광학기구의 수차

렌즈의 색수차 모의실험

아래 프로그램은 렌즈를 조합해서 색수차를 없애는 과정을 실험해 볼 수 있는 프로그램이다. 각각의 렌즈를 이루는 매질을 20 여개 중에서 선택할 수 있으며, 곡률도 변경할 수 있다. 서로 밀착된 복합렌즈에 세 가지 파장을 포함하고 있는 평행광선을 입사시켜 결상 결과를 관찰할 수 있다.

프로그램 설명

1. 화면 아래의 슬라이더나 버튼, 콤보박스 등으로 렌즈의 곡률, 렌즈 매질 등을 변경할 수 있다.

2. 매질은 왼쪽 아래의 콤보박스로 선택할 수 있으며, 유리나 결정, 플라스틱 등의 실제 물질과 'Artificial'로 표시한 가공의 물질이다. 콤보박스에는 매질을 '계열_이름 [67.8]'처럼 나타내었는 데 마지막 숫자는 아베수이다. 두 매질이 선택되면 화면 위에 $F, d, C$선의 굴절률과 아베수를 나타내었다. 이로부터 원하는 초점거리에 대해 각 렌즈의 곡률을 계산해서 적용해 볼 수 있다.

3. 오른편 아래에 있는 '시작' 버튼을 누르면 시간의 진행에 따라 광선이나 파면이 이동하는 모습을 볼 수 있다. 한편 진행상태에서는 '시작'은 '정지'로 바뀌는 데 버튼을 다시 누르면 일시 정지한 모습을 볼 수 있다.

4. '리셋' 버튼을 누르면 그려진 화면을 정리하고 처음 시간의 상태로 된다.

5. 광원은 광원에 나란한 평행광선이다.

6. 왼쪽 아래의 $f_d, f_{1d}, f_{2d}$ 등으로 나타낸 값은 얇은 렌즈라고 가정했을 때의 복합렌즈와 각 렌즈의 초점거리이다.

7. 사용하는 광선은 $F, d, C$선으로 이들이 겹쳐서 입사하여 렌즈에서 각 파장에 대한 굴절률로 굴절해서 각각 다른 위치에서 결상을 하게 된다.

8. 각 렌즈의 곡률 $R_{11}, R_{12}, R_{21}, R_{22}$를 슬라이더들로 조절할 수 있되 두 렌즈를 밀착시키기 위해서 $R_{12}$와 $R_{21}$는 같은 값으로 설정된다.

9. 화면 위에 두 렌즈 매질의 파장별 굴절률, 아베수 정보가 나타난다.

10. 화면을 마우스로 클릭하면 화면에 십자선이 그어지고, 좌표값이 그 자리에 표시된다. 이때의 좌표값은 광축과 두 렌즈의 경계를 원점으로 한 $x, y$의 값이다.

11. 광선의 추적작업이 끝나게 되면 결상의 상황을 그림으로 보여준다. 근축광선에서 대해서 각 파장별로 결상되는 위치에 수직선과 그것의 $x$ 좌표를 화면 오른쪽 아래에 나타낸다. 이때의 좌표 값은 두 렌즈의 경계를 기점으로 한 것이기 때문에 주요면으로부터 잰 값으로 정의하는 초점거리와는 차이가 있다.

_ 결정_ 얇은 렌즈_ 근축광선_ 초점거리_ 주요면_ 굴절률_ 광축_ 파면