유도광학 효과

다음 프로그램은 ADP, KDP 등 포켈스 효과가 크게 나타나는 강유전체 결정을 이용해서 만드는 광변조기의 작동을 알아보기 위한 모의실험이다.

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포켈스 셀 광변조기 모의실험_ 빛은 수직 방향(x축)의 편광판을 통과해서 셀로 진입한다. 빛이 진행하는 방향(z축)은 결정의 광축이며 또한 결정 내부에 광축, 즉 빛이 진행하는 방향으로의 전기장을 걸어주기 위해서 앞뒤에 투명전극을 배치하고, 전압을 걸어준다. 출구 편광판은 수평방향(y축)으로 배치되어 전극에 전압이 걸리지 않으면 빛의 진행 방향에 대한 복굴절은 나타나지 않아 빛이 통과하지 못한다. $x, y, z$는 KDP 등 결정체의 주축이며, 전기장이 걸리면 주축은 $z$에 대해 45도 회전한 새로운 축 $x', y', z$로 바뀌며, 또한 복굴절이 전기장의 크기에 비례하여 나타난다. 화면 아래의 슬라이더로 결정의 길이, 전기광학 상수, 굴절률, 전압, 파장 등의 값을 변경할 수 있고, 각각의 조건에 대해 진행하는 빛의 편광상태와 출력광의 밝기가 표시된다.

프로그램 설명

1. 그림을 마우스를 끌어 화면에 나타나는 시각을 변경해서 입체적인 전모를 잘 파악할 수 있도록 되어 있다.

2. 입사하는 빛은 $x$ 방향으로 선편광되어 있으며, 출력광의 밝기는 이 빛의 밝기를 기준으로 하여 %로 나타내었다. 또한 '총위상차'의 값은 셀을 통과하였을 때 $y'$으로 편광된 빛이 $x'$에 비하여 더 얻게 된 위상이다.

3. 포켈스 셀에 관련된 셀의 폭(길이), 전기광학 상수 $r_{63}$ 그리고 굴절률 $n_0$를 슬라이더로 변경하여 여러 가지 다양한 물질들의 상황으로 설정할 수 있다.

4. 입사하는 빛의 파장과 셀의 양단에 걸리는 전압을 슬라이더로 변경하여 작동 조건을 관찰할 수 있다.

5. 진행하는 빛의 편광상태를 거리의 차이를 두고 나타내어 셀 속에서의 편광상태가 어떻게 변하는지 살펴볼 수 있도록 하였다. 여기서 편광상태를 표시할 때 서로 다른 지점의 것과의 상대적인 위상은 고려하지 않았다. 그리고, 들어가는 빛과 나가는 빛의 편광상태는 가장자리에 큰 그림으로 나타내었다.

6. 전극의 양단에 걸어준 전압을 변경하여 셀 내부에 걸리는 전기장의 세기를 조절할 수 있다.

7. 전기장에 의해 결정의 원래의 주축이 $x, y, z$에서 $z$ 축으로 45도 회전한 $x', y', z$으로 바뀐다. 이를 화면 아래, 셀의 앞뒤에 표시하였다.

광변조기 작동원리 관찰

1. 처음에 주어진 조건에서 걸어주는 전압만 0 ~ 15kV까지 변경시켜서 위상 차이의 변화를 살펴보자. 이 현상이 선형이라 할 수 있을까?

2. 셀 내부에서 위상의 차이는 앞 페이지의 $n_{x'}$과 $n_{y'}$ 식으로 부터 다음과 같이 정리할 수 있다. 이론적인 위상차와 실험에서 측정된 위상차이가 일치하는지 전기광학 상수, 굴절률, 전압, 파장 등을 변경시켜서 확인해 보자. \[ \begin{equation} \label{eq1} \phi = \phi_{y'} - \phi_{x'} = -\frac{2 \pi}{\lambda_0} r_{63} n_0^3 V \end{equation} \]

3. 셀의 폭(길이)를 최대한 길게 하고, 기타 조건들을 다양하게 변화시켜서 셀 내부에서 연속적으로 변화되는 편광상태를 스케치해 보자. 이때의 결과를 정성적으로 설명하라.

4. 위에서 예시한 포켈스 셀을 빛을 차단하거나 통과시키는 장치, 즉 셔터로 쓰려고 한다. 어떻게 가동시키면 될까? 프로그램이 처음 주어진 조건에서 셔터로 작동하기 위한 가동 조건을 찾아보라. 이 그래프는 걸어주는 변조전압에 대한 출력광의 세기를 그림으로 부터 알게 하는 증폭특성곡선을 구성할 수 있다.

5. 광변조기는 외부에서 걸리는 전압에 따라서 출력되는 빛의 밝기가 변하도록 설계한다. 그러나 빛의 밝기는 음의 값이 될 수 없으므로 출력에 바이어스(bias)가 걸리게 할 수 밖에 없다. 마찬가지로 입력전압이 0일 때는 언제나 빛이 차단되므로 입력전압에도 바이어스를 걸게된다. 작동이 가장 원활한 입력의 바이어스 전압은 출력이 50 %가 되는 조건의 전압이다. 왜 그런지 이유를 생각해 보고, 또한 이 조건을 찾아 보자.

광변조 특성 측정

1. KDP의 데이터 값으로 맞춘다. 그리고 사용하는 빛의 파장을 500 nm로 고정하라. 가해주는 전압을 50V 간격으로 연속적으로 변경해서 출력광의 밝기 비율을 측정한다.

2. 관측 데이터인 전압과 광출력을 가로, 세로로 해서 모눈용지에 그래프로 그린다. 이 그래프는 어떤 함수를 닮았는가? 이 함수를 가장 잘 맞추는 함수를 곡선맞춤 프로그램 등을 이용해서 찾아보라.

3. 출력치가 50 %가 되는 전압을 오프셋으로 하여 $+, -$로 변하는 전압을 걸었을 때 변조가 일어 날 수 있는 전압의 범위는 얼마인가? 그래프를 바탕으로 해서 이 조건을 찾아보자.

4. 다른 파장(500, 750, 1000, 1250, 1500 nm 등), 다른 물질(ADP, KD^*P 등)에 대해 동일한 실험을 반복한다.

[질문1] 앞의 포켈스 효과 설명으로부터 \eqref{eq1} 식을 유도하라. 이 식에는 셀의 폭(길이)이 나타나지 않는다. 즉 셀 양단에 걸어주는 전압을 같은 값으로 유지할 때 셀의 폭은 어떻게 하더라도 상관없다는 것이다. 폭의 의존성이 왜 사라졌는가? 위 프로그램에서 셀의 폭(길이)를 변경시켜가며 상황이 달라지는 것을 관찰해 보자.

[질문2] 셀의 폭은 결과에 영향을 주지 않지만 그렇다고 셀을 너무 얇게 할 수는 없다. 이는 특히 고주파로 변조를 할 때 문제가 커질 수 있다. 왜 그럴까? 이때 고려해야 할 점은 무엇일까?

[질문3] 위 프로그램에서 전압을 걸어주는 극을 바꾸면 내부의 전기장의 방향만 반대로 된다. 이때 달라지는 것이 있을까? 있다면 무엇일까?

[질문4] 광출력을 걸어주는 전압의 함수로 표현하라. 이 이론의 결과와 앞의 실험결과를 비교해 보자. 이로부터 변조기가 비선형의 특성을 가진 것을 설명하라.

[질문5] 실제로 광변조기는 입사하는 편광판 바로 다음에 1/4파장판을 설치하여 원형편광을 셀에 입사시키는 경우로 잘 쓰인다. 이렇게 하면 입력전압에 바이어스를 걸 필요가 없어진다. 이 이유는 무엇인지 설명하라. 또한 이에 대한 증폭특성곡선을 그려보라.

[질문6] 이 장치의 구성을 약간 개조하면 커 효과를 이용한 광변조기로 꾸밀 수 있을 것이다. 이 경우에는 포켈스 셀 대신에 커 셀을 두고, 또한 빛이 진행하는 방향에 대해 수직으로 전기장을 걸면 된다. 이때의 입력전압에 대한 출력광의 밝기의 그래프는 포켈스 셀의 것과 어떤 차이가 있을까? 이의 증폭특성이 어떻게 달라지는지 비교설명하라.