파동의 간섭

음파의 간섭

음파도 파동의 일종이므로 파동이 일반적으로 가지고 있는 여러 특성을 가지게 된다. 반사와 굴절, 회절, 간섭, 맥놀이 등의 현상이 나타나는 데 파장이 수 cm ~ 수 m 이므로 그 현상들이 때로는 빛이나 전자기파 처럼 파장이 짧은 파동과는 다른 느낌으로 나타나기도 한다. 특히 빛이 장애물에서 막혀서 그림자가 만들어지는 것은 회절의 효과가 파장이 짧아지면서 줄어들기 때문인 데 음파의 경우에는 우리가 거의 빛의 경우에 그림자가 지는 것 같은 현상이 잘 나타나지 않다. 이는 음파가 장애물을 돌아서 뒤쪽에도 잘 미치게 되기 때문인 데 이는 회절의 효과가 아주 크게 나타나기 때문이다.

음파의 경우에는 가간섭성을 가진 것을 전자회로로써 쉽게 만들 수 있다. 아래 그림에서 보는 것 처럼 동일한 앰프에서 나오는 정현파형의 교류 신호를 두 스피커를 통하여 음파로 만들어주면 이 음파는 아주 좋은 간섭성을 가진 파동이 되어 물결통 실험이나 영의 이중슬릿 간섭실험에서와 유사한 간섭의 효과를 관찰할 수 있게 된다.

_ 영의 이중슬릿 간섭_ 전자기파_ 맥놀이_ 진동수_ 회절_ 음파_ 파동

음파의 간섭 실험

컴퓨터로 쉽게 간섭을 관찰할 수 있다.

요즘의 컴퓨터에는 기본적으로 소리를 처리하는 '사운드 카드'가 장착되어 있어 이를 통하여 디지털로 기록된 음악을 연주할 뿐만 아니라 여러 종류의 악기들도 연주하게 한다. 다음의 프로그램은 이 사운드 카드의 기능을 이용하여 좌우 스피커에 별도의 사인파을 발생시켜서 이를 이용하여 실제로 간섭의 정도를 귀로 듣게 한다.

아래의 프로그램에서 낼 수 있는 음파의 진동수는 수백 Hz로서 파장은 1m 전후의 값을 가진다. 따라서 좌우 스피커의 간격을 수 m 정도로 떼어 놓아야 간섭의 효과가 잘 나타날 것이다. 프로그램의 그림 화면부분은 위쪽에 좌우 두 스피커가 있으며 전체적으로 가로 세로가 각각 5, 4m 정도로서 이를 표시하는 격자 눈금이 그려져 있다. (여기서 말한 진동수는 $\omega$ 가 아닌 $\nu$이다)

우선 '듣기' 버튼을 누르면 화면에 설정된 사인파의 소리가 좌우 스피커로부터 들리는 데 적절하게 앰프의 볼륨을 조절하여 가장 듣기 좋은 상태로 맞추도록 하자. 이때 화면의 그림부분에는 좌우 스피커 간격이 '거리' 슬라이더를 통해 맞춘 값이라고 가정할 때의 파의 진행을 볼 수 있다. 파동량, 여기서는 음압이나 공기분자의 변위가 $+$ 값일 때 붉은 색으로 $-$ 값일 때 푸른색으로 나타내었고, 그 값이 크면 밝고 값이 적으면 점차 어두워져서 0 주변에서는 검게 나타난다.

실제 소리는 초당 수백번 진동하므로 만일에 실제의 시간으로 진행시킨다면 화면의 무늬는 너무 빨리 바뀌어서 검은색을 유지하는 영역에서는 검게 나타나겠지만 붉은색과 푸른색이 교차하는 영역에서는 그저 회색으로 보일 것이다. 여기서의 화면 표시는 시간의 진행을 아주 굼뜨게 해서 순간순간의 파형을 살펴볼 수 있도록 하였다.

컴퓨터에 소리를 내게 해서 스피커 전면의 공간을 이리저리 다니면서 소리가 커졌다 작아졌다하는 경향을 위치에 따라 대강 기록해두고 이와 화면의 무늬와 비교해 보자. 이때 실제의 좌우 스피커 간격과 프로그램의 간격을 맞추어 두어야 한다. 간섭이 효과가 극대화 되는 조건을 프로그램의 여러 조절 손잡이를 통해 찾아보고, 이와 환경을 같이 하면 좋을 것이다. 한편 사람의 귀가 위치 차이를 두고 두 개가 있으므로 정교한 측정을 위해서는 한쪽 귀를 막는 것도 좋고 아니면 아예 마이크와 교류전압계를 써서 구체적인 수치로 측정할 수 있을 것이다. 이 실험은 주변이 완전히 개방되어 반사파가 존재하지 않는 환경에서 하는 것이 이상적이지만 여의치 못하다면 비교적 넓은 교실에 커튼을 치고 해도 간섭의 효과를 쉽게 느낄 수 있다.

[질문1] 서로 1m 떨어진 두 스피커에서 파장 0.25m의 동일한 소리가 흘러나온다. 청취자는 두 스피커의 중심점으로 부터 반경 4m 떨어진 원주 위를 이동하면서 소리를 듣는다. 그 사이에 보강간섭과 소멸간섭을 하는 지점을 지나면서 소리가 커졌다가 작아지는 것을 교대로 듣게 되는 데 원주상에 보강간섭을 하는 지점과 소멸간섭을 하는 지점을 표시해 보라.

[질문2] 두 스피커가 서로 3m 떨어져 있으면서 동일한 진동수와 위상의 소리가 흘러나온다. 둘을 이어준 직선상의 $P$에서 소리를 듣는다. $P$점은 가까운 스피커로부터 6m, 먼 스피커로부터 9m 떨어져 있으며, 각각으로부터 동일한 크기의 소리를 듣는다. (a) $P$ 점에서 소멸간섭을 하는 3개의 서로 다른 파장을 열거하라. (b) $P$ 점에서 보강간섭을 하는 3개의 서로 다른 파장을 계산하라. (a) $P$ 점에서 소멸간섭을 하는 최저진동수는 얼마인가. 단 음속을 340 m/s로 계산하라.

_ 파동량_ 진동수_ 위상_ 악기_ 음파_ 격자_ 보일