등방성의 물질에 전기장을 걸어주면 그 전기장을 광축으로 하는 복굴절 물질이 된다. 그리고 정상광선과 비정상광선의 굴절률의 차이는 전기장의 제곱에 비례한다. 이러한 현상은 전기광학 효과 중에서 최초로 1875년 커(Kerr, 1824~1907)에 의해 발견되었다.
등방성 물질이라도 전기장이 걸리면 물질 내부의 대칭성이 깨지는 것을 쉽게 짐작할 수 있는 데 그렇더라도 전기장 방향을 축으로 하는 회전대칭성은 여전히 살아 있기 때문에 하나의 광축을 가지는 단축성 물질이 되는 것이다. 즉 걸어준 전기장과 같은 편광방향에 대한 굴절률이 원래에 값에서 벗어나서 이상굴절률 $n_e$이 되고 이에 수직한 방향으로는 굴절률의 변화가 없어서 정상굴절률 $n_o$이 될 것이다. 이때 $n_e$가 $n_o$에서 벗어나는 정도는 걸어주는 전기장의 제곱에 비례하여 다음과 같이 정상 및 이상의 두 굴절률의 차이가 생긴다. \[ \Delta n = n_e - n_o = \lambda_0 K E^2 \] 여기서 $K$는 커 상수(Kerr constant)로서 물질의 특성이다. 식에서 이 값이 + 이면 양성, - 이면 음성의 결정처럼 행동하게 된다. 다음 표에는 몇몇 물질들에 대한 커 상수를 나타내었다.
몇몇 물질의 커 상수
물질
n
K (m/V2)
벤젠 (C6H6)
2.503
4.9 x 10-15
Carbon disulfide (CS2)
1.633
3.88 x 10-14
Carbon Tetrachloride (CCl4)
1.456
7.4 x 10-16
물 (H2O)
1.333
5.1 x 10-14
Nitrotoluene (C5H7NO2)
-
1.37 x 10-12
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커 셀_ 커 셀에 전압이 걸리면 내부에 전기장이 만들어지고, 그 방향으로 광축을 갖는 복굴절 물질로 된다. 셀의 길이와 전압의 조건을 반파장판이 되도록 하면 그림처럼 광축에 대해 45도 기울어진 편광판을 통과한 빛이 90도로 꺾어지게 되어 편광판을 그대로 통과한다. 그러나 전압이 걸리지 않으면 편광상태가 셀에서 변하지 않으므로 마지막 편광판을 통과하지 못한다. 이 장치는 빛을 고속으로 작동할 수 있어 고속 셔터로서 사용될 수 있다.
커 효과는 전기장에 의한 것이지만 전기장 대신에 자기장에 의해서도 유사한 현상이 생긴다. 이를 자기 커 효과(magnetic Kerr effect)라 하는 데 이러한 현상 중 대표적인 것으로 보이그 효과와 코튼-모튼 효과가 있다. 이들은 전기장의 커 효과처럼 자기장의 제곱에 비례해서 비선형이다. \[ \Delta n = n_e - n_o \propto B^2 \] 보이그 효과(Voigt effect)는 패러데이 효과가 자기장을 빛의 진행방향에 나란하게 걸어줄 때 나타나는 효과와 달리 자기장을 빛의 진행방향에 수직으로 걸어줄 때 나타난다. 이때 자기장 방향이 광축이 되는 복굴절 물질로 바뀌게 되는 데 이 정도는 자기장의 제곱에 비례한다. 앞서 설명한 패러데이 회전자와 거의 같지만 자기장의 방향만을 달리 걸어준 것으로 보이그 필터(Voigt filter)가 있다. 보이그 필터는 자기장을 걸어줄 때 이 필터가 반파장판으로 작동하게 하고, 앞뒤에 서로 수직인 편광판을 걸어서 빛을 차단하거나 통과하게 하는 것이다. 보이그 효과는 기체에서 일어난다.
한편 코튼-모튼 효과(Cotton-Mouton effect)는 1907년 코튼과 모튼에 의해 발견된 현상으로 보이그 효과와 거의 같지만 이와 달리 액체에서 일어나고 보이그 효과보다 훨씬 더 강하다. 이 효과는 액체 속에서 분자가 자기장에 의해 정렬하므로 생겨난다.
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