전자기유도

전자기유도

유도기전력

다음 그림은 발전기의 기본원리를 설명한 것이다. 간단한 직사각형 코일이 균일한 자기장 내에 놓여 있으면서 그림과 같이 축 주위를 회전하면 a 와 b 양단에는 전위차가 생긴다. 이 전압은 뒤에서 알게 되겠지만 직사각형 코일이 회전하는 진동수만큼 극성이 바뀌게 된다. 이제 출력전압을 코일의 크기, 걸려있는 자기장 $B$ 및 각속도 $\omega$ 로 나타내어 보자. 그림에서 표시한 것처럼 구간 1로 표시한 도선을 따라 흐르는 전하 $q$ 가 받는 힘 $F$ 를 생각해 보자.

graphic

자기유도의 기본원리_ 가로 세로 길이가 각각 l, h인 직사각형 코일이 균일한 자기장속에서 회전하고 있다. 도선 속에 있는 한 전하 q는 회전에 따른 로렌츠 힘의 자기력을 받게 되어 기전력이 생기게 된다.

$E=0$ 이므로 전기력은 존재하지 않으며 따라서 경로의 모든 곳에서 전하가 받는 힘은 오직 로렌츠의 법칙의 자기력만을 받는다.

$\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}$

$F = q \left( \frac{\omega h}{2} \right) B \sin \theta$ 여기서 전하가 회전하는 속력으로

$\omega h/2$ 를 사용하였다. 전하

$q$ 가 구간 1을 따라 이동하는 데 해준 일은

$W_{\mathrm{path~1}} = \mathbf{F} \cdot \mathbf{l} = \left( q \frac{\omega h}{2} B\sin \theta \right) l$

전하 $q$ 가 구간 2를 따라 움직일 때에는 그곳에서의 자기력 $\mathbf{F}$ 와 실제로 전하가 움직일 수 있는 도선의 방향이 수직이므로 해준 일은 없다. $q$ 가 구간 3을 따라 움직일 때 해준 일은 구간 1에서와 같다. 그러므로 전하 $q$ 가 a에서 b까지 이동하는 동안 자기력이 $q$ 에게 해준 총 일의 양은 구간 1의 두배가 되어

$W_{\mathrm{coil}} = qhlB\omega\sin\theta = qAB\omega\sin \omega t$ 이다. 전하가 도선을 따라 돌아 a에서 b까지 움직일 때 해준 단위전하당의 일이 바로 기전력(emf)이다.

$\mathcal{E} = \frac{W}{q} = Bhl\omega \sin\theta = BA\omega\sin\omega t$

이 기전력은 힘(force)의 이름을 하고 있지만 힘이 아니다. 기전력의 단위는 joule/coulomb 또는 volt이다. 기전력은 전도전자 가 회로를 한 바퀴 돌 때마다 주어지는 단위전하당의 에너지이다(단자 a과 b가 외부회로에 연결되었다고 가정하면). emf는 전지가 전압원인 것과 같은 의미에서 하나의 전압원이다. 모든 전도전자는 전하가 발전기의 회전코일을 통과하여 갈 때마다 emf와 같은 크기의 에너지를 단위전하당 얻게 된다. 이 부가적인 에너지는 충돌에 의하여 외부회로 내의 원자로 전달되는 데, 그 결과 저항에 의한 열이 생긴다. 이제 기전력을 직사각형 코일을 지나는 자속과 관련시켜 보자. 자속은

$\Phi_B=\int \mathbf{B}\cdot d \mathbf{A} = BA \cos \omega t$ 이의 시간미분과 앞에서의 기전력이 연관되어 있는 것을 확인할 수 있다. 즉,

$\mathrm{emf} = - \frac{d\Phi_B}{dt}$ 가 된다. 이것이 패러데이 법칙의 한 표현이다. 지금까지 패러데이 법칙이 정지된 균일한 자기장 내에서 회전하는 직사각형 코일에 적용된 경우를 알아보았다. 만약 회전코일이

$n$ 회 거듭 감겨 있으면 기전력은

$n$ 배가 될 것이다. 만일 축전기가 단자 a과 b 양단에 연결되어 있으면 + 전하는 b 지점에 급격히 축적될 것이다. 폐경로를 따라 계산한 전기장의 선적분은 자기기전력과 크기가 같고 방향이 반대인 점에 전하가 오면 전하는 더 이상 흐르지 못할 것이다. 따라서 a, b 양단에 나타나는 전압은 기전력과 같게 된다.

_ 진동수_ 축전기_ 전기장_ 전기력_ 자기장_ 기전력_ 전위_ 저항_ 전하

발전기

자기장이 있는 곳에서 도선을 움직일 때 도선속의 전하가 자기력을 받아 유도기전력이 생기는 것을 살펴보았다. 이 기전력에 의해서 실제로 도선속에 전류가 흐르는 데 이 방향을 알아내기 위한 법칙으로 플레밍의 오른손 법칙을 이용한다. 오른손의 엄지, 검지, 중지를 서로 수직이 되도록 하고, 엄지를 도선을 움직이는 방향 즉 힘의 방향, 검지를 자기장의 방향으로 하면 중지가 바로 전류가 흐르는 방향이 된다. 이는 자기장에서 전류가 받는 힘의 방향을 설명하는 플레밍의 왼손 법칙에서의 힘, 자기장, 전류는 동일한 손가락으로 할당하나 왼손과 오른손이 바뀌었다!

발전기는 영구자석이나 전자석으로 만든 균일한 자기장하에 코일을 강제로 회전시켜 기전력을 발생시키는 장치로 역학적 에너지를 전기적 에너지로 바꾸는 거의 유일한 장치이다. 모든 발전소에서는 여러 형태의 에너지를 역학적 에너지로 바꾼 후 이를 발전기를 이용하여 전기적 에너지를 바꾸게 된다.

발전기의 기본원리는 앞에서 살펴보았다. 단지 '자기유도의 기본원리' 그림에서 회전하는 a, b 단자의 전력을 이끌어 내기 위한 브러시만 있으면 된다. 아래에 발전기의 기본 구조를 그림으로 보여주고 있다.

ani

발전기의 작동원리_영구자석은 N에서 S로 자기장을 비교적 균일하게 만들어 주고 이 속에서 직사각형의 코일을 외부에서 강제로 회전시킨다. 이에 따라 유도기전력이 생겨나서 전류가 흐르게 된다. 그림에서 보는 것처럼 회전위치에 따라 극을 달리하여 전력을 인출하면 계속해서 같은 방향으로의 전류를 흘릴 수 있다. 그러나 이 전류는 회전 코일의 위치에 따라 sin 함수 꼴로 변하게 되어 맥류로 이런 형태의 발전기를 직류 발전기라 한다(실제로는 맥류 발전기라고 해야 마땅함). 한편 코일에서 전력을 인출할 때 극을 달리 하지 않으면 전류가 흐르는 방향이 계속해서 바뀌게 된다. 이를 교류발전기라 한다.

_ 영구자석_ 자기장_ 기전력_ 전류_ 전하