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프레넬 방정식


p-편광의 반사와 굴절

아래 그림은 p-편광의 경우 입사하는 평면파전기장자기장을 나타낸다. s-편광의 경우와 반대로 그림에서 분홍색으로 표현한 자기장입사면에 모두 수직하게 형성되어 있고, 반면에 녹색의 전기장이 모두 나란하게 주어져 있다.

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전기장이 입사면 방향인 입사파의 반사와 굴절_ 푸른 색조로 표현한 경계면에 빛이 입사하여 반사하고 굴절한다. 녹색으로 표현한 전기장은 녹색의 입사면 위에 있고 따라서 자기장입사면에 수직이다. 화면에 마우스를 드래그 하여 그림이 3차원상에 놓인 방향을 변경할 수 있다.

아래 그림은 경계조건을 적용할 때 경계면에 인접한 지점에서 전기장자기장+ 방향을 정한 것으로 자기장은 모두 같은 방향 으로 하였다. 반면에 전기장은 입사파, 반사파, 굴절파가 각각 다른 방향을 향하게 된다.

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p-편광의 전기장, 자기장의 부호의 규약_ 경계면으로 표시한 매질의 경계에 입사하여 반사하고 굴절한다. 빛의 진행방향은 붉은 화살로 그린 파벡터이며 녹색의 화살로 표시한 전기장이 굴절면 방향으로 놓여 있고, 이에 따라 분홍색의 자기장은 이 굴절면에 수직으로 주어진다. 전기장자기장의 방향을 화살로 나타난 방향으로 + 값을 갖게 하여 경계조건을 적용한다. 따라서 계산 결과 이들이 값을 갖게 되면 실제로 향하는 방향은 반대가 될 것이다. 그림에서의 전기장자기장, 파벡터는 경계면에 매우 근접해 있다. 화면에 마우스를 드래그 하여 그림이 3차원상에 놓인 방향을 변경할 수 있다.

전기장경계조건은, EiocosθiErocosθi=Etocosθt 한편 자기장경계조건전기장으로 표현 한 것은 Eio+Ero=nEto 위 두 방정식 역시 s-편광에서 처럼 입사파의 진폭 Eio이 주어져 있을 때 반사파와 굴절파의 진폭을 결정하게 한다. 즉 이 둘을 연립하여 풀이하면, Ero=ncosθicosθtncosθi+cosθtEio Eto=2cosθincosθi+cosθtEio


_ 경계조건_ 평면파_ 전기장_ 자기장_ 진폭



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