Æĵ¿¹À½Àº ¾î¶»°Ô ¿òÁ÷Àϱî?
'Æĵ¿ÀÇ ÀÔÀÚ' ´Ü¿ø¿¡¼ Æĵ¿¹À½(wave packet)À» °íÀüÀûÀÎ ÀÔÀÚ¿¡ ´ëÀÀ½ÃÄ×´Ù. ±×·¸´Ù¸é Æĵ¿¹À½Àº ½Ã°£¿¡ µû¶ó ¾î¶»°Ô ¿òÁ÷Àϱî?
'Æĵ¿'ÀÇ 'Æĵ¿¹À½' ´Ü¿ø¿¡¼ Æĵ¿¹À½ÀÇ ¼Óµµ, Áï ±º¼Óµµ´Â (°¢)Áøµ¿¼ö $\omega$¸¦ Æļö $k$¿¡ ´ëÇÑ ¹ÌºÐÇÑ °ÍÀÓÀ» ¾Ë¾Ò´Ù. Áï, \[ v_g = \frac{d\omega}{dk} \] ÀÌ´Ù.
'Æĵ¿¹À½' ´Ü¿ø¿¡¼´Â ´ÜÁö µÎ Æĵ¿À» ÇÕ¼ºÇÑ °ü°è·ÎºÎÅÍ ±º¼Óµµ¸¦ Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ¾úÁö¸¸ ´õ ¸¹Àº Æĵ¿À» ÇÕ¼ºÇÏ¿© °ø°£ÀûÀ¸·Î ´õ Á¼Àº ¿µ¿ª¿¡ Æĵ¿ÀÌ ¹ÐÁýµÇ°Ô ÇÏ´õ¶óµµ ÀÌ °ü°è°¡ ±×´ë·Î ¼º¸³ÇÑ´Ù.
Æĵ¿¹À½ÀÇ ¿îµ¿ ¸ðÀǽÇÇè
¿ì¼± ´ÙÀ½ ÇÁ·Î±×·¥À» ¿î¿ëÇØ º¸ÀÚ. $k=20$ ÁÖº¯ÀÇ Æĵ¿À» 9°³ ¼¯¾î¼ ±×·±´ë·Î °ø°£¿¡ ¹ÐÁýµÈ Æĵ¿¹À½ÀÌ ¸¸µé¾îÁ® ÀÖ´Ù. óÀ½¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â ±×¸²Àº $t=0$ÀÇ °æ¿ì·Î $x=0$ ÁÖº¯¿¡ ¹ÐÁýµÇ¾îÀÖ´Ù. ´Ü, $x=6.3$ ºÎ±Ù¿¡µµ Æĵ¿¹À½ÀÌ º¸ÀÌ´Â °ÍÀº $k$ÀÇ °£°ÝÀ» À¯ÇÑÇÏ°Ô ÇÏ¿´±â ¶§¹®À¸·Î ±ä ÁÖ±â·Î Æĵ¿¹À½ÀÌ °ÅµìµÇ¾î ³ªÅ¸³ °ÍÀÌ´Ù. '¿îµ¿' ¹öÆ°À» ´·¯¼ ½Ã°£À» È帣°Ô ÇØ º¸ÀÚ. (´ÜÀ§´Â ¸ðµÎ mks·Î Æļö´Â m-1, ÆÄÀåÀº m ÀÎ µ¥ ȸ鿡 1 m °¡ Ç¥½ÃµÇ¾î ÀÖ´Ù)
exp |
|
Æĵ¿¹À½ÀÇ Çü¼º°ú ¿îµ¿ ¸ðÀǽÇÇè_ $k=20$À» Áß½ÉÀ¸·Î ÇÏ¿© 9°³ÀÇ Á¶ÈÆĵ¿ÀÌ °¡¿ì½º ÇüÀÇ ÁøÆøÀ¸·Î ÇÕ¼ºÇÏ¿© Æĵ¿¹À½ÀÌ ¸¸µé¾îÁ® ÀÖ´Ù. °¢°¢ÀÇ ¼ººÐÀ» ¿ÞÂÊÀÇ ±×·¡ÇÁ·Î, ÇÕ¼º °á°ú¸¦ ¾Æ·¡¿¡ ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. °¢ ¼ººÐÀÇ ÁøÇà ¼Óµµ´Â ¿ÞÂÊÀÇ 9°³ÀÇ ½½¶óÀÌ´õ·Î Á¶ÀýÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç ¸Ç ¿À¸¥ÂÊÀÇ Ã¼Å©¹Ú½ºµéÀ» ¼±ÅÃÇÏ¿© ¹Ì¸® ÁÖ¾îÁø ¼³Á¤À¸·Î ¸ÂÃâ ¼öµµ ÀÖ´Ù. '¿îµ¿' ¹öÆ°À» ´©¸£¸é ½Ã°£ÀÇ È帧¿¡ µû¸¥ °¢°¢ÀÇ Æĵ¿°ú ÇÕ¼ºÆĵ¿ÀÇ ÆÄÇüÀ» »ìÆ캼 ¼ö ÀÖ´Ù.
|
µ¿Àϼӵµ
°¢°¢ÀÇ ¼ººÐÆĵ¿ÀÌ ¸ðµÎ µ¿ÀÏÇÑ ¼Ó·ÂÀ¸·Î À̵¿ÇÑ´Ù. Áø°ø¿¡¼ ºûÀÌ ÁøÇàÇÏ´Â °æ¿ì°¡ ÇÑ ¿¹ÀÌ´Ù. ÀÌ ¶§¿¡´Â Æĵ¿¹À½µµ ´ç¿¬È÷ ¼ººÐ°ú °°Àº ¼Óµµ·Î À̵¿ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. Áï, $v = C$·Î¼ $\omega = C k$À̹ǷΠ$v_g = v$ÀÌ´Ù.
¹°ÁúÆÄ
ÀÌ °æ¿ì Æĵ¿ÀÇ ¼Óµµ¸¦ Æļö¿¡ ºñ·ÊÇÏ°Ô ÇÏ¿´´Ù. ½ÇÁ¦·Î ¹°ÁúÆÄ°¡ ÀÌ·¯ÇÑ »óȲÀ¸·Î µÚ¿¡ °¡¼ ¾Ë¾Æº»´Ù.
'¿îµ¿'½ÃÄѺ¸¸é Æĵ¿¹À½Àº ¼¼ºÎÀûÀÎ Æĵ¿ÀÇ À̵¿¼Óµµ º¸´Ù ´õ ºü¸£°Ô ¿òÁ÷ÀÌ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. Á᫐ ¼ººÐÆĵ¿, Áï $k=20$ÀÇ ¼Óµµ¿¡ ºñÇÏ¿© ¸î ¹è ºü¸¥°¡? À̸¦ ÃøÁ¤ÇØ º¸°í °á°ú¿Í $v = Ck$ÀÇ °ü°è·Î ºÎÅÍ ±º¼ÓµµÀÇ °è»êÇÑ °á°ú¸¦ ºñ±³ÇØ º¸ÀÚ.
¼ö¸éÆÄ
ÆÄÀ庸´Ù ±íÀº ¾×üÀÇ ¼ö¸éÆÄ¿¡¼ ÆÄÀåÀÌ ±ä Æĵ¿À¸·Î À̸¦ Áß·ÂÆĶó°íµµ ÇÑ´Ù. À̶§¿¡´Â $v= \sqrt{g/k}$·Î ¿òÁ÷¿©¼ Æļö°¡ Ä¿Áú¼ö·Ï ¼Óµµ°¡ ÁÙ¾îµç´Ù. ±×¸®°í Æĵ¿¹À½ÀÇ ¼Ó·ÂÀº ¼ººÐÆĵ¿º¸´Ù ´õ ´À¸®°Ô ¿òÁ÷ÀÌ´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. ±º¼Óµµ¸¦ Á¤È®ÇÏ°Ô ÃøÁ¤ÇØ º¸°í, ¾Æ¿ï·¯ À̸¦ ±º¼Óµµ °ü°è½ÄÀ¸·ÎºÎÅÍ °ËÁõÇØ º¸ÀÚ.
Ç¥¸éÀå·ÂÆÄ
¾×üÀÇ Ç¥¸éÀå·ÂÀ» ź¼º·ÂÀ¸·Î ÇÑ ¼ö¸éÆÄÀÇ ÀÏÁ¾À» Ç¥¸éÀå·ÂÆĶó ÇÑ´Ù. ÀÌ ÆÄ´Â ÆÄÀåÀÌ Âª°í $v = C \sqrt{k}$·Î ¿òÁ÷¿©¼ Æļö°¡ Ä¿Áö¸é ¼Óµµµµ ´Ã¾î³´Ù. Æĵ¿¹À½ÀÇ ¼Ó·ÂÀº ¼ººÐÆĵ¿º¸´Ù ´õ ºü¸£°Ô ¿òÁ÷ÀÌ´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ ¼Ó·ÂÀ» ÃøÁ¤ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ°ÍÀÌ $k=20$ÀÎ Áß½ÉÀÇ ¼ººÐÆĵ¿ÀÇ ¼ÓµµÀÇ 3/2 ¹è°¡ µÇ´Â°¡? À̸¦ ±º¼Óµµ °ü°è½ÄÀ¸·ÎºÎÅÍ °ËÁõÇØ º¸ÀÚ.
±âŸ
±× ¿Ü ¹°¸®ÀûÀ¸·Î Àǹ̴ ¾øÁö¸¸ '¸ØÃá ÆÄ', 'µÚ·Î °¡´Â ÆÄ', 'º¼·Ï Çü', '¿À¸ñ Çü' µîÀº Æĵ¿¹À½ÀÇ ÇൿÀÌ ±ØÀûÀ¸·Î ´Þ¸®ÇÏ´Â °æ¿ìÀÌ´Ù. '¸ØÃá ÆÄ'ÀÇ °æ¿ì ¼ººÐÆĵ¿ÀÌ À̵¿ÇÏ´õ¶óµµ Æĵ¿¹À½Àº ±×´ë·Î ¸ØÃÄ ÀÖ°í, 'µÚ·Î °¡´Â ÆÄ'´Â ½ÉÁö¾î ¹Ý´ë·Î ¿òÁ÷ÀÌ´Â °æ¿ìÀÌ´Ù.
_ Æĵ¿ÀÇ ÀÔÀÚ_ Ç¥¸éÀå·ÂÆÄ_ Æĵ¿¹À½_ ±º¼Óµµ_ Áß·ÂÆÄ_ Á¶ÈÆÄ_ ¹°ÁúÆÄ_ ÁøÆø_ ÁÖ±â_ Æļö_ ¾×ü
|