축전기

축전기

전지에너지를 보관한다.

축전기는 전하를 축적할 수 있는 장치로 거의 모든 전기회로나 전자회로에 사용되고 있다. 이는 단지 도체 두 개를 서로 떨어지게 해 놓은 것으로 두 도체에 $+Q$, $-Q$의 전하가 대전되면 둘 사이에 전위차가 생겨난다. 이때의 전위차이는 기본적으로 대전량 Q에 비례하게 된다. 두 도체의 기하학적인 배치에 따라 결정되는 비례상수를 1/C로 놓아 이를 전기용량이라고 정의한다. 전위차를 $V$라고 하면 용량 $C$와 $Q$의 관계는 다음과 같다. \[ V \propto Q \quad \Rightarrow \quad V= \frac{1}{C} Q \] \[ Q = CV \]

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축전기_ 전자회로의 구성품으로 들어가는 소자로 대체로 원통형 모양을 하고 있다.

전기용량의 단위는 coulomb/volt 이며 이것을 주로 F(파라드:farad)라고 한다. farad는 보통 크기의 축전기의 용량의 단위로서는 크기 때문에 μF 나 pF 의 단위로 사용한다.

_ 전기장_ 전위_ 전하_ 도체_ 대전

평행판 축전기

축전기의 기본 구조

면적이 $A$인 두 도체판을 거리 $d$ 떨어지게 하여 평행으로 배치한 형태가 축전기의 대표적인 구조로서 이를 평행판 축전기라고 한다. 아래 그림처럼 각각의 도체판을 $+Q$, $-Q$로 대전시키면 둘 사이에 전기장이 생기고 따라서 전위차도 생기게 된다. 도체판 사이의 간격 $d$가 매우 적어서 도체판이 무한히 넓은 것으로 생각할 수 있다고 가정하자. 이러면 둘 사이에 형성되는 전기장은 균일하게 $+Q$로부터 $-Q$로 향하게 된다.

실제로 각각의 도체판은 양쪽으로 전기장을 균일하게 발생시키나 $+Q$인 경우에는 바깥으로, $-Q$는 안쪽으로 만들어서 두 도체판 사이에서는 전기장이 같은 방향으로 배가되지만 밖에서는 둘에 의해 만들어진 전기장이 서로 상쇄된다. 따라서 전기장은 위 그림에서 보는 것처럼 두 도체판 사이에서만 균일하게 생긴다.

평행판 축전기의 내부에 형성되는 균일한 전기장의 크기는 가우스 법칙으로 쉽게 계산할 수 있다. 위 그림처럼 한 도체를 감싸는 가우스 적분면을 생각하면 전기장이 통과하는 면은 아래면 뿐이다. 따라서 \[ \oint \vec{E} \cdot d \vec{A} = EA = \frac{Q}{\varepsilon_0} \] \[ \therefore E = \frac{Q}{A \varepsilon_0} \] 균일전기장인 경우의 전위차는 전기장 방향으로 떨어진 거리에 전기장을 곱하면 되므로 두 도체판의 전위차와 용량은 다음과 같이 쉽게 계산된다. \[ V = \frac{Qd}{A\varepsilon_0} \] \[ C = \frac{A\varepsilon_0}{d} \]

_ 가우스 법칙_ 전기장_ 전위_ 도체_ 대전

축전기의 병렬연결과 직렬연결