보어의 원자모형

보어의 가설과 원자모형

원자의 전자는 특정한 궤도만 돌 수 있다.

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보어(Niels H. D. Bohr: 1885~1962)_ 덴마크의 물리학자로서 양자역학의 발전에 큰 역할을 하였다. 보어는 1913년 새로운 원자의 허용궤도와 광자의 방출에 대한 가설로 수소원자의 스펙트럼을 정확하게 설명할 수 있었고, 이로부터 물질의 양자화에 대한 새로운 이론이 비롯되었다. 이 업적으로 1922년 노벨물리학상을 받았다.

러더퍼드의 원자모형의 문제점과 수소 원자의 스펙트럼을 설명할 수 있는 이론이 불과 1~2년 뒤인 1913년 덴마크의 물리학자 보어(Niels Bohr)에 의해 제창되었다. 보어는 다음과 같은 두 개의 가정을 하였다. 즉

1. 원자 속의 전자는 각운동량이 $\frac{h}{2\pi}$의 정수 배인 궤도만을 안정된 상태로 돌 수 있다. (정상상태 가설)

2. 안정된 상태의 전자궤도 사이를 넘나들 때에는 그 차이에 해당하는 에너지값을 가진 광자를 방출하거나 흡수한다. (진동수 가설)

이 두 개의 가설을 이용하여 수소가 방출하는 빛의 스펙트럼 관계를 말끔하게 설명할 수 있었다.

이 이론에서의 첫째 가설에 의해 전자가 있을 수 있는 궤도가 제한된다. 이 띄엄띄엄한 궤도, 띄엄띄엄한 각운동량에 따라서 띄엄띄엄한 에너지 등의 값을 물질계가 갖고 있다는 혁명적인 생각이었고 이것이 오늘날의 양자역학을 있게 한 시초가 되었다.

둘째 가설은 원자가 안정된 원운동을 할 때는 비록 가속운동이기는 해도 전자기파(광자)을 방출하지 않을 수 있으나 다른 안정된 원운동으로 넘나들 때에는 광자를 방출하거나 흡수한다는 것이다. 이는 러더퍼드 원자모형의 문제점을 우회하는 발상이었다.

그러나 이 이론으로 수소의 스펙트럼을 완벽하게 설명할 수 있게 되었지만 두 가설의 정당성이 뒷받침 되는 데는 십수년의 시간이 필요했고 드브로이, 슈뢰딩거 등에 의해 발전적인 양자역학으로 완성되었다.

다음 그림은 보어의 양자가설에 따라서 전자의 궤도가 제한되어 있는 것을 보여주고 있다. 보어의 원자모형에서는 특정한 궤도를 도는 전자는 안정된 상태로 있을 수 있는 데 때때로 다른 안정상태로 전이 하면서 빛을 주고 받는다. 원자의 에너지는 전자가 바깥 궤도를 돌수록 더 높은 에너지 상태에 있는 데, 그 에너지 차이에 해당하는 빛을 주거나 받을 때 높은 상태로 올라가거나 내려올 수 있다. 그림에서는 노란색( ● )으로 표시한 입자가 바로 빛, 즉 광자이다. 수소원자의 경우는 궤도반경이 $r=0.053 n^2$ nm 로 주어지고, 다른 원자의 경우는 원자핵이 끌어주는 힘이 강해져서 앞의 계수가 0.053/(원자번호) 로 달라지지만 역시 $n^2$에 의존한다. 그림에서 제일 안쪽 궤도는 양자수 $n=1$이고 바깥으로 나감에 따라 $n=2, 3, 4$ 순이다.

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