ºñ·Ï ÀÌ»ó±âüÀÇ ¹ýÄ¢ÀÌ ½ÇÁ¦ÀÇ ¸¹Àº ±âü¸¦ ±×·±´ë·Î Àß ¼³¸íÇÏ°í ÀÖ±ä ÇÏÁö¸¸ ½ÇÁ¦ ±âü°¡ °¡Áú ¼ö ¾ø´Â ¸î °¡Áö °¡Á¤À» ÇÏ¿´´Ù. µû¶ó¼ ½ÇÁ¦ÀÇ ±âü´Â ÀÌ»ó±âü¿¡¼ ¹þ¾î³ ÇൿÀ» ÇÏ°Ô µÇ´Â µ¥ ¿©±â¼´Â ºñ±³Àû ´Ü¼øÇÑ °¡Á¤À¸·Î ½ÇÁ¦ ±âüÀÇ ¼ºÁúÀ» ¾Ë¾Æº»´Ù.
ÀÌ»ó±âüÀÇ ºÐÀÚµéÀº ¼·Î »óÈ£ÀÛ¿ëÀ» ÇÏÁö ¾Ê°í Å©±â¸¦ °ÅÀÇ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÁúÁ¡ÀÇ ÀÔÀÚ·Î °¡Á¤ÇÏ¿´´Ù. ±×·¯³ª ½ÇÁ¦ÀÇ ±âü¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â ºÐÀÚ´Â ¼·Î Æǵ¥¸£¹ß½º Èû(van der Waals' force)À̶ó°í Çϴ Ưº°ÇÑ ÇüÅÂÀÇ Àü±âÀûÀÎ ÀηÂÀ» °¡Áö°Ô µÈ´Ù. ÀÌ ÈûÀº ºñ±³Àû °¡±î¿î °Å¸®¿¡¼ Å©°Ô ³ªÅ¸³ª°í °Å¸®°¡ ¸Ö¾îÁü¿¡ µû¶ó ±Þ°ÝÇÏ°Ô ÁÙ¾îµé°Ô µÈ´Ù.
ÇÑÆí ºÐÀÚµéÀÌ ´õ °¡±îÀÌ Á¢±ÙÇÏ¿© ºÐÀÚÀÇ ÁÖÀ§¸¦ °¨½Î°í ÀÖ´Â ÀüÀÚ°¡ °ãÃÄÁö°Ô µÇ¸é ¾çÀÚ¿ªÇÐÀûÀÎ È¿°ú¿¡ ÀÇÇØ Å« ô·ÂÀ» °¡Áö°Ô µÈ´Ù. ÀÌ Ã´·ÂÀÇ Å©±â´Â ºÐÀÚÀÇ °ãÃÄÁø Á¤µµ°¡ Ä¿Áö¸é ±Þ°ÝÇÏ°Ô Ä¿Á®¼ ºÐÀÚ°¡ ¸¶Ä¡ µüµüÇÑ ±¸ÇüÀÇ ÀÔÀÚ, Áï °Ã¼ ±¸(hard sphere)ó·³ ÇൿÇÏ°Ô µÈ´Ù.
ÀÌ»ó±âüÀÇ ¹ýÄ¢ $PV=nRT$¿¡¼ ¿ë±âÀÇ ºÎÇÇ $V$´Â °¢°¢ÀÇ µüµüÇÑ ºÐÀÚ°¡ Â÷ÁöÇÏ´Â ºÎÇÇ¿¡ ÀÇÇØ °¨¼ÒµÈ ¾ËÂ¥ºÎÇÇ·Î ´ëÄ¡ÇÏ¿©¾ß ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ºÐÀÚÀÇ ºÎÇÇ´Â ºÐÀÚÀÇ ¼ö¿¡ ºñ·ÊÇϹǷΠ$V-nb$·Î ¾µ ¼ö ÀÖ°í ¿©±â¼ÀÇ $b$´Â »ó¼ö·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ºÐÀÚ °¢°¢ÀÌ ´À³¢´Â ºÎÇÇ´Â ½ÇÁ¦ÀÇ ºÎÇÇ $V$¿¡ ºñÇÏ¿© ÁÙ¾îµå´Â °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼ ÀÌ»ó±âüÀÇ ¾Ð·ÂÀº $P' = nRT/(V-nb)$·Î º¯°æµÇ¾î¾ß ÇÑ´Ù.
ÇÑÆí ºÐÀÚ³¢¸®ÀÇ Æǵ¥¸£¹ß½ºÀÇ ÀηÂÀº ¿ë±â ¾ÈÂÊÀ¸·Î ÀÛ¿ëÇÏ°Ô µÇ¹Ç·Î º®¿¡ ÀÛ¿ëÇÒ ¹Ù±ùÂÊÀ¸·ÎÀÇ ÈûÀ» ÁÙ¿©ÁÖ°Ô µÈ´Ù. °¢ ºÐÀÚ°£ÀÇ ÀηÂÀÇ Å©±â´Â ±âü¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â ºÐÀÚÀÇ ¹Ðµµ $\rho$¿¡ ºñ·ÊÇÑ´Ù. ¿ë±â¿¡ ÀÎÁ¢ÇÑ ÇÑ ºÐÀÚÀÇ ÁÖº¯¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ºÐÀÚÀÇ ¼ö ¶ÇÇÑ ¹Ðµµ¿¡ ºñ·ÊÇϹǷΠº®¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â ÈûÀ» ÁÙ¿©ÁÖ´Â Á¤µµ´Â ÃÖÁ¾ÀûÀ¸·Î $\rho^2$¿¡ ºñ·ÊÇÑ´Ù. ÀÌ·¸°Ô ¿ë±â¿¡ °¡ÇØÁö´Â Èû¿¡ ÀÇÇÑ ½ÇÁ¦ÀÇ ¾Ð·Â $P$´Â ÀÌ»ó±âüÀÇ ¾Ð·Â $P'$¿¡ ºñÇÏ¿© ÁÙ¾îµé°Ô µÇ¾î $P=P'-\rho^2 a$°¡ µÈ´Ù.
µû¶ó¼ ºÎÇÇ¿Í ¾Ð·Â¿¡ ´ëÇÑ µÎ È¿°ú¸¦ ¹Ý¿µÇϸé ÀÌ»ó±âüÀÇ »óŹæÁ¤½ÄÀº \[ \left(P+ \frac{n^2 a}{V^2}\right) (V-nb) = nRT \] À¸·Î ¼öÁ¤µÈ´Ù. ¿©±â¼ $a$, $b$´Â »ó¼ö·Î¼ °¢°¢ÀÇ ±âü¿¡ µû¶ó Á¤ÇØÁö´Â °ªÀÌ´Ù.
graph |
|
Æǵ¥¸£¹ß½º »óŹæÁ¤½ÄÀÇ P-V µµÇ¥_¿ÂµµÀÇ º¯È¿¡ µû¸¥ Æǵ¥¸£¹ß½º »óŹæÁ¤½ÄÀÇ P-V µµÇ¥·Î¼ ¿À¸¥ÂÊ ¾Æ·¡ ½½¶óÀÌ´õ·Î ¿Âµµ°ªÀ» º¯È½ÃÄÑ°¡¸ç ±×·¡ÇÁÀÇ ¸ð¾çÀ» °üÂûÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. À̶§ ³ì»ö°ú ºÓÀº »öÀ¸·Î Ç¥½ÃÇÑ ±×·¡ÇÁµéÀº ¿Âµµ°ª 0.85 ~ 1.95±îÁöÀÇ 0.05 °£°ÝÀ¸·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀÌ°í, ƯÈ÷ ÀÓ°è¿Âµµ¿¡ ´ëÇÑ ±×·¡ÇÁ¸¦ ºÓÀº »öÀ¸·Î ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. ¿Âµµ T¿Í ºÎÇÇ V, ¾Ð·Â P´Â ¸ðµÎ ÀÓ°è°ª Tc, Vc, Pc¸¦ ±âº» ´ÜÀ§·Î ÇÏ¿´´Ù.
|
¹°ÁúÀÇ »óŹæÁ¤½Ä¿¡¼ÀÇ P, V, TÀÇ °ü°è´Â À̵éÀ» °¢ ÃàÀ¸·Î ÇÏ´Â 3Â÷¿ø¿¡¼ÀÇ Ç¥¸é ±×·¡ÇÁ·Î ³ªÅ¸³»¾î Áú °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ ÀÔüÀûÀÎ µµÇ¥°¡ ¹°ÁúÀÇ Àü¹ÝÀûÀÎ ¿¿ªÇÐ ¼ºÁúÀ» ÀÌÇØÇÏ´Â µ¥ µµ¿òÀ» ÁÖ±â´Â ÇÏÁö¸¸ ÁÖ¾îÁø ¿Âµµ¿¡ ´ëÇÑ P-V °ü°è ±×·¡ÇÁ, Áï µî¿Â¼±(isotherm) ±×·¡ÇÁ°¡ ½Ç¿ëÀûÀ¸·Î ³Î¸® ¾²ÀδÙ. ¿©·¯ ¿Âµµ¿¡ ´ëÇØ µî¿Â¼± ±×·¡ÇÁ¸¦ Áßø½ÃÄÑ ÇÑ µµÇ¥·Î ³ªÅ¸³½ °ÍÀ» P-V µµÇ¥(P-V diagram)¶ó°í ÇÑ´Ù.
À§ ±×·¡ÇÁ´Â Æǵ¥¸£¹ß½º ¹æÁ¤½Ä¿¡ ´ëÇÑ P-V µµÇ¥·Î¼ À̸¦ Àß »ìÆ캸¸é $T_c$ ÀÌ»óÀÇ ¿Âµµ¿¡¼´Â ºÎÇÇ°¡ ´Ã¾î³ª¸é ¾Ð·ÂÀÌ ´ÜÁ¶·Ó°Ô ÁÙ¾îµå´Â ÀÌ»ó±âüÀÇ °æ¿ì¿Í ºñ½ÁÇÑ ÇൿÀ» ÇÏÁö¸¸ ÀÌ ÀÌÇÏÀÇ ¿Âµµ¿¡¼´Â ¾Æ·¡·Î ¿À¸ñÇÑ ¿µ¿ªÀÌ »ý±â´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. À̶§ÀÇ ±× °æ°è°¡ µÇ´Â ¿Âµµ $T_c$¸¦ ÀÓ°è¿Âµµ(critical temperature)¶ó°í ÇÑ´Ù. ±×¸®°í ºÓÀº »öÀÇ °î¼±À¸·Î ³ªÅ¸³½ ÀÓ°è¿ÂµµÀÇ µî¿Â¼±¿¡¼ ±â¿ï±â°¡ 0 ÀÌ µÇ´Â ÁöÁ¡À» ÀÓ°èÁ¡(critical point)À̶ó ÇÏ°í, ÀÌ ÀÓ°èÁ¡¿¡¼ÀÇ ¾Ð·Â°ú ºÎÇǸ¦ °¢°¢ ÀÓ°è¾Ð·Â(critical pressure), ÀÓ°èºÎÇÇ(critical volume)À̶ó ÇÑ´Ù.
À̶§ ÀÓ°è°ªµé $T_c$, $P_c$, $V_c$Àº °¢°¢ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ $a, b, R, n$À¸·Î Ç¥ÇöµÈ´Ù. \[ T_c = \frac{8a}{27bR} \] \[ P_c = \frac{a}{27b^2} \] \[ V_c = 3nb \] À̵é ÀÓ°è°ªµéÀ» ´ÜÀ§·Î ÇÏ¿© »óŹæÁ¤½ÄÀ» Ç¥½ÃÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°´Ù. \[ \overline{T} = \frac{T}{T_c}, \overline{P} = \frac{P}{P_c}, \overline{V} = \frac{V}{V_c} \] \[ \left(\overline{P}+ \frac{3}{\overline{V}^2}\right) (\overline{V}-\frac{1}{3}) = \frac{8}{3}\overline{T} \]
¾ÕÀÇ P-V µµÇ¥´Â ÀÌ ½ÄÀ¸·Î ±×¸° ±×¸²ÀÌ´Ù. ÀÌ »óŹæÁ¤½Ä¿¡´Â ¹°Áú°ú °ü·ÃµÈ »ó¼ö°¡ µé¾î ÀÖÁö ¾Ê¾Æ º¸ÆíÀûÀÎ °ü°è½ÄÀÌ°í, µû¶ó¼ Æǵ¥¸£¹ß½º ÈûÀÌ Á¸ÀçÇÏ´Â ¸ðµç ¹°ÁúÀÇ ÇൿÀº ±× ÃàôÀÇ Â÷ÀÌ ¿Ü¿¡´Â ÀüÀûÀ¸·Î µ¿ÀÏÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ½ÇÁ¦·Î Æǵ¥¸£¹ß½º ÈûÀº ´ÙÀ½¿¡¼ ¼³¸íÇÏ´Â ´ë·Î º¸ÆíÀûÀÎ ÈûÀ̱⠶§¹®¿¡ $\overline{T}$, $\overline{P}$, $\overline{V}$·Î ³ªÅ¸³½ »óŹæÁ¤½ÄÀº ¸ðµç ¹°Áú¿¡ ´Ù Àû¿ëµÇ¾î À̸¦ ´ëÀÀ»óÅÂÀÇ ¹ýÄ¢(law of corresponding states)¶ó°í ÇÑ´Ù.
ÀÓ°è¿Âµµ ÀÌÇÏÀÇ µî¿Â¼±Àº ºÎÇÇ°¡ ´Ã¾î³²¿¡ µû¶ó ¾Ð·ÂÀÌ ÁÙ¾îµé´Ù°¡ ´Ù½Ã ÀÔ·ÂÀÌ ´Ã¾î³ª´Â, Áï À½ÀÇ ¾ÐÃà·üÀ» °®´Â ¹°¸®ÀûÀÌÁö ¸øÇÑ ÇൿÀ» º¸ÀδÙ. ƯÁ¤ÇÑ ¿µ¿ª¿¡¼ ¹°ÁúÀÌ ¼·Î ´Ù¸¥ µÎ °¡ÁöÀÇ »óÀÌ È¥Çյȴٴ °ÍÀ¸·ÎºÎÅÍ ÀÌ °ï¶õÇÔÀ» ±Øº¹ÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú°í, ¾Æ¿ï·¯ »óÀüÀ̶ó´Â »õ·Î¿î Çö»óÀÌ ¼³¸íµÇ¾ú´Ù.
¾Æ·¡ Ç¥´Â ¸î °¡Áö ¹°ÁúÀÇ Æǵ¥¸£¹ß½º »ó¼ö $a$, $b$¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. $a$´Â ºÐÀÚ³¢¸® ÀηÂÀÇ È¿°ú¸¦, $b$´Â ºÐÀÚÀÇ Å©±âÀÇ È¿°ú¸¦ °¢°¢ ¹Ý¿µÇÏ°í ÀÖ´Â »ó¼ö·Î¼ÀÇ Çï·ý, »ê¼Ò µî ºñ±Ø¼ººÐÀÚ´Â ºñ±³Àû $a$°¡ ÀÛ°í, ¹° °°Àº ±Ø¼ººÐÀÚ´Â $a$°¡ Å« °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
¸î¸î ¹°ÁúÀÇ Æǵ¥¸£¹ß½º »ó¼ö ¹× ÀÓ°è¿Âµµ¿Í ÀÓ°è¾Ð·ÂÀÇ ½ÇÃø°ª
|
¹°Áú
|
ºÐÀÚ½Ä
|
$a$ (L2atm/mole2)
|
$b$ (L/mole)
|
ÀÓ°è¿Âµµ $T_c$ (¡ÆC)
|
ÀÓ°è¾Ð·Â $P_c$ (atm)
|
ÀÌ»ó±âü
|
¡¤
|
0
|
0
|
¡¤
|
¡¤
|
¹°
|
H2O
|
5.464
|
0.03049
|
374.1
|
218.3
|
»ê¼Ò
|
O2
|
1.360
|
0.03183
|
-118.4
|
50.1
|
¼ö¼Ò
|
H2
|
0.2444
|
0.02661
|
-239.9
|
12.8
|
ÀÌ»êÈź¼Ò
|
CO2
|
3.592
|
0.04267
|
31
|
72.9
|
Çï·ý
|
He
|
0.03412
|
0.0237
|
-267.9
|
2.26
|
³×¿Â
|
Ne
|
0.2107
|
0.01709
|
-228.7
|
26.9
|
¾Æ¸£°ï
|
Ar
|
1.345
|
0.03219
|
-122.3
|
48
|
|
photo |
|
Æǵ¥¸£¹ß½º(Van der Waals: 1837~1923)_ Æǵ¥¸£¹ß½º´Â ³×´ú¶õµåÀÇ ¹°¸®ÇÐÀڷμ "±âü¿Í ¾×üÀÇ »óŹæÁ¤½Ä¿¡ ´ëÇÑ ¾÷Àû"À¸·Î 1910³â ³ëº§»óÀ» ¹Þ¾Ò´Ù. »çÁøÀº À̸¦ ±â³äÇÏ¿© ³×´ú¶õµå¿¡¼ 1995³â ¹ßÇàµÈ ¿ìÇ¥·Î 1¸ôÀÇ ¹°Áú¿¡ ´ëÇÑ Æǵ¥¸£¹ß½º ¹æÁ¤½ÄÀÌ ÀûÇôÀÖ´Ù.
|
À§ Ç¥¿¡ ÀÇÇϸé ÀÌ»êÈź¼Ò°¡ ÀÌ»ó±âü¿¡¼ ºñ±³Àû Å©°Ô ¹þ¾î³ª ÀÖ´Ù. 0¡ÆC 11¸ôÀÌ 22.4 LÀÇ ºÎÇÇÀÇ ÀÌ»ó±âü´Â ¾Ð·ÂÀÌ 1 atm (±â¾Ð)ÀÌ µÇ³ª °°Àº Á¶°ÇÀÇ ÀÌ»êÈź¼Ò´Â 0.995 atmÀ¸·Î 0.5% ¾Ð·ÂÀÌ ÁÙ¾îµå´Â Á¤µµ·Î Á¤»óÀûÀÎ Á¶°Ç¿¡¼ º¸ÅëÀÇ ±âü´Â ÀÌ»ó±âü¿¡ °¡±õ°Ô ÇൿÇÏ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
ÇÑÆí À§ÀÇ Æǵ¥¸£¹ß½º »ó¼ö $a$, $b$·ÎºÎÅÍ ¹°ÀÇ ÀÓ°è¿Âµµ $T_c$¿Í ÀÔ°è¾Ð·Â $P_c$¸¦ Á÷Á¢ ±¸Çغ¸¸é °¢°¢ ¾à 373.8¡ÆC, 217.7 atmÀ¸·Î °è»ê µÇ´Â µ¥ ÀÌ´Â ½ÇÁ¦ ÃøÁ¤°ªÀÎ 374.1¡ÆC, 218.3 atm°ú ¸Å¿ì ±ÙÁ¢ÇØ ÀÖ´Ù. ÀÏÁ¾ÀÇ ±Ù»ç½ÄÀÎ Æǵ¥¸£¹ß½º ¹æÁ¤½ÄÀº ºñ±³Àû ³ÐÀº ¿µ¿ª¿¡ °ÉÃÄ ½ÇÁ¦ÀÇ ±âü¸¦ ±×·±´ë·Î Àß ¹¦»çÇÑ´Ù.
_ »óŹæÁ¤½Ä_ ±Ø¼ººÐÀÚ_ ÀÌ»ó±âü_ ¾çÀÚ¿ªÇÐ_ ÁúÁ¡_ ¿Âµµ_ ÁÖ±â_ ¾×ü
|