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물방울 모형에 의한 핵의 질량식은 $Z$에 대해서는 단순하게 포물선(2차함수) 형태로 주어진다. 따라서 $A$가 같은 값을 가진 동중원소(isobar)들에 대해서는 질량이 최소가 되는 $Z$의 조건을 쉽게 찾을 수 있다. 다음과 같이 질량식을 $Z$에 대한 다항식으로 전개하자. \[ \begin{equation} \label{eq3} M(A,Z)c^2 = C_0 + C_1 Z + C_2 Z^2 \end{equation} \] 여기서 상수 $C_0$과 $C_1, C_2$는 물방울 모형의 계수 $(a_V, a_S, a_C, a_A, a_P)$들과 $A$로 표현되고, 이중에서 다음 두 상수가 안정된 조건의 $Z$를 정하게 된다. \[ C_1 = -(m_n - m_p)c^2 - \frac{a_C}{A^{1/3}} - 4 a_A \approx - 4 a_A \] \[ C_2 = \frac{a_C}{A^{1/3}} + \frac{4a_A}{A} \] 아래 그래프는 $A$가 홀수와 짝수인 두 경우에 대해 질량을 나타낸 것으로 포물선의 최저점의 핵이 가장 안정된 상태인 것을 보여준다. 여기서 짝수인 오른쪽의 그래프는 짝수-짝수와 홀수-홀수의 경우가 따르는 두 포물선으로 나뉘어 있는 데 이는 $C_0$ 항에 포함되어 있을 짝짓기항의 차이에 의한 것으로 \[ 2\delta = 2 \frac{a_P}{A^{1/2}} \] 만큼 이동되어 있다.
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동중원소의 질량 포물선_ 왼쪽과 오른쪽 그래프는 각각 $A=135$와 $A=102$의 두 종류의 동중원소들의 질량이 원자번호($Z$)에 따라 아래로 오목한 포물선을 이루는 것을 나타낸다. 녹색선은 물방울 모형의 질량관계인 \eqref{eq3} 식에 의한 것으로 핵의 실제값을 대체로 잘 맞추고 있다. 최소점에 가까운 핵은 가장 안정된 것으로
푸른 원(◎)
으로 나타내었고, 그 외 불안정한 핵은
붉은 원(◎)
으로 나타내었다. 이들은 베타붕괴를 통해서 점차 안정된 핵으로 변하는 것을
자홍색 화살(→)
로 나타낸다. 여기서 $Z$가 1 증가하는 것은 하나의 중성자가 양성자로 바뀌는 $\beta^-$ 붕괴, 1 감소하는 것은 하나의 양성자가 중성자로 바뀌는 $\beta^+$ 붕괴이다. 여기서 오른쪽 짝수의 $A$에 대해서는 각각 $Z$가 홀수냐 짝수냐에 따라 두 종류의 포물선이 있는 데 이는 중성자와 양성자가 짝수-짝수로 되어 있을 때가 더 안정된 상태이기 때문이다. 이 경우 $^{102}_{~~45}\mathrm{Rh}$는 $^{102}_{~~44}\mathrm{Ru}$와 $^{102}_{~~46}\mathrm{Pd}$의 두 방향으로의 베타붕괴를 할 수 있다. 
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동중원소 중에서 가장 안정된 상태의 조건은 다음과 같다. \[ \begin{equation} \label{eq4} Z_\text{stable} = -\frac{c_1}{2c_2} \approx \frac{A/2}{1+\frac{1}{4} \left(\frac{a_C}{a_A}\right) A^{2/3}} \approx \frac{A/2}{1+ 0.0077 A^{2/3} } \end{equation} \] 이는 $A$가 커짐에 따라 양성자 수 $Z$가 $A/2$에서 점점 줄어드는 경향도 같이 나타낸다. 불안정한 핵은 중성자가 양성자로 변하거나($\beta^-$붕괴) 그 반대($\beta^+$붕괴)의 베타붕괴에 의해 점차 안정된 상태로 간다. 위 그래프에서 보는 것처럼 일반적으로 질량수가 홀수인 경우는 안정된 원자핵이 1개, 짝수인 경우는 2~3개의 동중원소가 존재한다.
 _ 동중원소_ 베타붕괴_ 양성자_ 중성자
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