감쇠조화진동


감쇠력과 감쇠진동

실제의 진동계에서는 공기의 저항이나 마찰, 용수철 등 진동계 자체의 에너지 손실 등에 의하여 진동이 거듭됨에 따라 역학적 에너지를 잃어버리게 된다. 따라서 그 진폭이 서서히 줄어들어 많은 시간이 흐른 후에는 물체가 평형위치에 머무르게 된다. 이것을 감쇠진동(damped oscillation)이라 하고, 이러한 성격의 힘을 감쇠력이라 한다.

마찰력의 경우에는 운동하는 반대방향의, 접촉력에 비례하는 크기로 나타나므로 비교적 운동을 해석해 내기가 쉽지만 물체가 최종적으로 평형위치에 머무르지 못하게 된다. 저항력의 경우에는 대체로 저속에서는 속도에 비례하여 평형점을 중심으로 하는 진동을 유지해 가며 서서히 평형위치로 되돌아오는 운동으로 진자의 운동, 용수철이 달려있는 문의 운동 등 주위에서 널리 찾아볼 수 있다. 특히 이러한 진동계는 저항과 콘덴서, 코일로 이루어진 RLC 진동자에 흐르는 전류와 완전히 같은 운동이어서 물리에서는 특별히 흥미를 가지고 있다.

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속도에 비례하는 저항을 받는 조화진동자_ 물체는 용수철에 의한 조화력을 받을 뿐만 아니라 공기나 접촉면 등으로부터 속력에 비례하는 저항력을 받고있다. 물체를 마우스로 끌어서 평형위치에서 벗어나게 하면 물체는 진동을 시작하게 된다. 오른편 아래의 슬라이더를 움직이면 속도에 비례하는 저항의 비례상수(감쇠계수)를 변화시킬 수 있다. 물체에 표시되는 힘의 화살표는 푸른색이 용수철의 복원력이고, 붉은 색으로 표시한 것이 바로 저항력이다. 그리고 노란색으로 표시한 것이 이들 힘이 합성된 것으로 이것에 의해 물체는 운동을 하게 된다. 한편 저항계수(감쇠계수)에 속도를 곱한 것이 저항력이 되어 단위는 N sec/m 이다.

아래 그림은 단진자가 공기의 저항이나 유체저항에 의해 속도에 비례하는 힘을 받아 서서히 진폭이 줄어드는 진동의 모양을 보여준다. 슬라이더를 통하여 저항계수(감쇠계수)를 조절하여 진동의 양상이 어떻게 달라지는가를 살펴보도록 하자. 단 여기서는 운동이 일어나는 원호에 접하는 방향으로의 힘만 고려하고 있다.

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저항을 받는 단진자의 운동_ 물체를 마우스로 끌어서 평형위치에서 벗어나게 하면 물체는 원호를 그리면서 진동을 하게된다. 막대의 길이는 2m, 물체의 질량 1kg이다. 오른편 아래의 슬라이더를 움직이면 속도에 비례하는 저항의 비례상수(감쇠계수)를 변화시킬 수 있다. 물체에 표시되는 힘의 화살표는 푸른색이 막대의 장력과 중력이며, 붉은 색으로 표시한 것이 바로 저항력이다. 그리고 노란색으로 표시한 것이 장력과 중력, 저항력의 세 힘이 합성된 것으로 이것에 의해 물체는 운동을 하게 된다. 한편 저항계수(감쇠계수)에 속도를 곱한 것이 저항력이 되어 단위는 N sec/m 이다.


_ 진동의 양상_ 진동자_ 복원력_ 단진자_ 진폭_ 유체_ 전류_ 저항



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