·ç¾îÁø º¼·Ï-¿À¸ô·»ÁîÀÇ º¹ÇÕ·»Á »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. °¢°¢ÀÇ ¸ÅÁúÀÇ ÆÄÀ庰 ±¼Àý·üÀº $n_{1C}$, $n_{2d}$ µîÀ¸·Î Ç¥½ÃÇÏ°í, °¢ ÆÄÀå¿¡ ´ëÇÑ ÃÊÁ¡°Å¸®¸¦ $f_{1F}$ µîÀ¸·Î Ç¥½ÃÇϱâ·Î ÇÑ´Ù. µÎ ·»Áî´Â ¾ãÀº ·»Áî·Î¼ ¼·Î ¹ÐÂø½ÃÄ×´Ù°í ÇÏ¸é º¹ÇÕ·»ÁîÀÇ ÃÊÁ¡°Å¸®ÀÇ °ü°è½Ä \[ \begin{equation} \label{eq2} \frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} \end{equation} \] À» °¢°¢ÀÇ ÆÄÀå¿¡ ´ëÇØ ¾µ ¼ö ÀÖ´Ù. ÇÕ¼ºÃÊÁ¡°Å¸®¸¦ $C$-¼±°ú $F$-¼±¿¡ ´ëÇØ ÀÏÄ¡½ÃÅ°·Á¸é \[ f_{C} = f_{F} \] Áï, \[ \begin{equation} \label{eq4} \frac{1}{f_{1C}} + \frac{1}{f_{2C}} = \frac{1}{f_{1F}} + \frac{1}{f_{2F}} \end{equation} \] À» ¸¸Á·ÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ÇÑÆí ´ÙÀ½ÀÇ ·»ÁîÀÇ Á¦ÀÛÀÚ °ø½ÄÀ» ȯ±âÇÏÀÚ. \[ \frac{1}{f} = \left(\frac{R_2 - R_1}{R_1 R_2}\right) (n-1) = \rho (n-1) \] ¸¶Áö¸· Ç×ÀÇ $\rho$´Â ÇÑ ·»Áî°¡ °¡Áø µÎ °î·ü¹Ý°æ $R_1$°ú $R_2$·Î °è»êµÇ´Â °ªÀÌ´Ù. À̸¦ \eqref{eq4} ½Ä¿¡¼ÀÇ °¢°¢ÀÇ $f$¿¡ Àû¿ëÇÏ¸é ´ÙÀ½À¸·Î Á¤¸®µÈ´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq6} \frac{\rho_1}{\rho_2} = - \frac{n_{2F}-n_{2C}}{n_{1F}-n_{1C}} \end{equation} \] ÀÌ ½ÄÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â µÎ ·»Á Á¶ÇÕÇϸé $C$¿Í $F$ µÎ »ö¿¡ ´ëÇؼ´Â '»öÁö¿ò'ÀÌ µÈ´Ù. ÀÌ°ÍÀ¸·Îµµ µµ¿òÀÌ µÉ ¼ö ÀÖ°ÚÁö¸¸ À̸¦ ¾Æº£¼ö·Î Á¤¸®ÇØ µÎ´Â °ÍÀÌ ¿©·¯¸ð·Î Æí¸®ÇÏ´Ù. À̸¦ À§Çؼ Ç¥ÁØ ÆÄÀåÀ̶ó ÇÒ ¼ö ÀÖ´Â $d$-¼±¿¡ ´ëÇØ $\rho$ÀÇ ºñ¸¦ ³ªÅ¸³»ÀÚ. \[ \begin{equation} \label{eq7} \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{(n_{2d}-1)}{(n_{1d}-1)} \frac{f_{2d}}{f_{1d}} \end{equation} \] \eqref{eq6}°ú \eqref{eq7}¿¡¼ $\rho$ÀÇ ºñ¸¦ ¼Ò°ÅÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¾Æº£¼öÀÇ °ü°è·Î Á¤¸®µÈ´Ù. \[ V_{1d} f_{1d} + V_{2d} f_{2d} = 0 \]
½ÇÁ¦ ·»Á ¼³°èÇÏ¸é¼ ¾Æº£¼ö°¡ ¼·Î ´Ù¸¥ µÎ ¹°ÁúÀ» °í¸£¸é ¿ì¼± ÀÌ °ü°è°¡ ¸¸Á·µÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ¾Æ¿ï·¯ º¹ÇÕ·»ÁîÀÇ ÇÕ¼ºÃÊÁ¡°Å¸® °ü°èÀÎ \eqref{eq2} ½Äµµ ¸¸Á·ÇØ¾ß ÇϹǷΠÀÌÁ¦ °¢°¢ÀÇ ÃÊÁ¡°Å¸® $f_{1d}$¿Í $f_{2d}$¸¦ °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ°Ô µÈ´Ù. ÀÌ¿Í °°ÀÌ ¼³°èÇϸé $C$¿Í $F$-¼±¿¡ ´ëÇؼ´Â °øÅëÀÇ ÃÊÁ¡À» °®Áö¸¸ $d$-¼±¿¡ ´ëÇؼ´Â ¾Æ´Ï´Ù. ºñ·Ï $d$-¼±ÀÌ $C$¿Í $F$ »çÀÌ¿¡ ÀÖÀ¸¹Ç·Î À̵éÀÇ ÃÊÁ¡ÀÌ Å©°Ô ¹þ¾î³ªÁø ¾Ê°ÚÁö¸¸ ¾ö¹ÐÇÏ°Ô $f_d$´Â ´ÜÁö ¼³°è¸¦ À§Çؼ µµÀÔÇÏ´Â ±âÁØ ÃÊÁ¡°Å¸®ÀÌ´Ù.
[Áú¹®1]
¾ÕÀÇ ½Äµé·ÎºÎÅÍ $f_d$ÀÇ ÇÕ¼ºÃÊÁ¡°Å¸®¸¦ °®´Â »öÁö¿ò ·»ÁîÀÇ °¢°¢ÀÇ ÃÊÁ¡°Å¸® $f_{1d}$, $f_{2d}$¸¦ $f_d$¿Í ¾Æº£¼ö $V_{1d}$, $V_{2d}$·Î ³ªÅ¸³»¾î¶ó.
[Áú¹®2] »öÁö¿òÀÇ µÎ ·»ÁîÀÇ °î·ü¹Ý°æÀ» ³Ê¹« ÀÛ°Ô ÇÏÁö ¾Ê±â À§Çؼ´Â ¾Æº£¼öÀÇ °ÝÂ÷°¡ Å« ¹°ÁúÀ» °ñ¶ó¾ß ÇÑ´Ù. ÀÌ ÀÌÀ¯¸¦ ¼³¸íÇ϶ó.
[Áú¹®3] ¾Æº£¼ö°¡ °¢°¢ 50 °ú 25 ÀÎ µÎ ¹°Áú·Î ÃÊÁ¡°Å¸® 100 cm ÀÎ ·»Á ¸¸µç´Ù°í ÇÏÀÚ. µÎ ·»ÁîÀÇ ÃÊÁ¡°Å¸®´Â °¢°¢ ¾ó¸¶À̾î¾ß Çϴ°¡? ¸¸ÀÏ À̵éÀÇ ±¼Àý·ü $n_d$°¡ 1.6, 1.8 ÀÌ°í, µÎ ·»Á Æò¸éÀ¸·Î Á¢ÃËÇÏ°Ô ÇÑ´Ù¸é ´Ù¸¥ ÇÑÂÊÀÇ °î·üÀº °¢°¢ ¾ó¸¶·Î Á¦ÀÛÇØ¾ß Çϴ°¡?
[Áú¹®4]
µÎ ·»Áî·Î µÎ ÆÄÀå¿¡ ´ëÇØ »öÁö¿òÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¼¼ ·»ÁîÀÇ Á¶ÇÕÀ¸·Î ¼¼ ÆÄÀå¿¡ ´ëÇØ »öÁö¿òÇÒ ¼ö ÀÖÀ»±î?
_ ·»ÁîÀÇ Á¦ÀÛÀÚ °ø½Ä_ ÇÁ¶ó¿îÈ£ÆÛ ¼±_ Èí¼ö½ºÆåÆ®·³_ ·»ÁîÀÇ Á¶ÇÕ_ ±¤¼±ÀÇ Çൿ_ ¾ãÀº ·»Áî_ º¼·Ï·»Áî_ ¿À¸ñ·»Áî_ ÃÊÁ¡°Å¸®_ ±¼Àý·ü_ ºÐ»ê
|