유도광학 효과

활성과 복굴절을 하지 않는 물질은 등방성의 결정이나 분자결합에 질서가 없는 비결정의 물질일 것이다. 이러한 물질에 자기장이 걸려 있을 때 그 자기장 방향으로 진행하는 빛이 활성을 띠게 되는 것을 1845년 패러데이(M. Faraday)가 발견하였다.

편광방향이 회전한 각($\theta$)은 자기장의 세기($B$), 물체의 두께($L$)에 비례하여 다음과 같은 관계식을 쓸 수 있다. \[ \theta=VBL \] 여기서 이 효과의 정도를 나타내는 비례계수 $V$를 베르데 상수(Verdet constant)라 한다.

몇몇 물질의 베르데 상수

물질	cm당 gauss당 각분 (min. of arc/cm·gauss)
소금 (NaCl)	0.036
물	0.013
다이아몬드	0.012
납유리	~0.04
수정 (quartz)	0.0166
공기	6.27 x 10^-6

아래 그림은 패러데이 효과를 이용한 광고립장치(optical isolator)를 보여주고 있다.

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광고립장치에서 빛이 투과 및 차단되는 상황_ 위 그림에서 앞 편광판을 통과한 선편광 방향을 패러데이 회전판이 시계방향으로 회전시켜서 뒤 편광판을 그대로 잘 통과할 수 있다. 아래 그림은 빛이 뒤에서 들어오고 있고 위 그림과 달리 패러데이 회전판에 걸려있는 자기장의 방향이 빛의 진행 방향에 대해 반대 방향이므로 여기서는 반시계방향으로 편광 방향을 회전시키게 된다. 따라서 마지막 편광판에 의해 빛이 차단된다.

그림의 위 부분은 위는 빛이 통과하는 상황으로서 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 빛은 편광판에 의해 수직으로 편광된 빛이 통과하여 패러데이 회전자(Faraday rotator)에 진입한다. 이 회전자는 자기장이 그림처럼 걸려있을 때 편광면이 좌로 45^o회전(빛의 진행방향 쪽에서 봤을 때)하도록 자기장과 길이가 조정되어 있어 그림처럼 45^o 로 선편광된 빛이 출구의 편광판에 도달하여 그 방향으로의 편광축을 가지고 있는 편광판을 그대로 통과한다.

반면에 그림의 아래 부분은 빛이 차단되는 상황으로 오른쪽에서 왼쪽으로 진행하는 빛은 편광판에 의해 45^o 기울어진 선편광의 빛이 되어 패러데이 회전자에 진입한다. 회전자에 의해 다시 좌로 편광면이 45^o 회전하여 수평방향의 선편광이 되나 이 선편광의 빛은 왼쪽의 수직편광축의 편광판을 전혀 통과할 수 없게 된다.

[질문1] 광고립장치를 설명하는 그림에서와 반대 방향으로 자기장을 걸어주면 이 장치는 어떻게 작동할까? 또한 자기장을 그림에서보다 2배로 강하게 걸어주면 어떻게 될까?

[질문2] 그림에서 패러데이 회전자의 존스 행렬은 어떻게 표현될까? 순방향과 역방향에 대해 각각 표현해 보라. 임의의 각도 $\theta$로 편광면을 회전시키는 회전자의 존스 행렬을 표현하라.

[질문3] 광고립장치는 광변조장치로 쓸 수도 있다. 그림의 위 부분과 같은 구성에서 패러데이 회전자에 걸리는 자기장을 가변시키면 45^o 기울어진 편광판에서 출력되는 빛의 광량을 제어할 수 있다. 이렇게 외부의 전류나 전압으로 진폭이 변조되는 장치를 광변조장치(optical modulator)라 한다. 이의 작동 원리를 구체적으로 설명하고, 효율적으로 변조시킬 수 있는 구성, 그리고 외부 제어전류와 변조광량 사이의 관계식을 세워보라.