방사성 붕괴

알파붕괴

알파입자의 반란 - 두 양성자와 두 중성자가 뭉쳐서 집단을 탈출한다.

209개보다 많은 핵자를 가지고 있는 핵은 핵자의 수가 너무 많아 그들을 묶어두는 짧은 거리에 미치는 핵력이 먼 거리에 작용하는 전기적인 반발력을 극복하기 어렵다. 그러한 핵은 그의 질량수 A를 4개 줄일 수 있는 알파 입자를 방출하여 규모를 작게 하여 보다 안정된 상태로 될 수 있다.

왜 핵은 개개의 양성자나 $^{3}_{2}\mathrm{He}$ 핵을 방출하지 않고 알파 입자를 내보내게 되는 것일까? 그것은 알파 입자의 큰 결합에너지 때문이다. 즉 알파 입자는 개개의 네 핵자보다 훨씬 작은 질량을 가지고 있다. 이 작은 질량 때문에 알파 입자는 무거운 핵 속에서 방출되면서 여분의 에너지를 가질 수 있게 된다. 그래서 $^{232}_{~~92}\mathrm{U}$ 에서 알파 입자는 5.4MeV를 가지고 나올 수 있는 반면에 하나의 양성자를 방출시키기 위해서는 6.1MeV를, $^{3}_{2}\mathrm{He}$를 방출시키기 위해서는 9.6MeV를 공급해 주어야 한다. 또한 $^{238}_{~~92}\mathrm{U}$가 알파 입자를 방출하는 경우 4.25MeV의 에너지를 방출할 수 있지만 양성자를 방출한다면 7.69MeV의 에너지를 공급해야 한다.

비록 에너지의 관점에서는 알파 입자의 방출이 가능하기는 하지만, 핵속의 다른 핵자들이 붙잡아 두고 있는 핵력을 박차고 나올 수 있는 이유는 명확하지 않다. 대체로 5MeV정도의 에너지를 탈출하면서 가지고 나온다. 그러나 핵력이 미치지 않는 핵 주변에서 알파 입자의 전기적 퍼텐셜에너지(PE)는 25MeV정도이다. 이 지점에서 알파 입자가 전기적인 척력에 의해서 무한대의 위치로 나가게 된다면 25MeV의 운동에너지(KE)를 가질 것이다. 핵속의 알파 입자는 그곳을 벗어나기 위해서는 적어도 실제의 값보다 다섯배나 큰 25MeV의 에너지가 필요하게 된다.

즉 알파 입자는 그것을 박차고 나가는 데 25MeV의 에너지가 드는 벽에 둘려 쌓여 있는 데 단지 5MeV의 에너지만 가지고 있는 것이다. 양자역학은 이 모순에 대한 해답을 제시하고 있다. 이 해석에는 두 개의 가정이 요구되는 데, 이는 다음과 같다.

1. 알파 입자는 핵속에서 그러한 상태로 있을 수 있고,

2. 거기서 일정한 운동을 하고 있다.

위 그래프는 알파입자가 핵 속에서 느끼는 퍼텐셜에너지 그래프이다. 약 8 fm거리 내에 있을 때에는 핵에 속박된 상태로서 핵력에 의해 강한 인력을 느낀다. 반면 핵 바깥에서는 알파입자를 제외한 양전하와 알파입자의 +2가의 양전하가 서로 전자기력으로 밀어내는 척력을 느끼는 데 이 퍼텐셜은 둘 사이의 거리에 반비례한다. 결과적으로 알파입자는 인력과 척력의 경계에 그림과 같은 높은 장벽을 가지게 되어 보통의 경우에는 그 장벽 속에 갇힌 상황이 된다. 알파입자가 가진 운동에너지가 그 장벽을 돌파할 정도가 되지 못하기 때문에 고전역학으로는 결코 알파입자는 핵에서 방출되지 않지만 양자역학의 터널효과에 의해 적은 확률이긴 하지만 그 장벽을 통과할 가능성을 가지게 된다. (이에 대해서는 '파동묶음의 운동 모의실험'에서 실험해 볼 수 있다)

위 그래프에서 두 가지 우라늄 동위원소에 대한 예를 보였는 데 $^{228}_{~~92}\mathrm{U}$의 경우에는 6.81MeV의 알파 입자를 방출하는 반감기 9.1분의 알파붕괴를 하고, $^{238}_{~~92}\mathrm{U}$의 경우에는 4.25MeV의 알파 입자를 방출하는 반감기 45억 년의 알파붕괴를 한다. 이 예에서 투과할 장벽의 두께가 그 가능성을 얼마나 달리 만드는가를 보여준다.

알파붕괴의 예 :

_ 파동묶음의 운동 모의실험_ 동위원소_ 양자역학_ 터널효과_ 반감기_ 중성자_ 양성자_ 핵력_ 핵자