핵융합

핵융합

질량수가 50 이하인 원자핵은 기본적으로 더 큰 덩어리로 결합하였을 때 더 안정된 상태로 된다. 특히 질량수가 10 이하인 원자핵은 둘이 결합하면서 막대한 양의 에너지를 방출할 수 있다. 이를 핵융합(nuclear fusion)이라 한다. 이러한 사실은 핵자당 결합에너지의 그래프에서 결합하기 전의 핵의 질량과 결합생성물의 질량을 비교해보아도 알 수 있다. 예를 들어 양성자와 중성자로 이루어진 중양성자의 질량은 그 둘이 결합한 헬륨핵보다 질량이 23.8 MeV 더 커서 이들이 결합하게 되면 이 에너지가 방출되는 것이다.

핵융합이 가능한 중양성자는 중수소의 원자핵으로 호수나 바닷물에서 얼마든지 값싸게 얻을 수 있기 때문에 새로운 에너지의 원천으로 각광을 받고 있긴 하지만 이를 이용한 발전방법은 활발하게 연구 중임에도 불구하고 아직 실현되지 못하고 있다. 이 핵융합이 실현되기 위해서는 원자핵 속에 있는 양성자끼리의 반발력을 극복해야 한다. 서로 핵력에 의해 결합될 수 있는 거리로 접근하기 위해서 핵이 빠른 속도로 접근해야 한다.

아래 그림에서 중양성자 둘 사이의 퍼텐셜에너지를 나타내었다. 두 핵이 거의 달라붙을 정도로 접근하기 전에는 +1가의 두 양성자에 의한 정전기적인 반발력이 거리가 가까워짐에 따라 거리에 반비례하여 급격하게 커지고 두 개가 4.2 fm 이내로 접근하면 정전기력보다 월등히 큰 핵력의 인력에 의해서 퍼텐셜 우물 형태의 모양을 그리게 된다. 이에 따라 형성되는 340keV 의 퍼텐셜 장벽을 넘어갈 수 있는 에너지를 한 핵이 가져야 한다.

핵이 정전기력에 의한 퍼텐셜 장벽을 넘어가는 데 장벽효과를 감안하더라도 수백 keV 의 에너지를 공급해야 한다. 그러나 핵 하나하나를 제어하는 것은 거의 불가능하기 때문에 정전기적인 반발력을 이기고 서로 접근하게 하려면 원자핵을 고온으로 가열하여야 한다. 상온에서의 원자핵의 열적인 운동은 이러한 정도의 에너지를 원자핵이 가질 확률은 거의 0 이고, 상당한 비율의 원자핵이 서로 접근할 기회를 가져서 지속적으로 에너지가 방출되기 위한 조건의 온도는 백만도 ~ 천만도 이상 되어야 한다. 이 때문에 가열에 의한 핵융합을 열핵반응(thermonuclear reaction)이라 한다. 아래 그림에서 어떤 온도에서 그 구성입자가 가지게 되는 평균운동에너지를 계산하고 있다.

열핵반응은 여러 가지 방식이 있지만 바닷물의 0.016%를 차지하고 있는 중수의 중수소들을 융합시키는 것으로 대표적인 반응식은 다음과 같다.

이때 발생되는 23.8 MeV는 중수소 둘의 질량의 0.6%에 해당된다. 보통의 화학반응에서 생성되는 에너지가 eV의 단위임을 생각하면 핵융합의 에너지는 이보다 백만 배 정도로 크다는 것을 알 수 있다.

[질문1] 두 중양성자가 핵력이 미치는 거리까지 접근하려면 고전적으로 약 340keV의 에너지가 필요하다. 두 중양성자가 같은 에너지로 서로 접근한다면 각각은 얼마의 에너지를 가져야 그 장벽을 넘어서 융합할 수 있을까?

[질문2] 온도 $T$에서 각각의 중양성자가 평균 $\frac{3}{2} kT$의 운동에너지를 갖는다. 앞의 질문에서 퍼텐셜 장벽을 극복하기 위해 얼마의 온도가 필요한가. 단 퍼텐셜 장벽의 높이만큼의 에너지를 두 중양성자가 나누어 가지면 된다고 하자.

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