양자파동의 운동

퍼텐셜 장벽에 진입하는 파동묶음의 운동

다음 프로그램은 가우스 파동묶음이 퍼텐셜 장벽에 진입할 때의 운동을 보여준다. 파동묶음과 퍼텐셜 장벽의 조건을 다양하게 변화시켜서 물질파가 퍼텐셜에 의해 어떻게 영향을 받는지 살펴본다.

프로그램 설명

1. 앞의 '퍼텐셜 계단에 진입하는 파동묶음의 운동'과 같은 조건으로 프로그램을 작성하였다.

2. 'potential height' 슬라이더를 음의 값으로 하면 퍼텐셜 우물에 진입하는 파동묶음의 운동을 볼 수 있다.

3. 'potential width'과 'potential height'의 슬라이더로 퍼텐셜 장벽의 폭과 높이를 바꾸어 실험할 수 있다.

4. 화면 아래 시공간 평면에 나타낸 그래프에는 퍼텐셜 장벽의 경계가 붉은 선으로 표시된다.

5. 'show plane'를 선택하면 아래의 그림이 세로가 $x$축, 가로가 $t$축의 평면그림으로 변한다. 이때 복소수 파동값은 HSV 색모형으로 표시되며, 입자의 평균위치가 흰 선의 궤적으로 나타난다.

관찰 사항

1. 처음에 설정된 조건에서 퍼텐셜 장벽에서 파동묶음이 어느 정도 장벽을 침투하는지 관찰하자.

2. 조금씩 장벽의 높이를 줄여서 장벽을 침투하는 정도를 비교해 보자.

3. 처음조건에서 $k_0$를 점차 크게할 때 장벽을 침투하는 정도가 달라지는 것을 비교해 보자.

4. 'potential height'를 $-$ 값으로 하면 퍼텐셜 우물에 대한 실험이 된다. 이때 깊이와 통과하는 정도가 어떻게 관련되어 있는 지를 살펴보자. 깊이가 깊어질 수록 통과량이 따라서 증가하는가?

5. 'potential height'를 0 으로 하면 경계에 이르지 않는 한 자유공간에서 진행하는 입자의 운동이 된다. 'show plane'를 선택해서 파동함수가 이동하는 유형을 관찰하자. 이때 파동묶음의 범위, 위상이 어떻게 변하는가? 평균위치 를 나타낸 궤적을 통해서 입자가 직선운동을 하는지를 판단해 보자.

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