핵반응

핵반응

핵반응을 통해서 원자를 변환시키는 연금술이 실현된다.

오래 전부터 가치가 덜한 물질로서 귀금속을 만들려고 하는 수많은 시도가 있어 왔었다. 이러한 연금술(alchemy)은 특히 중세 유럽에서 구리와 같은 비금속을 금이나 은을 만들려는 목적으로 기승을 부렸는 데 이로부터 근대 화학(chemistry)이 비롯되었다. 그러나 화학적인 반응으로는 결코 원자의 속성이 바뀌지 않고 단지 이들이 결합한 분자들이 다양하게 나타날 따름이었다. 그러다가 19세기 말 방사선이 발견되고, 20세기에 들어 이들 방사선으로 핵을 변화시켜 새로운 원자가 만들어지는 것을 실제로 실현할 수 있었다. 이렇게 여러 종류의 핵이 반응하여 새로운 핵으로 변환하는 것을 핵반응(nuclear reaction)이라 한다.

$(\alpha,p)$ 반응 - 핵에 알파입자를 타격하여 양성자가 방출된다.

최초의 핵반응은 1919년 러더퍼드가 질소에 알파입자를 쏘여서 양성자가 나오는 다음의 반응이다. \[ {^4_2\mathrm{He}} ~ + ~ {^{14}_{~~7}\mathrm{N}} ~ \rightarrow ~ {^{18}_{~~9}\mathrm{F}^*} ~ \rightarrow ~ {^1_1\mathrm{H}} ~ + ~ {^{17}_{~~8}\mathrm{O}} \] 여기서 중간 단계의 ${^{18}_{~~9}\mathrm{F}^*}$은 뒤에서 설명하는 복합핵이다. 이 반응의 핵심은 질소원자가 산소원자로 변환한 것으로 이를 \[ {^{14}_{~~7}\mathrm{N}}(\alpha, p) {^{17}_{~~8}\mathrm{O}} \] 으로 표기하기도 한다. 일반적으로 $x + X \rightarrow y + Y$의 핵반응은 $X(x,y)Y$처럼 축약해서 표현할 수 있다.

초기에는 알파붕괴에서 나오는 알파입자가 주로 이용되었기 때문에 다음처럼 알파입자를 표적에 쏘인 핵반응이 뒤이어 실현되었다. \[ {^4_2\mathrm{He}} ~ + ~ {^{10}_{~~5}\mathrm{B}} ~ \rightarrow ~ {^{14}_{~~7}\mathrm{N}^*} ~ \rightarrow ~ {^1_1\mathrm{H}} ~ + ~ {^{13}_{~~6}\mathrm{C}} \] \[ {^4_2\mathrm{He}} ~ + ~ {^{32}_{16}\mathrm{S}} ~ \rightarrow ~ {^{36}_{18}\mathrm{Ar}^*} ~ \rightarrow ~ {^1_1\mathrm{H}} ~ + ~ {^{35}_{17}\mathrm{Cl}} \] \[ {^4_2\mathrm{He}} ~ + ~ {^{39}_{19}\mathrm{K}} ~ \rightarrow ~ {^{43}_{21}\mathrm{Se}^*} ~ \rightarrow ~ {^1_1\mathrm{H}} ~ + ~ {^{42}_{20}\mathrm{Ca}} \] 이렇게 알파입자를 받아서 양성자가 방출되는 변환은 결국 원자의 양성자 수를 1, 중성자 수를 2 늘이는 효과를 보이며, 이는 핵자의 수가 많아질 때 중성자의 비율이 더 커져야 하는 일반적인 경향을 반영한다. 이러한 $(\alpha,p)$ 반응은 \[ {^4_2\mathrm{He}} ~ + ~ {^{A}_{Z}\mathrm{X}} ~ \rightarrow ~ {^{A+4}_{Z+2}\mathrm{Cn}^*} ~ \rightarrow ~ {^1_1\mathrm{H}} ~ + ~ {^{A+3}_{Z+1}\mathrm{Y}} \] 으로 표시할 수 있다. 여기서 $\mathrm{X, Y, Cn}$은 각각 표적핵과 생성핵, 복합핵을 나타낸다.

$(n, \gamma)$ 반응 - 핵에 중성자를 타격하여 감마선이 방출된다.

처음에 러더퍼드에 의해 알파입자로부터 핵반응이 이루어진 이래 초기에는 가벼운 핵에 대한 $(\alpha,p)$ 반응이 이루어 졌으나 1932년 중성자의 실체를 알고난 이후에 이를 이용한 다양한 핵반응이 이루어졌다. 중성자는 중성이므로 양성자나 알파입자와 달리 핵에 의한 퍼텐셜 장벽을 느끼지 않고 쉽게 핵으로 진입할 수 있다. 따라서 다양한 핵종에 대한 반응을 실험해 볼 수 있게 되었다. 예를 들어 \[ {^{1}_{0}\mathrm{n}} ~+~ {^{107}_{~~47}\mathrm{Ag}} ~ \rightarrow ~ {^{108}_{~~47}\mathrm{Ag}^*} ~ \rightarrow ~ \gamma ~+~ {^{108}_{~~47}\mathrm{Ag}} \] 은 최종핵이 다시 다음과 같이 베타붕괴를 하여 쉽게 관찰할 수 있다. \[ {^{108}_{~~47}\mathrm{Ag}} ~ \rightarrow ~ {^{108}_{~~48}\mathrm{Cd}} ~+~ e^- ~+~ \bar{\nu_e} \] Ag의 핵반응에 대해서는 중성자의 에너지를 바꾸어서 단면적을 다양하게 측정하였고, 이 결과를 당시의 껍질모형으로 설명을 시도하였다. 그러나 이 모형의 설명으로는 여러 문제점이 나타나서 1936년 보어(Niels Bohr)가 앞서 표시한 것과 같이 $[{^{108}_{~~47}\mathrm{Ag}}]$의 복합핵의 중간단계를 거치는 것으로 설명할 수 있었다. 이 설명에 따르면, 외부에서 진입한 중성자는 퍼텐셜 우물로 약 8 MeV의 결합에너지를 방출하면서 진입한다. 중성자의 운동에너지를 포함하여 과잉된 에너지는 핵 속의 핵자가 가지는 내부 자유도가 나누어 가지게 된다. 이 에너지가 요동에 의해 우연히 몇 입자에 집중되는 (핵의 반응의 시간 규모로) 매우 오랫동안 ($\approx 10^{-15} \mathrm{s}$) 비교적 안정된 상태로 있을 수 있다. 이것이 바로 복합핵(compound nucleus)이다. 이 시간은 다시 전자기적 상호작용으로 광자를 방출하는 데 충분한 시간이 되어 최종적으로 감마선을 방출하게 된다. 이러한 $(n, \gamma)$ 반응의 다른 예는 다음과 같다. \[ {^{1}_{0}\mathrm{n}} ~+~ {^{12}_{~~6}\mathrm{C}} ~ \rightarrow ~ {^{13}_{~~6}\mathrm{C}^*} ~ \rightarrow ~ \gamma ~+~ {^{13}_{~~6}\mathrm{C}} \] 이러한 형태 외에도 다음과 같이 양성자를 받아서 중성자를 방출하는 $(p, n)$ 반응이나 \[ {^{1}_{1}\mathrm{p}} ~+~ {^{7}_{3}\mathrm{Li}} ~ \rightarrow ~ {^{8}_{4}\mathrm{Be}^*} ~ \rightarrow ~ {^{1}_{0}\mathrm{n}} ~+~ {^{7}_{4}\mathrm{Be}} \] 이나 알파입자를 받아서 감마선를 방출하는 $(\alpha, \gamma)$ 반응 \[ {^4_2\mathrm{He}} ~+~ {^{58}_{28}\mathrm{Ni}} ~ \rightarrow ~ {^{62}_{30}\mathrm{Zn}^*} ~ \rightarrow ~ \gamma ~+~ {^{62}_{30}\mathrm{Zn}} \] 등 다양한 핵반응이 있다.

[질문1] ${^{51}_{23}\mathrm{V}}(p, n) {^{51}_{24}\mathrm{Cr}}$의 핵반응을 완전한 반응식으로 표현하라.

[질문2] ${^{131}_{~~54}\mathrm{Xe}}(d, p) {^{132}_{~~54}\mathrm{Xe}}$의 핵반응을 완전한 반응식으로 표현하라. 여기서 $d$는 중양성자, 즉 중수소의 원자핵이다.

[질문3] ${^{9}\mathrm{Be}}({^6\mathrm{Li}}, n){^{14}\mathrm{N}}$의 핵반응은 어떤 반응인지를 설명하라.

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