Æí±¤À» Á¶ÀÛÇÏ´Â ±¤Çбⱸ´Â 2 x 2ÀÇ Á¸½º Çà·Ä·Î Ç¥½ÃµÈ´Ù.
Æí±¤À» º¯È½ÃÅ°´Â ±¤Çбⱸ´Â Á¸½º Çà·Ä(Jones matrix)·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï ±¤Çбⱸ¿¡ ÀÔ»çÇÏ´Â Æí±¤»óÅÂÀÇ Á¸½º º¤Å͸¦ ÀÌ Á¸½º Çà·Ä·Î º¯È¯ÇÑ °á°ú°¡ Åë°úÇÑ Á¸½º º¤ÅÍ°¡ µÇµµ·Ï ¼³Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
¿¹¸¦ µé¾î Æí±¤ÆÇÀÇ Æí±¤ÃàÀÌ $x$ ¹æÇâÀ¸·Î ³õ¿© ÀÖ´Ù¸é \[ \mathbf{T} = \left[\array{ 1 & 0 \\ 0 & 0 } \right] \] ÀÌ µÇ¾î ¿ÀÁ÷ $x$ ¼ººÐ¸¸ Åõ°ú½ÃÅ°´Â Æí±¤ÆÇÀÇ ±â´ÉÀÌ ÀÌ Çà·Ä·Î ¼³¸íµÇ´Â °ÍÀ» È®ÀÎ ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
±¤Çбⱸ°¡ °ãÃÄ ÀÖÀ» ¶§ À̵éÀÌ ÃÑüÀûÀ¸·Î ¸¸µå´Â Æí±¤¿¡ ´ëÇÑ ±â´ÉÀ» °¢°¢ÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀÇ °öÀ¸·Î °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, ºûÀÌ $\mathbf{T}_1$, $\mathbf{T}_2$, $\mathbf{T}_3$, $...$ÀÇ ¼ø¼·Î ÀÔ»çÇÑ´Ù¸é ÀüüÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀº \[ \mathbf{T} = ... \mathbf{T}_3 \mathbf{T}_2 \mathbf{T}_1 \] ÀÌ µÈ´Ù.
graphic |
|
±¤ÇбⱸÀÇ Á¸½º Çà·Ä_ Æí±¤À» Á¶ÀÛÇÏ´Â ±¤Çбⱸ´Â Á¸½º Çà·Ä·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù. ±×¸²¿¡¼´Â ÀÌ·± °Í ¿©·µÀÌ Á¶ÇյǾúÀ» ¶§ Çà·ÄÀÇ °öÀ¸·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Â °ÍÀ» º¸¿©ÁØ´Ù.
|
¶ÇÇÑ Á¸½º Çà·ÄÀº º¸ÅëÀÇ Çà·Äó·³ ÁÂÇ¥º¯È¯¿¡ ÀÇÇØ º¯È¯µÈ´Ù. Áï, $\mathbf{T}$ÀÎ ±¤Çбⱸ¸¦ $x\to y$ ¹æÇâÀ¸·Î $\psi$¸¸Å ȸÀüÇϸé ÀÌÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ È¸ÀüÇà·Ä $\mathbf{R}(\psi)$·Î °è»êµÈ´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq3} \mathbf{T}' = \mathbf{R}(-\psi) \mathbf{T} \mathbf{R}(\psi) \end{equation} \] À̸¦ ÀÌ¿ëÇϸé Æí±¤ÃàÀÌ $x$ Ãà°ú $\psi$ ¸¸Å ±â¿ï¾îÁø Æí±¤ÆÇÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀÌ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ±¸ÇØÁø´Ù. \[ \mathbf{T} = \left[\array{ \cos\psi & -\sin\psi \\ \sin\psi & \cos\psi } \right] \left[\array{ 1 & 0 \\ 0 & 0 } \right] \left[\array{ \cos\psi & \sin\psi \\ -\sin\psi & \cos\psi } \right] = \left[\array{ \cos^2 \psi & \sin \psi \cos \psi \\ \sin \psi \cos \psi & \sin^2 \psi } \right] \]
À§»óÁö¿¬ÆÇÀÇ Á¸½º Çà·Ä
À§»óÁö¿¬ÆÇ(ÆÄÀåÆÇ)Àº ¼·Î Á÷±³ÇÏ´Â µÎ ÃàÀÇ ±¼Àý·üÀÌ ´Þ¶ó¼ µÎ ÃàÀ¸·ÎÀÇ Æí±¤µÈ ºûÀº À§»óÂ÷ÀÌ°¡ »ý±â°Ô µÈ´Ù. ºü¸¥ÃàÀÌ ¼öÁ÷, Áï $y$ ÃàÀ¸·Î ³õ¿©ÀÖ°í, ´À¸°ÃàÀÌ ¼öÆò, Áï $x$ÃàÀ̶ó ÇÏÀÚ. À̶§ °¢°¢ÀÇ ±¼Àý·üÀ» $n_f$, $n_s$À̶ó¸é ÀÌÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀº, \[ \mathbf{T} = \left[\array{ \exp \left( i n_s \frac{2\pi}{\lambda_0}d \right) & 0 \\ 0 & \exp \left( i n_f \frac{2\pi}{\lambda_0}d \right) } \right] \] À̸¦ µÑÀÇ À§»óÁö¿¬°ª \[ \Gamma = \frac{2\pi}{\lambda_0} d (n_s - n_f) \] À¸·Î ³ªÅ¸³»°í, Á¸½º Çà·ÄÀ» ÀÌ°ÍÀ¸·Î ´Ù½Ã Ç¥ÇöÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq7} \mathbf{T} = e^{i \phi} \left[\array{ e^{i\frac{\Gamma}{2}} & 0 \\ 0 & e^{-i\frac{\Gamma}{2}} } \right] \end{equation} \] ¿©±â¼ \[ \phi=\frac{1}{2} (n_f+n_s) \frac{2\pi}{\lambda_0} d \] ´Â ÀüüÀûÀÎ À§»óÀÇ º¯È·®À¸·Î °£¼·ÀÌ °³ÀÔµÇÁö ¾Ê°í Æí±¤»óŸ¸ °í·ÁÇÏ´Â °æ¿ì ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¹Ç·Î À̸¦ »ý·«Çϵµ·Ï ÇÑ´Ù.
ÇÑ ¿¹·Î¼ 1/4ÆÄÀåÆÇÀº $\Gamma=\frac{\pi}{2}$À̹ǷΠ\[ \mathbf{T} = \left[\array{ e^{i\frac{\pi}{4}} & 0 \\ 0 & e^{-i\frac{\pi}{4}} } \right] \Rightarrow \left[\array{ 1 & 0 \\ 0 & -i } \right] \] À¸·Î ³ªÅ¸³»¾îÁø´Ù.
ȸÀüÇÑ À§»óÁö¿¬ÆÇ
À§»óÁö¿¬°ªÀÌ $\Gamma$ÀÎ À§»óÁö¿¬ÆÇÀÌ ¼öÆò($x$ Ãà)°ú $\psi$¸¸Å ±â¿ï¾îÁø °æ¿ìÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀº ½Ä \eqref{eq3}À¸·Î ºÎÅÍ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ °è»êµÈ´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq10} \mathbf{T} = \left[\array{ e^{i\frac{\Gamma}{2}} \cos^2 \psi + e^{-i\frac{\Gamma}{2}} \sin^2 \psi & i \sin \frac{\Gamma}{2} \sin \left( 2\psi \right) \\ i \sin \frac{\Gamma}{2} \sin \left( 2\psi \right) & e^{i\frac{\Gamma}{2}} \sin^2 \psi + e^{-i\frac{\Gamma}{2}} \cos^2 \psi } \right] \end{equation} \]
[Áú¹®1]
±¤Çбⱸ¿¡ ´ëÇÑ È¸Àüº¯È¯°ü°è \eqref{eq3}À» °ËÁõÇ϶ó.
[Áú¹®2] À§»óÁö¿¬ÆÇÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀÌ À¯´ÏŸ¸® Çà·Ä, Áï $\mathbf{T}^\dagger \mathbf{T}=1$ÀÓÀ» º¸¿©¶ó. ¶ÇÇÑ ÀÌ ¼ºÁú·ÎºÎÅÍ À§»óÁö¿¬ÆÇÀ» Åë°úÇÑ ¼·Î Á÷±³ÇÑ µÎ Æí±¤»óÅ°¡ Á÷±³¼ºÀ» À¯ÁöÇÏ´Â °ÍÀ» º¸¿©¶ó.
[Áú¹®3] À§»óÁö¿¬ÆÇÀÇ ºü¸¥ÃàÀÌ ¼öÆò($x$), ´À¸°ÃàÀÌ ¼öÁ÷($y$)À¸·Î µÇ¾î ÀÖ´Ù. ÀÌÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀ» $\Gamma$·Î \eqref{eq7} ½Äó·³ Ç¥½ÃÇ϶ó.
[Áú¹®4]
ÀÓÀÇÀÇ ¹æÇâÀ¸·Î ±â¿ï¾îÁø À§»óÁö¿¬ÆÇÀÇ Á¸½º Çà·ÄÀÇ ½ÄÀÎ \eqref{eq10}À» ÁÂÇ¥º¯È¯ °ü°è¸¦ ÀÌ¿ëÇؼ °ËÁõÇ϶ó.
[Áú¹®5]
´ÙÀ½ÀÇ Á¸½º Çà·Ä·Î Ç¥ÇöµÇ´Â ±¤Çбⱸ°¡ ÀÖ´Ù. ´Ù¾çÇÑ Æí±¤»óÅÂÀÇ ºûÀÌ ÀÌ ±â±¸¿¡ ÀÔ»çÇÒ ¶§¿¡ ´ëÇØ Ãâ·ÂµÇ´Â ºûÀÇ Æí±¤»óŸ¦ °è»êÇؼ ÀÌÀÇ ±â´ÉÀ» ¼³¸íÇ϶ó. ¶ÇÇÑ ÀÌ ±â±¸°¡ ¾î¶»°Ô ¸¸µç °ÍÀÎÁö ÃßÃøÇØ º¸¶ó. \[ \mathbf{T} = \left[\array{ \cos \psi & \sin \psi \\ -\sin \psi & \cos \psi } \right] \]
_ 1/4ÆÄÀåÆÇ_ À§»óÁö¿¬°ª_ À§»óÁö¿¬ÆÇ_ ºûÀÇ Æí±¤_ ÁÂÇ¥º¯È¯_ Æí±¤»óÅÂ_ ´À¸°Ãà_ ºü¸¥Ãà_ Æí±¤ÆÇ_ Æí±¤Ãà_ ±¼Àý·ü_ °£¼·
|