색채법칙과 색대역

색의 혼합과 보색

색채는 벡터와 비슷한 성질을 가지고 있다.

적색광과 녹색광을 흰 종이에 비추면 각각에 비하여 더 밝은 노란색이 된다. 이처럼 빛을 더해서 혼합하는 것을 가산혼합이라 한다. 이 가산혼합의 원리는 위에서 설명한 CIE 색도로 쉽게 이해할 수 있다. 즉 빛의 색은 $(X, Y, Z)$ 삼차원의 벡터로 표현할 수 있어 벡터의 합성과 같이 빛의 혼합을 다룰 수 있다. 이를 Grassman의 색채법칙이라 한다.

이에 따라 $(X, Y, Z)$의 값을 $X+Y+Z$으로 규격화한 $(x,y)$ 공간에서는 두 색의 혼합비에 따른 두 점의 가중평균점이 된다. 따라서 CIE 색도표에서 A, B 두 점의 색을 혼합하면 두 점을 이어준 직선상에 두 혼합비의 역으로 비례배분한 지점이 바로 혼합색을 나타낸다. (Grassman의 색채2법칙)

두 색의 성분을 연속적으로 조절한다면 A와 B를 이어준 직선상에 잇는 모든 색을 다 만들어 낼 수 있게 된다.

한편 CIE 색도표에서 중심에 해당하는 $(\frac{1}{3},\frac{1}{3})$ 지점은 백색인 데 이 점과 같은 거리 떨어져 있으면서 서로 반대 방향에 있는 두 색을 같은 비율로 섞으면 바로 이 백색이 될 것이다. 이렇게 두 색을 서로 같은 양으로 합성했을 때 색이 사라지는, 즉 백색이 될때 서로의 색을 보색(complement color)이라 한다. 말굽형이 대칭성이 없는 것 때문에 모든 색의 보색이 존재하지는 않는다. 그러나 중심 C에서 색도표의 내부에 접하는 원을 그렸을 때 그 원안에 들어 있는 모든 색은 이의 보색을 가지고 있다.

_ 규격화

순도와 주파장

순수한 단색광과 혼합된 색

CIE 색도표의 중심점 C는 6774K의 흑체복사에서 나오는 한낮의 태양빛과 매우 가까운 백색광이다. 따라서 백색광의 색온도가 6774K라고 말하기도 한다. 한편 색도표에서 ∩ 처럼 굽어있는 가장자리는 각각 단색광의 최고로 순수한 빛이다. 따라서 색의 혼합법칙에 따라 6774K의 복사에 포함된 각 파장별 빛의 밝기를 가중치로 하여 ∩ 부분을 평균한 지점이 바로 C점이 되는 것이다. 즉 말굽의 테두리를 그 파장에 해당하는 빛의 세기의 분포와 같은 질량분포를 주게 된다면 말굽의 질량중심과 같은 점이다.

이제 무수히 넓은 영역의 파장성분이 합해져서 '가장 순수하지 못한' 이 백색광과 '가장 순수한' 단색광을 합성하는 것을 생각해 보자. 아래 그림에서 '보통'의 B 색은 실은 이렇게 '순수'한 A색과 '비순수'한 C색이 합해져서 만들어 진 것이다. 따라서 A의 파장을 B의 주파장이라 한다. 또한 백색에 순수색을 섞어주는 비율을 그 색의 순도(purity)라고 한다. 이렇게 주파장과 순도로 임의의 파장을 표기하는 것을 단색표기법이라 한다.

그러나 이 단색표기법으로 표기할 수 없는 영역이 있는 데 바로 주파장이 정의되지 못하는 색이다. 말굽의 아래 직선 부분은 순수색이 아니라 가시광선의 두 끝 파장 약 400nm와 700nm의 주변의 빛을 합성하여 만드는 빛이다. 따라서 위 그림에서 D는 그 파장값을 560nm c 처럼 이의 보색의 파장값(560nm)에 c를 붙여서 나타낸다.

_ 질량중심_ 흑체복사

삼원색

삼원색은 기본이 되는 색이다.

세 색을 조합하여 만들어 낼 수 있는 색의 영역은 세 색이 만드는 삼각형 내부이다. 위 그림은 세 개의 색으로 가장 넓은 색도를 만들어 낼 수 있는 경우를 보여준다. 이 세 색은 이상적인 삼원색이 될 것이다.

색대역

칼라 모니터는 빨강, 녹색, 파랑 세 개의 색의 형광물질이 발려져 있어 가속된 전자가 이곳을 때려주면 각각의 색이 빛난다. 이 경우 칼라모니터가 만들 수 있는 색의 영역은 세 색을 정점으로 하는 삼각형 내부의 색으로서 이를 칼라모니터의 색대역(color gamut)이라 한다. 이 색대역은 색을 표현하는 표시장치에 따라 영역이 크게 달라진다. 유한한 색을 조합하여 만들 수 있는 색은 CIE 색도에서 유한한 색을 정점으로 한 다각형 내부일 것이다. 자연의 모든 색, 즉 CIE 색도의 말굽형 전체의 색을 그런대로 잘 만들어내기 위해서는 되도록 가장자리에 속하는 색을 기본요소로 하는 색소를 세 개 이상으로, 되도록이면 많이 도입되어야 할 것이다.

칼라모니터의 색대역으로 R, G, B 세 색소가 만드는 빛의 밝기에 따라 삼각형 내부의 모든 색을 만들 수 있지만 바깥의 색은 근본적으로 만들 수 없다. 따라서 이 교재의 화면을 모니터로 보는 경우에는 바깥의 영역은 색은 제대로 표현되지 않을 것이다.

_ 레이저

색변환 관련 자료

1931년 CIE는 700nm, 546.1nm, 435.8nm의 세 단색광을 원색으로 삼았다. 측정하려는 미지의 빛과 같은 정도로 눈을 자극시키는 이들 삼원색에 의한 자극값을 각각 $R_c,G_c,B_c$으로 나타낸 것이 빛의 색을 정량적으로 측정하는 출발이었다. 이 값으로부터 $X,Y,Z$의 삼자극값(three tristimulus values)을 계산하고, 그 역을 계산하는 행렬을 아래에 나열하였다.

여기서 $R_N,G_N,B_N$은 NTSC(national television system committee)에서 텔레비젼 브라운관의 표준 형광체의 자극값으로 삼은 것이다.

$R_c,G_c,B_c$로부터 $X,Y,Z$로의 변환 행렬 \[ \left[ \array{ 0.490 & 0.310 & 0.200 \\ 0.177 & 0.812 & 0.011 \\ 0.000 & 0.010 & 0.990 } \right] \]

$R_N,G_N,B_N$로부터 $X,Y,Z$로의 변환 행렬 \[ \left[ \array{ 0.607 & 0.714 & 0.200 \\ 0.299 & 0.587 & 0.114 \\ 0.000 & 0.066 & 1.116 } \right] \]

$X,Y,Z$로부터 $R_c,G_c,B_c$로의 변환 행렬 \[ \left[ \array{ 2.365 & -0.897 & -0.468 \\ -0.515 & 1.426 & 0.089 \\ 0.005 & -0.014 & 1.009 } \right] \]

$X,Y,Z$로부터 $R_N,G_N,B_N$로의 변환 행렬 \[ \left[ \array{ 1.910 & -0.532 & -0.288 \\ -0.985 & 2.000 & -0.028 \\ 0.058 & -0.118 & 0.898 } \right] \]

삼원색의 표준 색도 좌표값

_ 브라운