렌즈의 결상

오목렌즈의 결상

오목렌즈는 가장자리가 가운데 보다 더 두꺼운 렌즈를 말한다. 이 오목렌즈의 경우 초점거리 $f$는 앞의 볼록렌즈에서의 식을 공통으로 쓸 수 있어 $f$값이 -가 된다. (-부호를 써서 볼록렌즈나 오목렌즈를 공통의 식으로 다룰 수 있다)

오목렌즈의 경우에도 다음의 식이 성립한다. 단 이때 $f$가 $-$ 값을 가지고 있다. $$\frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i} = \frac{1}{f}$$ 이 식으로부터 볼록렌즈 때와 마찬가지로 다음과 같이 쉽게 작도할 수 있는 세 개의 광선을 도입할 수 있다.

(1) 광축에 평행으로 진행하는 광선은 오목렌즈를 통과한 후 마치 왼편의 초점(상초점)에서 나가는 광선인 것처럼 진행한다.

(2) 오른편 초점(물체초점)을 향하는 광선은 렌즈를 통과한 후 평행광선으로 나간다.

(3) 렌즈의 중심을 통과한 빛은 그대로 통과한다.

이 세 광선 중 두 개만으로 결상되는 위치를 결정할 수 있다.

_ 두꺼운 렌즈_ 초점거리_ 광축_ 광선

오목렌즈의 결상에 대한 모의실험

아래 프로그램으로 오목렌즈에서 생기는 상을 잘 관찰해 보자. 프로그램에서 색으로 표현된 물체의 위치, 오목렌즈의 초점거리를 마우스로 이동시킬 수 있다. 조건을 변경시키면 즉시 위의 과정에 의해서 상이 맺히는 위치를 결정하고, 물체와 상의 좌표 값이 나타난다. 물체의 위치, 상의 위치는 프로그램 상단 왼쪽과 오른쪽에 각각 표시되어 있다. 이때 괄호안의 앞 숫자는 렌즈로부터 가로의 거리를, 뒤 숫자는 광축으로부터 위쪽으로의 거리를 나타내고 있다. 물체의 경우 렌즈의 왼편과 위쪽으로 , 상의 경우 렌즈의 오른편과 위쪽으로 $+$ 값을 갖도록 한다.

오목렌즈의 경우 정립허상만 생긴다.

프로그램을 운용해 보면 볼록렌즈와는 달리 오직 정립허상만 생기되 그 배율은 1보다 작음을 알 수 있다.

_ 상_ 초점거리_ 허상_ 광축_ 광선