±âüÀÇ ºÐÀڿ


ÀÌ»ó±âü

±âü¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â ºÐÀÚ³ª ¿øÀÚ´Â ´Ù¾çÇÏ°Ô ´Ù¸¥ ÇüŸ¦ ÇÏ°í ÀÖÀ¸¸ç À̵éÀÌ ¼­·Î ¹ÝÀÀÇÏ´Â ¾ç»óµµ °¢±â ´Ù¸£´Ù. µû¶ó¼­ ±âüÀÇ ºÎÇÇ, ¾Ð·Â µîÀÌ °ü·ÃµÈ ÇϳªÀÇ ¹ýÄ¢À» ¼¼¿ì±â´Â ¾î·Æ´Ù. ±×·¯³ª º¸ÅëÀÇ Á¶°Ç ¾Æ·¡¿¡¼­ ±âü´Â °ÅÀÇ ºñ½ÁÇÑ °Åµ¿À» º¸ÀÌ´Â µ¥ ÀÌ¿¡ ´ëÇÑ ´Ü¼øÇÑ ¸ðÇüÀ¸·Î¼­ ÀÌ»ó±âü¸¦ µµÀÔÇÏ¿´´Ù.

sim

ÀÌ»ó±âüÀÇ ¸ðÇü_ÀÌ»ó±âü´Â ±¸¼º ºÐÀÚµéÀÇ Å©±â¸¦ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ°í, ¶ÇÇÑ ºÐÀÚ ¼­·Î °£ÀÇ »óÈ£ÀÛ¿ëÀ» °ÅÀÇ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ÀÌ»óÀûÀÎ ±âü ¸ðÇüÀÌ´Ù. ¿©±â¿¡¼­´Â ¿©·¯ Á¾·ùÀÇ ÀÔÀÚµé Å©°Ô ³ªÅ¸³ÂÀ¸³ª ½ÇÁ¦·Î´Â ¸Å¿ì À۾Ƽ­ °ÅÀÇ Ãæµ¹ÇÏÁö ¾Ê°í ½ºÃÄ Áö³ª°£´Ù.

ÀÌ»ó±âü¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â °¢°¢ÀÇ ÀÔÀÚ´Â ¿ë±â ³»ºÎ¸¦ ¿îµ¿Çϸ鼭 ¶§¶§·Î ¿ë±âÀÇ º®À» ¶§·Á¼­ ¹Ù±ùÀ¸·Î ¹Ð¾î³»´Â ÈûÀ» ¹Þ°Ô µÇ°í, ÀÌ°ÍÀÌ ¾Ð·ÂÀÇ ±Ù¿øÀÌ µÈ´Ù. ÀÌ»ó±âü´Â °ÅÀÇ ºÎÇǸ¦ Á¡À¯ÇÏÁö ¾Ê°í ¶ÇÇÑ ÀÔÀÚ³¢¸®ÀÇ ÀηÂÀ̳ª ô·Â, Ãæµ¹µµ °ÅÀÇ ¾ø¾î »óÈ£ÀÛ¿ëÀÌ ¸Å¿ì ¾àÇÏ°Ô ÀÛ¿ëÇÏ´Â °¡»óÀûÀÎ ±âüÀÌ´Ù. ¸¸ÀÏ¿¡ ¾ÕÀÇ 'ÀÌ»ó±âü ¸ðÇü' ±×¸²Ã³·³ ¾Æ¹«·± »óÈ£ÀÛ¿ëÀÌ ¾ø´Ù¸é óÀ½¿¡ ÁÖ¾îÁø ¼ÓµµÀÇ ºÐÆ÷°¡ º¯ÇÏÁö ¾ÊÀ» °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ½ÇÁ¦ÀÇ ÀÌ»ó±âü´Â ¹Ì¾àÇÑ »óÈ£ÀÛ¿ëÀÇ °á°ú·Î ¾ó¸¶°£ÀÇ ¿¡³ÊÁö¸¦ ¼­·Î ±³È¯ÇÏ°Ô µÇ¸ç, ±× ÀÔÀÚÀÇ ¼ö°¡ ¸¹À¸¸é ºü¸¥ ½Ã°£¿¡ ¼ÓµµÀÇ ºÐÆ÷°¡ ÀÏÁ¤ÇØÁö´Â ¿­Àû ÆòÇüÀ» ÀÌ·ç°Ô µÈ´Ù.

±âüÀÇ ¾Ð·Â

¸¸ÀÏ¿¡ ±âü¸¦ ¿ë±â¿¡ °¡µÎ¾î µÎÁö ¾Ê´Â´Ù¸é È°¹ßÇÑ ºÐÀÚÀÇ ¿îµ¿À¸·Î ÀÎÇؼ­ ¾ó¸¶ ÈÄ ±âü´Â ¸ðµÎ Á¦¸Ú´ë·ÎÀÇ ¹æÇâÀ¸·Î »Ô»ÔÀÌ Èð¾îÁ® ¹ö¸± °ÍÀÌ´Ù. À̸¦ ±âüÀÇ È®»êÀ̶ó ÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ¿ë±â ¼Ó¿¡ °¤Çô ÀÖ´Ù¸é ±âüÀÇ ºÐÀÚ´Â ²÷ÀÓ¾øÀÌ ¿ë±âÀÇ º®¿¡ Ãæµ¹ÇÏ¿© µÇÆ¥ °ÍÀÌ°í ÀÌ¿¡ µû¶ó ¿ë±âÀÇ º®Àº ¹Ù±ùÀ¸·ÎÀÇ ÈûÀ» ¹ÞÀ» °ÍÀÌ´Ù. °í¹«Ç³¼±Ã³·³ ź·ÂÀ» °¡Áö°í ´Ã¾î³ª±â ½¬¿î ¿ë±â¿¡ µé¾î ÀÖ´Ù¸é ¿ë±âÀÇ Åº¼º·ÂÀÌ ±âüÀÇ °¢ ºÐÀÚ°¡ ¹Ù±ùÀ¸·Î ¹Ð¾î³»´Â Èû°ú ºñ±â´Â Á¶°Ç±îÁö ºÎÇ®°Ô µÇ°Å³ª ¾Æ´Ï¸é ¿ë±â°¡ ÅÍÁ®¹ö¸± °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌ·¸°Ô ±âü¸¦ ±¸¼ºÇÏ´Â ºÐÀÚ°¡ º®À̳ª ±× ¼Ó¿¡ ÀÖ´Â ¹°Ã¼¿¡ °è¼Ó Ãæµ¹ÇÏ¿© °¡ÇØÁö´Â ´ÜÀ§¸éÀû´çÀÇ ÈûÀ» ¾Ð·ÂÀ̶ó ÇÑ´Ù.

sim

»óÀÚ ¼ÓÀÇ ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿°ú º®¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â Èû_ »óÀÚ ¼Ó¿¡¼­ 4°³ÀÇ ÀÔÀÚ°¡ º®¸é¿¡ ÀÇÇØ µÇÆ¢¾î ³ª¿À´Â ¿îµ¿À» ÇÏ°í ÀÖ´Ù. Ãæµ¹ ¼ø°£ º®¸éÀº ¹Ù±ù¹æÇâÀ¸·Î ¸é¿¡ ¼öÁ÷ÇÑ Ãæ°Ý·®À» ¹Þ´Â´Ù. ¿©±â¼­´Â $x$¿¡ ¼öÁ÷ÇÑ º®¸é¿¡ ¹ÌÄ¡´Â ÈûÀ» ºÓÀº »öÀÇ È­»ì·Î Ç¥½ÃÇÏ¿´´Ù. ÇÑÆí ´ëÇ¥ÀûÀ¸·Î ÇÑ ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇÏ¿© ±× ¿îµ¿·®°ú ¿îµ¿·®ÀÇ $x$, $y$ÀÇ ¼ººÐÀ» È­»ì·Î ³ªÅ¸³»¾ú´Ù Ãæµ¹°úÁ¤¿¡¼­ ÀÌµé ¿îµ¿·®ÀÌ ¾î¶»°Ô ¹Ù²î´ÂÁö °üÂûÇØ º¸ÀÚ.

À§ ±×¸²¿¡¼­ º¼ ¼ö ÀÖ´Â °Íó·³ Áú·® $m$ÀÎ ÀÔÀÚµéÀÌ $x$ÃàÀ¸·ÎÀÇ ±æÀÌ°¡ $L$ÀÌ°í $yz$¸éÀÇ ¸éÀûÀÌ $A$ÀÎ Á÷À°¸éü ¼Ó¿¡¼­ º®°ú ź¼ºÃæµ¹À» °ÅµìÇϸ鼭 µ¹¾Æ´Ù´Ï´Â °ÍÀ» »ý°¢ÇÏÀÚ. »óȲÀ» ´Ü¼øÇÏ°Ô Ãë±ÞÇϱâ À§ÇÏ¿© ÀÔÀÚµéÀº ¼­·Î Ãæµ¹ÇÏÁö ¾Ê´Â °ÍÀ» °¡Á¤ÇÑ´Ù. ±×¸²¿¡¼­ $x$Ãà¿¡ ¼öÁ÷ÀÎ ¿À¸¥ÂÊ º®¸é¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â ¾Ð·ÂÀ» °è»êÇÑ´Ù¸é, ÀÔÀÚÀÇ $x$ ¼ººÐÀÇ ¼Óµµ¸¸ °í·ÁÇÏ¸é µÈ´Ù. ÀÌ ÀÔÀÚ°¡ º®¿¡ Ãæµ¹ÇÏ¿© µÇÆ¢¾î ³ª°¥¶§ y¿Í z¼ººÐÀÇ ¿îµ¿·®Àº ¹Ù²îÁö ¾Ê°í x¼ººÐÀÇ ¿îµ¿·®ÀÌ ¹Ý´ë°¡ µÈ´Ù. µû¶ó¼­ 1ȸÀÇ Ãæµ¹¿¡¼­ ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿·® º¯È­·®Àº \[ \Delta p_x = p_{\mathrm{final}}-p_{\mathrm{initial}} = (-mv_x)-(mv_x) = -2mv_x \] ÀÔÀÚ´Â °Ç³ÊÆí º®¿¡¼­ µÇÆ¢¾î ³ª¿Í ´Ù½Ã ÀÌ º®¿¡ Ãæµ¹ÇÒ °ÍÀÌ°í À̶§ °É¸®´Â ½Ã°£Àº $\Delta t = 2L/v_x$ÀÌ´Ù. ÀÔÀÚ´Â ÀÌ ½Ã°£À» ÁÖ±â·Î ÇÏ¿© º®À» °Åµì Ãæµ¹ÇÏ¿© ¹Ù±ù ¹æÇâÀ¸·Î ¹Ð¾î³»°Ô µÈ´Ù. º®ÀÌ ÇÑ ÀÔÀڷκÎÅÍ ¹Þ´Â ÈûÀ» Æò±ÕÇϸé \[ F_1 = \frac{-\Delta p_x}{\Delta t} = \frac{2mv_x}{2L/v_x} = \frac{mv_x^2}{L}. \] ÀÇ ÈûÀ» Áö¼ÓÀûÀ¸·Î ¹Þ´Â °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ½ÇÁ¦ÀÇ ±âüó·³ ÀÌ·¯ÇÑ ÀÔÀÚ°¡ ¾Æº¸°¡µå·Î ¼ö Á¤µµ·Î ¸¹´Ù¸é ²÷ÀÓ¾øÀÌ ÀÔÀÚ°¡ Ãæµ¹À» ÇϹǷΠ°ÅÀÇ ÀÏÁ¤ÇÑ ÈûÀÌ ÀÛ¿ëÇÏ°Ô µÈ´Ù. »óÀÚ ¼Ó¿¡ ÀÖ´Â ÀÔÀÚ°¡ $N$À̸é À̵éÀÌ º®¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â ÃÑ ÈûÀº, \[ F = N \frac{m \overline{v_x^2}}{L}. \]

À̵é ÀÔÀÚÀÇ ¼ÓµµÀÇ Å©±â´Â ƯÁ¤ÇÑ ºÐÆ÷·Î ³Ð°Ô ÆÛÁ® ÀÖÀ¸¹Ç·Î $\overline{v_x^2}$ó·³ ¸ðµç ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÇÑ Æò±Õ°ªÀ» °í·ÁÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ÇÑÆí ÀÔÀÚÀÇ ¼Óµµ´Â ƯÁ¤ÇÑ ¹æÇâÀ¸·Î Ä¡¿ìÄ£ °æÇ⼺ÀÌ ¾øÀ¸¹Ç·Î $\overline{v_x^2}=\overline{v_y^2}=\overline{v_z^2}$ À¸·Î ³õÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. (±âü¿¡¼­ ºÐÀÚÀÇ ¼Óµµ°¡ ƯÁ¤ÇÑ ¹æÇâÀ¸·Î Ä¡¿ìÃÄ ÀÖÀ¸¸é ÀÌ´Â ¹Ù¶÷ó·³ ±âü°¡ ÀüüÀûÀ¸·Î À̵¿ÇÏ´Â ÀÏÁ¾ÀÇ ´ë·ùÀÌ°í, ÀÌ´Â ¿­ÀûÀÎ Çö»óÀÌ ¾Æ´Ï´Ù)

ÀÌ¿¡ µû¶ó \[ \overline{v^2}=\overline{v_x^2}+\overline{v_y^2}+\overline{v_z^2} = 3 \overline{v_x^2} \] ¿©±â¼­ °èÀÇ Â÷¿øÀÌ 1Â÷¿øÀ̰ųª 2Â÷¿øÀ̶ó¸é $\overline{v^2}=\overline{v_x^2}$°Å³ª $\overline{v^2}=2\overline{v_x^2}$À̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.

±×¸®°í ´ÜÀ§¸éÀû´ç ÀÛ¿ëÇÏ´Â Èû, Áï ¾Ð·ÂÀº \[ P=\frac{F}{A} = N \frac{m \overline{v_x^2}}{AL} = \frac{1}{3} \frac{Nm \overline{v^2}}{V} \] \[ PV = N m \left( \frac{\overline{v^2}}{3} \right) = N \frac{2}{3} \left( \frac{1}{2} m \overline{v^2} \right) = N \frac{2}{3} \left( \overline{ \frac{1}{2} m v^2} \right) = N \frac{2}{3} \overline{K} \] ¿©±â¼­ $V$´Â ÀÔÀÚ°¡ ¶Ù³î°í ÀÖ´Â ¿ë±âÀÇ Ã¼ÀûÀÌ´Ù. $K$´Â ÀÔÀÚÀÇ ¿îµ¿¿¡³ÊÁöÀÌ°í, µû¶ó¼­ $\overline{K}$´Â Æò±Õ¿îµ¿¿¡³ÊÁöÀÌ´Ù.


_ ¾Æº¸°¡µå·Î ¼ö_ ź¼ºÃæµ¹_ ¿îµ¿·®_ Ãæ°Ý·®_ ÁÖ±â

¿Âµµ

¾Õ¿¡¼­ ÀÌ»ó±âüÀÇ ¿îµ¿·ÐÀûÀÎ Á¢±ÙÀ» ÅëÇÏ¿© ±âü¹æÁ¤½Ä°ú µ¿ÀÏÇÑ °ü°è¸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. µû¶ó¼­ ÀÌ µÑÀ» ºñ±³Çغ¸¸é ¿­¿ªÇп¡¼­ÀÇ Àý´ë¿Âµµ $T$¸¦ ºÐÀÚÀÇ Æò±Õ¿îµ¿¿¡³ÊÁö¿Í ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ °ü·Ã½Ãų ¼ö ÀÖ°Ô µÈ´Ù. \[ \frac{2}{3} \overline{K} = kT \quad \Rightarrow \quad \overline{K} = \frac{3}{2} kT \] Áï Àý´ë¿Âµµ´Â ºÐÀÚÀÇ Æò±Õ¿îµ¿¿¡³ÊÁö¿Í ºñ·ÊÇÏ°Ô Á¤ÀÇÇÏ¿© ºñ·Ê»ó¼ö¸¦ ¾Æ·¡¿Í °°Àº º¼Ã÷¸¸ »ó¼ö $k$·Î ³õÀ¸¸é ÀÌÀü¿¡ ¿­¿ªÇп¡¼­ Á¶ÀÛÀûÀ¸·Î Á¤ÀÇÇÏ¿´´ø ¿Âµµ¿Í ÀÏÄ¡ÇÏ°Ô µÈ´Ù. \[ k = 1.38 \times 10^{-23} ~\mathrm{J/K} \] ÀÌ»ó±âüÀÇ °ü°è½ÄÀ» ÀÌ ¿Âµµ·Î Ç¥ÇöÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°Àº ÀÌ»ó±âü¹ýÄ¢ÀÌ À¯µµµÈ´Ù. \[ PV=NkT \]



[Áú¹®1] ¿ìÁÖÀÇ ºó °ø°£Àº ¿Âµµ´Â 2.725 K ÀÌ°í ¼ö¼ÒºÐÀÚ°¡ Èñ¹ÚÇÏ°Ô Ã¤¿öÁ® ÀÖ´Ù. ÀÌÀÇ Æò±Õ¼Ó·Â$(\sqrt{\overline{v^2}})$Àº ¾ó¸¶Àϱî?

[Áú¹®2] 0¡ÆC, 1±â¾ÐÀÇ »óÅÂÀÎ STP¿¡¼­ÀÇ »ê¼ÒºÐÀÚÀÇ Æò±Õ¼Ó·ÂÀº ¾ó¸¶Àϱî? ´ë±âÁß¿¡¼­ ¾Æ¸£°ïÀº ¿øÀÚ»óÅ·ΠÁ¸ÀçÇÑ´Ù. ÀÌÀÇ Æò±Õ¼Ó·ÂÀº ¾ó¸¶Àΰ¡?


_ º¼Ã÷¸¸ »ó¼ö



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved