망원경

케플러식 굴절망원경

망원경은 멀리 있는 물체를 크게 볼 수 있게 한다

망원경은 현미경과 달리 멀리 있어 다가가서 크게 볼 수 없는 물체를 크게 보게 하는 광학기구이다. 현미경의 경우에는 물체를 눈 가까이 가져올 수 있는 상황에 있으므로 이렇게 하여 보는 물체의 크기에 비하여 확대된 물체의 크기를 비교하여 배율을 말하게 되나 망원경의 경우에는 그 위치에 있는 그대로의 상대적인 크기에 비하여 상의 상대적 크기를 비교한 배율이 의미가 있게 된다. 이에 따라 현미경의 결상과는 매우 다른 원리에 의하게 되고, 이에 따라 배율도 다른 형식으로 표현된다.

아래 그림에서 보는 것처럼 대물렌즈는 매우 멀리 있는(초점거리에 비하여) 물체의 상을 거의 상초점에 맺는다. 물론 이때의 실상은 물체에 비하여 매우 작아서 거의 크기를 가지지 않을 것이다. 이 실상이 바로 접안렌즈의 물체초점에 놓이게 접안렌즈의 위치를 잘 조절하면 다시 이의 허상이 아주 먼 (무한대) 곳에 맺힌다.

그림에서는 물체를 비교적 가까운 곳으로 설정하여 작도하였기에 이의 실상이 접안렌즈의 상초점 뒤쪽에 있지만 실제로는 이 상의 위치가 바로 초점위치가 되고 아울러 이점이 접안렌즈의 물체초점에 오도록 하므로 두 초점을 거의 일치시켜야 함을 알 수 있다.

따라서 케플러식 망원경은 평행광선이 들어왔을 때 역시 평행광선으로 내보낸다. 이는 빔 확대기(여기서는 빔 축소기)와 원리가 비슷하다. 빔 확대기는 광축방향으로 오는 평행광선을 확대하여 역시 평행광선으로 내보내게 하나, 망원경의 경우에는 앞에서 들어오는 광선이 광축과 약간의 각을 이루고 있을 때 이 각이 증폭되어 나타나는 것을 이용한다. 따라서 이 각의 비율이 멀리 있는 물체의 시차를 증폭하는 비율이 되어 이것을 망원경의 배율이라 한다.

위 그림에서 먼 곳에 있는 물체가 이루는 각은 $a$로 되어 있고, 최종상이 이루는 각은 $b$이다. 이때 망원경의 (각)배율은 $M=b/a$ 이 되고, 이 비는 두 렌즈의 초점거리의 비와 거의 같다. 즉, \[ \mathrm{MP} = -\frac{f_1}{f_2} \] 이다. 여기서의 $-$로 나타낸 것은 상이 뒤집히는 것을 반영한다.

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천문의 해 로고_ 2009년을 세계 천문의 해로 선포한 기념으로 만든 로고이다.

[질문1] 망원경에서 대물렌즈가 크고, 접안렌즈가 훨씬 적게 되어 있다. 이들의 반경의 비율이 망원경의 배율이 되는 이유는 무엇일까? (단 대물렌즈로 입사하는 빛이 그대로 접안렌즈로 전달된다고 보자)

[질문2] 갈릴레이가 1609년 망원경으로 천체를 관측한 것을 기념해서 이로부터 400년 된 2009년을 세계 천문의 해(International Year of Astronomy 2009)로 선포하였다. 행사의 일환으로 갈릴레오의 것과 비슷한 제원의 Galieoscope라는 망원경을 대량생산하여 염가로 공급하였다. 이의 대물렌즈의 구경(aperture)은 50 mm, 초점거리는 500 mm이고, 접안렌즈의 초점거리는 20 mm이다.
(a) 이 망원경의 경통의 길이는 얼마여야 할까?
(b) 이 망원경의 각배율은 얼마인가?
(c) 이 망원경에서 볼 수 있는 최대의 시각차는 얼마일까?

[질문3] 갈릴레이식 망원경은 접안렌즈로 오목렌즈를 쓰는 형식이다. 이는 케플러식 망원경과 마찬가지로 대물렌즈에 의한 실상이 접안렌즈의 물체초점 맺는 등 기본원리는 동일하다. 단 $f_2$를 $-$값으로 보면 된다. 이 망원경의 케플러식 망원경과 비슷하게 작동을 나타내는 그림을 그리고, 이의 작동원리를 설명하라. 아울러 이의 각배율 공식을 각각의 초점거리 $f_1$과 $f_2$으로 나타내어라.

_ 눈_ 대물렌즈_ 접안렌즈_ 물체초점_ 오목렌즈_ 초점거리_ 대안렌즈_ 상초점_ 각배율_ 현미경_ 허상_ 실상_ 광축_ 광선