색의 측정

색의 명명

사람이 어렸을 때부터 색을 느끼고 식별하게 된 이후 나이가 들어가거나 미술교육에 의해 점차 색에 대한 분별력이 커진다. 보통 따로 떨어진 별개의 색의 경우 수십 종을, 색에 대한 감각이 아주 뛰어난 화가도 1000종 정도를 별개의 색으로 알아본다. 그러나 두 색을 나란히 놓고 비교시켰을 때 양쪽이 같은 색인가 다른 색인가를 식별하는 능력은 아주 뛰어나서 750만 색을 분별할 수 있다. 50여종이라면 그 색이 대표하는 물체의 이름이나 복합어로서 나름대로 색의 이름을 붙일 수 있지만 750만 색의 정도라면 명명이 불가능 해진다. 이에 따라 색채를 수치로 명명할 수 있는 표색의 여러 방법이 고안되었다. 근본적으로 사람은 눈의 세 개의 세포에 주어지는 자극의 값으로 색을 인지하므로 이 자극의 값을 색을 표현하는 기본 수치로 삼을 수 있을 것이다. 즉 임의의 색은 삼차원상의 한 점으로 나타낼 수 있게 된다. 실제로 파장별 스펙트럼 분포는 임의의 함수형태이므로 무한 차원이라 할 수 있어 프리즘이나 회절격자에 비하여 우리의 색 인식능력은 훨씬 미약하다고 할 수 있다.

_ 회절격자_ 프리즘

색의 측정

색을 명명하는 것은 사람의 빛에 대한 인식차이 능력을 이용한다.

빛은 파장에 따라 색이 다르게 나타나므로 빛의 스펙트럼에 대한 정보가 그 빛이 나타내는 색의 모든 정보를 포함하고 있다고 할 수 있다. 그러나 색이라 하는 것은 눈이라는 감각기관에 의존하는 다분히 심리적인 것이어서 색을 측정하는 데에는 인간의 눈이 동원될 수 밖에 없다.

앞에서 설명한 대로 인간의 눈이 스펙트럼에 따라 다른 감도를 갖는 세 개의 색 인지세포를 가지고 있다는 것은 모든 색이 이 세 세포에 느껴지는 신호의 값으로 대표될 것이라는 생각을 할 수 있다. 따라서 이렇게 정의한 색의 개념은 색에 대한 인지방법이 차이가 있는 다른 동물의 경우에는 적용할 수 없고, 사람이라 하더라도 생리적으로나 문화적으로 개인차이를 가지고 있어 하나로 정해지지 않을 수도 있다. 그렇더라도 많은 사람들을 동원한 실험으로 통하여 색에 대해 보편적인 인지의 정도를 정의하는 것은 가능하다.

눈의 세 세포는 각각 빨강, 녹색, 파랑의 세 색에 자극되는 세포를 가지고 있으므로 주로 이 세 세포에 민감하게 작용하는 세 가지 색의 조합으로 임의의 색을 재현할 수 있을 가능성이 가장 크다. 실제로 거의 대부분의 색을 적당한 스펙트럼 분포의 빨강, 녹색, 파랑의 세 색의 합성으로 만들 수 있어 이를 원색(primary colors)이라 한다.

다음의 그래프는 이들 삼원색의 적절한 조합으로 어떤 특정한 파장의 색을 재현하는 함수로서 파장에 대한 각 원색의 밝기를 그린 것이다. 이것은 색대응함수(color matching function)의 한 예로서 1931년 CIE에 의해 측정되어 발표된 데이터에 의한 것이다. 앞의 '색의 측정' 그림에서 볼 수 있는 것처럼 분해하려는 특정 파장의 빛을 흰 종이에 비추고, 빨강, 녹색, 파랑의 세 색을 내는 전등을 합성하여 바로 옆에 비추어 두 빛을 서로 비교한다. 이때 세 전등은 밝기를 조절할 수 있어 미지의 빛과 같은 색으로 느끼도록 각각의 빛의 밝기를 조절한다. 두 빛이 대부분의 관찰자에 의해 일치한다고 판명되었을 때 세 전등에 걸리는 전류나 거리로부터 밝기를 산출하여 이 세 값 $r,g,b$ 으로 미지 빛의 색의 값으로 삼는다. 실제로 1931년 CIE는 빨강, 녹색, 파랑의 세 표준 광원으로 각각 700nm, 546.1nm, 435.8nm의 단색광원을 사용하였다.

그래프에서 500nm 주변의 $r$이 $-$ 값으로 되어 있는 것은 이 단색광을 만들 수 있는 세 색의 조합이 없어서 이 단색광에 빨강을 첨가시켰을 때만 같은 색을 찾을 수 있는 것을 말한다. 즉 $-$ 값의 크기에 해당하는 빨강을 오히려 측정하려는 빛에 보태어 주었을 때, 이것과 녹색, 파랑의 합성된 빛과 일치시킬 수 있다. 이 경우를 $-$로 표시한 것이다. 이는 세 종류의 색만으로 임의의 색을 재현하는 것이 불가능 하다는 한계와 함께, 받아들이기 곤란한 - 의 값이 없는 보다 나은 새 기준이 도입될 필요성을 말하고 있다. (CIE: Commission Internationale de l'Eclairage, 국제조명위원회)

_ 빛의 스펙트럼_ 반사율_ 전류

XYZ 색대응함수

색은 이제 세 값으로 된 양으로 정량화시킬 수 있게 되었다.

비록 빨강, 녹색, 파랑의 세 빛을 기본요소로 해서는 모든 색을 표현할 수는 없다하더라도 이 조합이 비교적 가장 넓은 영역의 색을 재현할 수 있어 이를 삼원색으로 삼게 되었다. 그러나 rgb 색대응함수에서 처럼 빨강, 녹색, 파랑의 값으로 색을 표현하게 되면 $r$ 값이 - 가 되는 경우가 있어 1931년 CIE는 빛의 스펙트럼으로부터 색채의 값을 계산해 낼 수 있는 새로운 방법을 정의하였다. 이는 삼원색, 즉 $r,g,b$의 세 축을 다음의 행렬식으로 변환시킨 새로운 세축 $XYZ$의 값으로 나타내는 것이다. \[ \left[ \array{ 0.490 & 0.310 & 0.200 \\ 0.177 & 0.812 & 0.011 \\ 0.000 & 0.010 & 0.990 } \right] \] 이 변환에 대응되는 색대응함수는 다음 그래프에 볼 수 있는 것처럼 음의 값을 가지지 않아 빛의 밝기가 보태질 수록 더 밝아는 가법혼합의 원리에 더 충실하다. 이러한 기준색채는 가공의 빛이긴 하지만 특정한 빛이 가지고 있는 스펙트럼 데이터를 이용하여 그 빛의 색채가 계산에 의해 산출된다. 이는 빛의 색채가 더 포괄적인 정보인 스펙트럼을 그대로 반영하기 때문이다.

우선 색을 알고 싶은 미지의 빛의 스펙트럼 즉 파장별 밝기 \[ P(\lambda) \] 를 분광장비를 이용하여 측정한다. 그리고 이 함수를 앞에서의 그래프로 표현한 모함수와 곱하여 적분량을 다음과 같이 구하여 이를 각각 $X,Y,Z$값으로 삼는다. 이렇게 빛의 가법원리에 충실한 색의 표시방법을 CIE 표준표색계(CIE standard colorimetric system)라 한다. \[ \eqalign{ X&=&k\int P(\lambda) \overline {x}_{\lambda} d\lambda \\ Y&=&k\int P(\lambda) \overline {y}_{\lambda} d\lambda \\ Z&=&k\int P(\lambda) \overline {z}_{\lambda} d\lambda } \] 'XYZ CIE 색대응 함수'의 세 개의 그래프에서 각 파장에 대한 값은 위 식에서 $ \overline {x}_{\lambda}$, $ \overline {y}_{\lambda}$, $ \overline {z}_{\lambda}$로 나타낸 일종의 감도함수라 할 수 있다.

_ 빛의 스펙트럼

CIE 색도표

존재하는 모든 색은 거의 $(X,Y,Z)$의 3차원에서의 한 좌표를 차지한다고 볼 수 있다. 그러나 이들 함수의 특성상 전공간을 다 채우지 못한다. 당장 이들 값이 - 인 경우는 없으므로 $X\geq 0,Y\geq 0,Z\geq 0$의 범위에 있는 것은 쉽게 이해할 수 있다. 실제로 함수가 적절하게 중첩되어 있는 것 때문에 $X,Y,Z$가 서로 맞물려 있어 그 범위는 더 축소된다.

만일에 어떤 한 좌표점에 해당하는 색이 존재할 수 있다면 이의 각 성분의 공통배수로 된, 즉 벡터가 같은 방향으로 길이만 달라진 색도 존재할 수 있다. 이에 따라 존재하는 색이 $(X,Y,Z)$ 공간에서 점유된 형태는 원점을 꼭짓점으로 하는 뿔의 형태가 된다.

원점의 뿔의 정점에서 같은 방향으로의 벡터는 그 구성비가 같고 단지 밝기의 차이만 있는 것이므로 색으로서의 본질적인 요소는 같다고 할 수 있다. 이 요소를 색도(chromaticity)라고 하여 색의 벡터의 방향이 달라지면 색도값이 달라진다. 색도는 이들 세 값의 상대적인 비에만 의존하므로 $X,Y,Z$의 세 값을 다음과 같이 빛의 총제적인 밝기인 $X+Y+Z$로 규격화하여 각각을 $x,y,z$라 하고 이를 색을 표현하는 좌표 값으로 삼을 수 있을 것이다. 여기서 $x+y+z$는 1로 유지되므로 한 색상은 $x,y,z$ 중 두 값으로 대표된다. \[ \eqalign{ x&=&\frac{X}{X+Y+Z}\\ y&=&\frac{Y}{X+Y+Z}\\ z&=&\frac{Z}{X+Y+Z} } \] 빛의 색을 $x,y,z$로 표현하면 빛의 절대적인 밝기 정보는 없어진다.

한편 $Y$값은 빛의 밝기(명도)를 적절히 반영하고 있으므로 $x,y$와 $Y$로 색을 명명하여 이를 CIE 색도라 한다.

$xyY$의 이 CIE 색도는 뒤에 설명할 다른 색도법에 비하여 색의 심리물리학에 입각한 과학적인 방법으로서 영상표시, 인쇄 등에 응용되고 있다.

아래 그림은 CIE 색도계 값의 $xyY$의 $(x,y)$를 이차원 평면 위에 나타낸 것이다. 그림에 나타난 말굽형의 부분은 모든 조합가능한 스펙트럼의 분포에 대응된 것이다. 가장자리 중에서 아래의 직선부분을 제외한 말굽모양의 부분은 단색광에 대응되고, 백색광이라고 말하는 태양의 스펙트럼 분포에 해당하는 지점은 중앙부분의 흰색의 영역이 된다. 이 점의 좌표는 $(\frac{1}{3},\frac{1}{3})$ 지점으로 색도표의 중심이라 할 수 있다.

단색광을 반영하는 말굽 모양의 오른편 아래 꼭짓점은 약 700nm이상의 단색광이고 점차 파장이 짧아짐에 따라 윗 방향으로의 가장자리 곡선을 따라가서 400nm이하의 단색광이 되면 x축과 붙어 있는 아래의 꼭짓점에 이른다. 한편 이러한 단색광이 합성된 복합광은 $(X,Y,Z)$ 공간에서 벡터처럼 합성되기 때문에 $(x,y)$ 공간에서는 두 지점을 혼합비율에 따라 가중평균한 지점이 되어 두 지점을 이어준 선 상에 놓이게 된다.

그림에서 말발굽 아래부분의 직선부분은 700nm의 붉은 빛과 400nm의 보라색이 섞여서 만들게 되는 자주색의 영역으로서 이는 단색광에 대응되는 파장이 존재하지 않는 특이한 색이다. (앞의 색도표의 프로그램에서 NTSC RGB를 선택하거나 선택하지 않을 때 색상이 바뀌는 것은 정상적인 것이 아니다. CIE 색도표상의 한 지점의 색은 유일하게 정의되어 고정된 것이어야 한다. 이렇게 색상이 바뀌어 나타나는 것은 이를 보여주는 컴퓨터의 모니터 등 화면표시장치의 능력에서 차이가 있기 때문이다. NTSC의 경우 종래의 TV 브라운관의 RGB 형광물질의 감응도에 맞추어 졌기 때문에 이러한 형태의 모니터에서는 제대로 잘 표현할 수 있다. 한편 이를 선택치 않는 경우에는 RGB의 기준이 달라지는 것으로 이에 따른 RGB 값에 해당하는 색상은 1931년 세 단색광으로 정의한 표시장치로 나타내어야 할 것이다. 즉 이를 모니터로 본다면 이는 정상적인 색상으로 나타나지 않는다)

_ 규격화_ 브라운