눈

근시와 원시

근시는 멀리를 잘 볼 수 없다.

수정체가 정상적인 경우보다 더 볼록해져서 원점이 무한대에서 더 짧은 거리로 이동하여 있는 경우가 있다. 이 경우에는 이완된 상태(적응이 안된 상태)에서 무한히 멀리 있는 별이나 먼 경치의 영상은 망막 앞 쪽에 상이 맺혀 망막에 들어오는 상은 흐릿해져 버린다. 이러한 경우를 근시(myopia)라 한다. 근시의 원점은 심한 경우 1 m도 안되는 경우가 있고 이에 따라 근점도 표준인 25 cm보다 더 가까워지게 된다.

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근시_근시는 눈이 이완된 상태에서 상을 맺을 수 있는 거리가 무한대가 아니라 앞쪽으로 당겨져 있다. 이를 원점이라 하는 데 이때 눈을 긴장시키면 볼 수 있는 위치가 더 앞쪽으로 당겨지므로 명시거리는 보통 사람의 경우보다 더 짧다.

이러한 근시는 오목렌즈의 안경을 착용하여 교정할 수 있다. 즉 근시는 오목렌즈를 착용하여 멀리 떨어진 물체의 상이 망막으로 이르도록 한다.

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근시의 교정_근시는 오목렌즈의 안경으로 무한대에 있는 물체의 허상을 원점에 맺게 하여 정상적인 사람과 같이 볼 수 있도록 한다.

예를 들어 원점이 2 m인 근시는 무한대에 있는 물체의 상이 2 m에 있는 것처럼 만들면 되므로 \[ \frac{1}{\infty} + \frac{1}{-2m} = \frac{1}{f} \] 이다. 따라서 이 사람이 착용할 안경은 초점거리는 $f = -2\mathrm{~m}~$이고, 디옵터로는 -0.5D인 오목렌즈이다. 여기서 디옵터(diopter)는 굴절능(dioptric power)의 단위로서 m로 나타낸 초점거리의 역수이다. 굴절능을 이용하는 것이 편리한 이유는 렌즈의 결상공식이 거리에 대한 역수를 더하는 형식으로 되어 있기 때문이다. 얇은 렌즈를 서로 밀착시켜 조합했을 때 전체의 굴절능은 각각의 굴절능을 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 5D와 10D의 두 렌즈를 조합하면 15D의 굴절능을 가진다.

원시는 가까이를 잘 볼 수 없다.

한편 모양체를 최대한 긴장시켜서 수정체를 볼록하게 해도 근점이 25 cm보다 멀리 있을 수밖에 없는 장애도 있는 데 이를 원시(hyperopia)라 한다. 원시는 오른편 그림의 맨 위에 나타낸 것처럼 이완된 상태에서 먼 거리의 물체의 상이 망막의 뒤쪽에 맺게 된다. 따라서 수정체를 긴장시키면 초점을 줄일 수 있어 먼 물체를 그런대로 잘 볼 수는 있다. 그러나 수정체를 긴장시켜야 하니 쉽게 눈이 피곤해 질 것이다. 이러한 원시는 25 cm에 있는 물체를 이보다 더 멀리 있는 근점에 허상을 맺게 하는 볼록렌즈를 이용하여 교정할 수 있다. 즉, 원시는 25 cm보다 멀리 있는 근점을 볼록렌즈로 25 cm에 이르도록 당겨준다.

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원시_원시를 나타내는 그림이다. 맨 위의 것은 눈을 이완시킨 상태에서 무한대의 물체를 보는 경우로 상이 망막의 뒤에 맺고 있지만 눈을 약간 긴장시키면 볼 수는 있다. 그러나 두 번째 그림에서 볼 수 있듯이 눈을 가장 긴장시킨 상태에서 볼 수 있는 위치, 즉 근점이 정상적인 사람보다 더 멀기 때문에 원시라고 한다. 마지막 그림은 명시거리인 25 cm에 물체가 있을 때 눈을 최고로 긴장시키더라도 상은 망막의 뒤에 맺히는 것을 보여준다.

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원시의 교정_원시는 눈을 가장 긴장시켰을 때 명시거리에 있는 물체를 마치 근점에 있는 것처럼 상을 맺게 하여 이를 볼 수 있도록 한다.

근점이 1 m인 원시는 눈을 긴장시켜도 1 m까지만 볼 수 있을 뿐만 아니라 멀리 볼때도 긴장시켜야 하니 눈이 쉽게 피로해질 것이다. 이 사람은 명시거리인 25 cm에 있는 물체를 마치 1 m에 있는 것처럼 하는 렌즈가 필요하다. 즉,, \[ \frac{1}{0.25m} + \frac{1}{-1m} = \frac{1}{f} \] 으로 이 사람이 착용할 안경은 초점거리는 $f = \frac{1}{3}\mathrm{m}~$이고, 디옵터로는 3D인 볼록렌즈이다.

[질문1] 다음 시력을 교정하기 위해서 사용해야하는 안경의 디옵터와 초점거리를 구하라.
(1) 정상적인 눈 (이 경우는 안경이 필요없으나 평면유리로 된 안경을 착용한다고 하자)
(2) 근점이 5 m인 눈
(3) 원점이 5 m인 눈

[질문2] 정상적인 사람의 눈의 굴절능은 이완상태에서는 60D 정도이고 긴장상태에서는 64D 정도로 4D 정도의 조절범위를 가지고 있다. 그러나 노안이 되면 이 범위가 줄어들게 된다. 이 경우는 한 종류의 안경으로 무한대로부터 25 cm의 거리까지를 다 만족할 수 없다는 것을 설명하라. 만일 조절범위가 2D이고, 근점이 1 m인 노안의 경우 두 가지 안경을 사용해야 하는 데 이의 굴절능은 각각 얼마일까?

[질문3] 자기 얼굴을 보다 세밀하게 관찰할 때 오목거울이 편리할 수 있다. 이러한 용도로 이용하는 오목거울의 곡률반경이 50 cm라고 할 때, 이를 통해서 자신의 눈을 살펴보는 상황을 생각하자.
(1) 정상적인 시력의 사람이 눈을 이완시킨 상태에서 지신의 눈을 보기위해서는 거울을 얼마 떨어진 거리에 두어야 할까?
(2) 이 사람이 평면거울을 써서 자신의 눈을 본다. 눈을 긴장시킨 상태에서 가장 크게 자신의 눈을 보는 경우와 (1)의 경우를 비교한다. 두 경우 눈의 가로배율의 비를 구하라.
(3) 이와 같이 오목거울을 쓰는 경우의 장점이 무엇일까? 두 경우를 비교해서 설명하라.

_ 렌즈의 결상_ 얇은 렌즈_ 오목거울_ 볼록렌즈_ 가로배율_ 오목렌즈_ 초점거리_ 허상