결정

공유결합 결정

아주 단단하게 결합한다.

이온결합은 주변에 반대 극으로 이온화 된 원자가 많을수록 더 단단하게 결합하기 때문에 비교적 쉽게 고체로 만들어진다. 즉, 이들이 큰 덩어리로 만들어 지는 것은 전적으로 정전기력이기 때문에 양이온 주변에는 더 많은 음이온이 오는 것이 유리하다. 이러한 최적의 조건을 전체적으로 충족해야 하기 때문에 이들이 고체가 되면 결정을 이룬다. 결정이 되는 이유는 이온들을 아무렇게나 늘어놓는 것보다 규칙적으로 쌓는 것이 단위체적당 더 많은 이온을 밀집시킬 수 있기 때문이다. 반면에 공유결합은 각 원자의 공간적인 파동함수의 분포와 관련되어 있기 때문에 가까운 거리에 공유쌍을 이루는 원자의 수와 방향에 특정한 제한이 가해진다. 이러한 공유결합의 규칙이 3차원으로 거듭되는 구조를 하게 될 때 결정으로 존재하게 된다. 공유결합에 의한 결정 중 일부는 이온결합의 결정에 비하여 더 단단하고, 결합에너지가 크다.

공유결합의 결정은 이온결합의 결정에 비하여 더 다양한 형태로 존재한다. 예를 들어 다이아몬드와 흑연은 둘 다 탄소로 된 공유결합 결정이지만 결정의 구조가 다르기 때문에 물리적인 특성이 그 세속적인 가치만큼이나 차이가 난다. 그러나 결정의 구조만이 특성을 설명하는 것도 아니다. 다이아몬드나 게르마늄 결정은 둘 다 다이아몬드 구조를 하고 있지만 전자는 매우 단단하고, 녹는점이 높으나 후자는 그렇지 않다. 이는 공유결합을 하는 전자분포 양상이 원자에 따라 크게 달라질 수 있기 때문이다.

세상에서 가장 강한 물질 - 다이아몬드

다음 그림은 탄소가 네 개의 팔을 낸 것들이 서로 맞물리게 결합하여 매우 단단한 구조를 하고 있는 다이아몬드이다. 이를 다이아몬드 구조(diamond structure)라고 하는 데 주기율표의 4족 원소인 탄소, 실리콘, 게르마늄, 주석 등이 이러한 구조를 가질 수 있다.

또 다른 탄소의 결정 - 흑연

원자가 결정으로 될 때 결정의 모양에 따라 물리적인 성질이 달라지는 대표적인 예가 탄소이다. 탄소 원자의 바깥의 네 전자 모두가 다른 탄소원자와 공유결합을 하는 다이아몬드와 달리 흑연(graphite)은 오직 3개의 전자가 공유결합에 관여하여 만들어진다. 그림에서 보는 것처럼 한 원자는 주변의 세 원자와 120°로 공유결합을 하여 평면에 정육각형이 벌집같이 그물로 결합된 구조이다. 이러한 각 층이 차곡차곡 서로 맞물린 형태로 쌓여서 큰 결정을 이루게 된다.

한 탄소원자의 바깥 네 전자 중에서 공유결합에 관여하지 않는 하나의 전자는 비교적 자유로이 흑연결정 내부를 이동할 수 있기 때문에 전류를 잘 흐를 수 있는 도체가 된다. 이 때문에 흑연은 불투명할 뿐더러 겉으로 보기에 금속처럼 반짝거린다. 반면에 다이아몬드는 표류하는 전자가 없고, 열적으로 에너지띠의 금지띠를 극복하기 힘들기 때문에 투명하고 전도성도 아주 나쁜 부도체이다. 또 다이아몬드가 전체적으로 매우 단단히 결합되어 있는 것과는 달리 흑연의 각 층들은 결합력이 매우 약한 판데르발스 힘으로 결합되어 있기 때문에 한 층씩 잘 미끄러져서 벗겨진다. 이 성질 때문에 연필이나 윤활제로 이용된다.

그러나 흑연과 다이아몬드가 모든 성질을 다르게 가진 것은 아니다. 예를 들어 흑연도 각 층의 벌집구조 만큼은 안정된 구조이기 때문에 녹는점이 매우 높다. (오히려 다이아몬드의 3550°C 보다 조금 높다) 또한 보통의 액체에 잘 녹지 않아서 내식성이 필요한 화학공정 등에 널리 쓰인다.

탄소로 만든 공 - 풀러렌

풀러렌(fullerene)은 오직 탄소원자로만 되어 있는 분자이다. 탄소원자 60개가 모여서 축구공 모양을 하고 있는 버키볼이 먼저 발견되었고 이어서 원통모양으로 말린 형태의 탄소나노튜브(carbon nano tube) 등 많은 종류가 발견되었다.

버키볼(buckyball: C₆₀, 버크민스터풀러렌)은 오른쪽 그림에 나타낸 것처럼 32면체를 하여, 이의 60개의 꼭짓점에 탄소원자가 자리잡고 있다. 모든 탄소원자는 인접한 3개의 탄소와 공유결합을 하며, 변의 길이는 0.1453 nm 로 긴 것(푸른 결합선)과 0.1367 nm 로 짧은 것(붉은 결합선)이 각각 60개와 30개이다. 모두 12개의 정5각형, 20개의 6각형으로 되어 있는 아르키메데스 다면체(Archimedean solid)의 하나인 준정다면체로 축구공과 같은 모양이다. 이것을 딱딱한 공으로 보았을 때의 반경, 즉 판데르발스 반경(van der Waals radius)는 약 0.5 nm 이다. 탄소의 네 공유결합 전자 중에서 인접한 원자와 공유결합에 관여하는 것은 셋이므로 나머지 하나는 분자 전체를 자유롭게 다닌다. 이 때문에 버키볼은 좋은 전도체이다.

버키볼은 흑연과 같은 결합구조이기 때문에 좋은 전도체일 뿐만 아니라 화학적으로 안정적이고 많은 종류의 용매에 잘 녹지 않는다. 따라서 버키볼의 표면에 보다 활발한 분자구조를 붙여서 화학적으로 반응성을 높이거나 오른쪽 그림에서 '내부원자'를 선택해서 볼 수 있는 것처럼 여유로운 안쪽 공간에 다른 원자나 분자를 가두어 두는 덫으로 활용하는 연구를 하고 있다.

버키볼이 발견되고, 또 이것을 흑연으로부터 합성해 낼 수 있게 된 이후 28개, 32개, 50개, 72개, 76개, 84개 뿐 아니라 100개 이상의 탄소원자를 가진 것도 만들어졌다. 그리고 버키볼이 하나의 원자처럼 누적된 결정체, 그물 구조의 탄소가 말려있는 형태의 탄소나노튜브 등 많은 종류가 합성되고 또한 이들이 가진 특이한 성질들이 활발히 연구되고 있다.

[질문1] 위 '다이아몬드 결정의 결합상태' 그림은 정육면체의 다이아몬드 결정의 단위세포(unit cell)이다. 큰 결정은 이것이 차례로 쌓여서 이루어진다. 한 단위세포에 소속된 탄소원자는 몇 개로 볼 수 있는가?

[질문2] 다이아몬드는 밀도가 3.51 x 10³ kg/m³이다. 또한 탄소의 원자량은 12 이다. 이로부터 단위세포의 변의 길이를 계산하라.

[질문3] 흑연결정의 한 층은 변의 길이가 0.142 nm 인 정육각형의 벌집구조를 하고 있다. 또한 층간 간격은 0.335 nm 이다. 이로부터 흑연의 밀도를 계산하라.

[질문4] Si 결정의 격자상수는 0.543㎚이고, 원자질량은 $4.664\times 10^{-26}$kg이다. 결정의 개수밀도(m^-3), 질량밀도(kg/m³)를 계산하라. Si 결정의 공유결합에 관여하는 전자는 가전자띠(valence band)의 준위에 배치되고, 이 전자를 가전자(valence electron)라 한다. 이 전자의 밀도, 즉 가전자 밀도(valence electron density)를 구하라.

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