확대경과 현미경

현미경의 원리를 알아보는 모의실험

왼쪽 앞에 화살모양의 아주 작은 물체가 놓여 있다. 처음에 주어진 물체의 길이는 10mm로 화살의 중심이 광축을 가로지르도록 되어 있고 화살의 크기나 위치를 조절할 수 있다. 화살의 위치를 조절하는 것은 마치 실제의 현미경에서 시료대(stage)를 오르내리는 것과 같다. 한편 시료 앞 쪽의 렌즈는 대물렌즈로서 역시 렌즈의 초점거리와 위치를 조절할 수 있다. 화면의 오른편에 있는 렌즈는 대안렌즈(접안렌즈)로서 대물렌즈의 초점거리보다 짧은 초점거리를 가지고 있고 이 또한 초점거리와 위치를 조절가능하다. 실제의 현미경에서 역시 대물렌즈의 위치를 조동나사와 미동나사를 통하여 조절할 수 있는 것과 비슷하다. 그림에서 160mm로 표시한 것은 대물렌즈와 대안렌즈의 두 초점사이의 거리로서 이를 보통 경통길이(광학적 통 길이)라 하여 보편적인 복합현미경의 표준값이다.

현미경의 배율은 대물렌즈와 대안렌즈의 초점거리에 각각 반비례하여 두 렌즈가 기여하는 배율을 곱한 값으로 결정된다. 대물렌즈의 배율은 $m_1=160/f_1$ 이고 대안렌즈의 배율은 $m_2=250/f_2$이다(모두 mm값으로). 이 배율을 두 렌즈의 초점거리를 조절하여 변경시킬 수 있도록 프로그램되어 있지만 아래의 선택창을 통하여 2X, 3X, 등의 배율을 선택할 수 있고, 이 경우에는 렌즈의 위치가 자동적으로 관측 환경에 맞추어지도록 되어 있다.

이 프로그램과 실제의 현미경과의 원리상 차이는 없으나 화면에 효과적으로 나타내기 위하여 관측하는 물체의 크기를 10mm정도로 크게 미리 주어 이에 따라 대물, 대안렌즈를 크게 할 수밖에 없었다. 물체의 크기를 아주 작게 하고 대안렌즈와 대물렌즈의 배율은 큰 값, 즉 초점거리를 작게 조절하면 100배, 1000배 등의 고배율도 시험해 볼 수 있게 된다. 이렇게 미소한 값으로 조절하기 위해서는 편집하고자 하는 물체를 화면 가득하도록 창을 확대하고 물체를 편집모드로 하여 편집하면 된다.

실험 예

1. 초기에 설정된 화면으로 한다(이때는 대물렌즈배율 4X, 대안렌즈배율 5X으로 총 20배의 배율로 조절되어 있을 것임).

2. 10mm인 물체를 명시거리인 250mm에 갖다 놓았을 경우 우리 눈에서 화살의 앞뒤가 이루는 각(시각차)을 계산해 보자.

3. 화면 아래 왼편의 옵션에서 "화살뒤쪽 광선보기"와 "역추적선보기"를 선택하고, 화살물체의 허상이 무한한 먼 지점에 맺히는 것을 관측하자.

4. 화살의 양단이 이루는 각을 측정해 보자. (측정방법은 한 광선을 택하여 마우스로 두 지점의 좌표값을 읽어 각을 측정한다)

결과 예

1. 10mm의 물체를 명시거리에 놓았을 때 시각차 : 10/250 = 0.04 (radian)

2. 화살 뒤에서 나오는 한 광선의 두 점을 마우스로서 관측한 좌표는(보다 정밀한 측정을 위하여 화면의 일부분을 확대하였고, 두 점을 멀리 선택), P₁ = (211.3, -20.1), P₂ = (380.4, 47.5)임. 이로부터 광축과 이루는 각을 구해보면 [47.5-(-20.1)]/(380.4-211.3) = 0.3995

3. 화살의 앞쪽의 경우에 대하여 같은 계산을 해보면 대칭이므로 같은 값이 나올 것이다. 따라서 확대된 시각차는 $0.3995 \times 2 = 0.7991 \approx 0.8$ 로서 원래의 화살의 시각차가 20배 증폭되어서 나타남.

운용방법

_ 초점거리_ 명시거리_ 허상_ 광축_ 광선_ 배율