ÇÁ·¹³Ú ȸÀý


½½¸´ÀÇ ÇÁ·¹³Ú ȸÀý

½½¸´(slit, ½ÇÆ´)¿¡ ´ëÇØ ÄÚ¸£´º ³ª¼±À¸·Î ȸÀý¹«´Ì¸¦ °è»êÇÏ´Â ÀýÂ÷¸¦ ¾Ë¾Æº¸ÀÚ.

ÀÌ °æ¿ì¿¡´Â $x$´Â Àü ±¸°£ÀÌ ¿­·Á ÀÖÀ¸¹Ç·Î $u=-\infty \sim \infty$±îÁö ÀûºÐÀ» Çϸé $1+i$°¡ µÇ¾î ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ $y$¿¡ ´ëÇÑ ÀûºÐ¸¸ÀÌ ³²´Â´Ù. \[ \begin{equation} \label{eq1} \Psi_P = \frac{\Psi_0}{1+i}\left[ C(v) + i S(v) \right]_{v_1}^{v_2}. \end{equation} \] ½ºÅ©¸°ÀÇ °¢ ÁöÁ¡¿¡¼­ÀÇ ¹à±â¸¦ °è»êÇÏ·Á¸é $P$ Á¡À» ¿Å°Ü°¡¸é¼­ À§ ½ÄÀ» °è¼Ó Àû¿ëÇØ¾ß ÇÑ´Ù. À̶§ $P$ Á¡ÀÌ À̵¿ÇÏ¸é ½½¸´ÀÌ ¿­·ÁÀÖ´Â ½ÃÀÛÁ¡ $v_1$°ú ³¡Á¡ $v_2$°¡ ´Þ¶óÁø´Ù. ÀÌ´Â $P$¿Í ±¤¿øÀ» ¿¬°áÇÑ Á÷¼±ÀÌ ½½¸´ ¸é°ú ¸¸³ª´Â Á¡À» $v$ ÁÂÇ¥ÀÇ ¿øÁ¡ÀÌ »ï¾Ò±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ±× ¹üÀ§, Áï $v_2 - v_1$ °ªÀº ÀÏÁ¤ÇÑ °ªÀ» À¯ÁöÇÏ°Ô µÈ´Ù. ½ºÅ©¸°ÀÇ À§·ÎºÎÅÍ ¾Æ·¡·Î ³»¸®¸é¼­ °è»êÀ» ÇÑ´Ù´Â °ÍÀº $v_1$¸¦ $-\infty$·Î ºÎÅÍ $\infty$ º¯È­½ÃÅ°¸é¼­ \eqref{eq1} ½ÄÀ» Àû¿ëÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌ °è»êÀº ÄÚ¸£´º ³ª¼± µµÇü¿¡¼­´Â Á÷°üÀûÀ¸·Î ÀÌÇØÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, $v_1=-\infty$¿¡¼­ Ãâ¹ßÇÏ¿© $+$ ¹æÇâÀ¸·Î Á¡ÁøÀûÀ¸·Î ¿Å±âµÇ ½½¸´ÀÌ ¿­·ÁÀÖ´Â Æø¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â $v_2 - v_1$°ªÀ» ÀÏÁ¤ÇÏ°Ô ÇÏ¿© $v_2$¸¦ °°ÀÌ ¿Å±â¸é µÈ´Ù. À̶§ µÎ Á¡À» ¿¬°áÇÑ º¤ÅÍÀÇ º¹¼Ò¼ö°ªÀÌ \eqref{eq1} ½ÄÀÇ ¿À¸¥Æí [...]À¸·Î $P$ Á¡¿¡ µµ´ÞÇÏ´Â ºûÀÇ À§»óÀÚ°¡ µÈ´Ù.

ÀÌ·¸°Ô ½½¸´¿¡¼­ÀÇ È¸ÀýÀ» Çؼ®ÇÏ´Â ÀýÂ÷¸¦ ¾Æ·¡ ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼­ º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ÁÖ¾îÁø ½½¸´ÀÇ Æø¿¡ ´ëÇØ Ãâ¹ßÁ¡ $v_1$À» ´Þ¸®ÇßÀ» ¶§ÀÇ °á°ú¸¦ ÄÚ¸£´º ³ª¼± µµÇü À§¿¡¼­ÀÇ À§»óÀÚÀÇ È­»ì·Î ³ªÅ¸³»°í ÀÌÀÇ ±æÀÌ µî ¼¼ºÎ Á¤º¸¸¦ ¼öÄ¡·Î º¸¿©ÁØ´Ù. ¾Æ¿ï·¯ 'ÀÚµ¿»ý¼º'Àº ½ºÅ©¸°ÀÇ $P$ Á¡À» À§ÂÊ¿¡¼­ ¾Æ·¡·Î ³»¸®¸é¼­ °è¼Ó °è»êÇؼ­ ±×·¡ÇÁ¸¦ ¿Ï¼ºÇÏ°Ô µÈ´Ù. ¿©±â¼­ ½ºÅ©¸°ÀÇ ¾Æ·¡À§´Â ±×·¡ÇÁÀÇ °¡·ÎÃàÀ¸·Î ½ºÅ©¸°ÀÇ À§°¡ ±×·¡ÇÁÀÇ °¡·Î·Î $+$ ¹æÇâÀÌ´Ù.

graph

½½¸´°ú Ä®³¯ÀÇ ÇÁ·¹³Ú ȸÀý_ÄÚ¸£´º ³ª¼±À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ½½¸´¿¡¼­ »ý¼ºµÇ´Â ȸÀý¹«´ÌÀÇ ¾ç»óÀ» °è»êÇÏ´Â ÀýÂ÷¸¦ º¸¿©ÁØ´Ù. ±×¸²ÀÌ Ã³À½ ³ªÅ¸³¯¶§¿¡´Â ÀÚµ¿À¸·Î ±×·¡ÇÁ¸¦ Çü¼º½ÃŲ´Ù. ¿ì¼± ±×¸² Çü¼ºÀÌ ³¡³ª±â¸¦ ±â´Ù·Á¼­ 'Áö¿ì±â'·Î ±×·¡ÇÁ¸¦ Áö¿ìµµ·Ï ÇÏÀÚ. ¾Æ·¡ÀÇ 'Ãâ¹ßÁ¡' ½½¶óÀÌ´õ·Î ½½¸´ÀÌ °³¹æµÈ »ó´ëÀû À§Ä¡ $v_1$À» º¯°æÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. '¿­¸° ¹üÀ§'´Â ½½¸´ÀÇ ÆøÀ» ¹Ý¿µÇÑ °ÍÀ¸·Î °³¹æµÈ ¹üÀ§ $v_2-v_1$ÀÌ´Ù. À̶§ À§»óÀÚ $E$¸¦ ºÓÀº »öÁ¶ÀÇ È­»ì·Î º¸¿©ÁÖ¸ç ¶ÇÇÑ ¿À¸¥ÂÊ¿¡ ¸·´ë ±×·¡ÇÁ¸¦ ±×·ÁÁØ´Ù. ¿­¸° ¹üÀ§¸¦ ÀÏÁ¤ÇÏ°Ô µÎ°í, Ãâ¹ßÁ¡À» º¯È­½ÃÅ°¸é ½ºÅ©¸°¿¡ Çü¼ºµÉ ¹à±âÀÇ ºÐÆ÷³ª ÁøÆøÀÇ ÈçÀûÀ» Çü¼ºÇÑ´Ù. ¿À¸¥ÂÊ ¾Æ·¡ÀÇ 'ÀÚµ¿»ý¼º' ¹öÆ°À» ´©¸£¸é ³ÐÀº ¹üÀ§¿¡ °ÉÃļ­ ±×·¡ÇÁ¸¦ ÀÚµ¿À¸·Î ±×·ÁÁÖ¾î ȸÀý¹«´ÌÀÇ Àü¸ð¸¦ ÆľÇÇÏ°Ô ÇÑ´Ù. ÇÑÆí 'Ä®³¯ ȸÀý'À» ¼±ÅÃÇϸé Ä®³¯Ã³·³ ÇÑÂÊÀÌ ¿­¸° °æ¿ì¿¡ ´ëÇÑ ¼³Á¤À¸·Î º¯°æµÈ´Ù. À̶§¿¡´Â $v_2=\infty$·Î °íÁ¤ÇÑ´Ù. ÇÑÆí ½ºÅ©¸°ÀÇ ±×·¡ÇÁ¿¡¼­ ¿¬ÇÑ »öÁ¶ÀÇ ³×¸ð´Â ȸÀýÀÇ È¿°ú°¡ ¾øÀ» ¶§ »ý±â´Â ºûÀÇ ¹à±â¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù. ÁÖ¾îÁø »óȲ¿¡ ´ëÇÑ °è»ê¼öÄ¡¸¦ 'µ¥ÀÌÅͺ¹»ç' ¹öÆ°À¸·Î º¹»çÇÏ¿© ¿¢¼¿ µî °è»êÇ¥ ÇÁ·Î±×·¥¿¡ ºÙ¿©¼­ ºÐ¼®ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.



[Áú¹®1] ¾ÕÀÇ ±×·¡ÇÁ´Â ½ºÅ©¸°¿¡ ºñÃÄÁö´Â ȸÀý°á°ú¸¦ ³ªÅ¸³½ °ÍÀÌÁö¸¸ °¡·ÎÃàÀº $v$·Î¼­ Â÷¿øÀÌ ¾ø´Â ¾çÀÌ´Ù. À̸¦ ½ÇÁ¦ÀÇ ±æÀÌ ÃàôÀ¸·Î ¹Ù²Ù´Â ÀýÂ÷¸¦ ¼³¸íÇ϶ó. ¶ÇÇÑ À̸¦ ÀÌ¿ëÇؼ­ ÆÄÀåÀÌ º¯ÇÒ ¶§ ȸÀý¹«´Ì°¡ º¯ÇÏ´Â ¾ç»óÀ» ¾Ë¾Æº¸ÀÚ.

[Áú¹®2] ½½¸´¿¡ Æò¸éÆÄ°¡ ºñÃß¾îÁø´Ù. À̶§´Â ½½¸´À¸·ÎºÎÅÍ ½ºÅ©¸°±îÁöÀÇ °Å¸®°¡ ¹Ù·Î $L$ÀÌ µÈ´Ù. ÀÌ °Å¸®¸¦ Áõ°¡½ÃÅ°¸é ¹«´Ì´Â ¾î¶»°Ô º¯Çϰڴ°¡? °Å¸®¸¦ °°ÀÌ µÎ°í ºûÀÇ ÆÄÀåÀ» Áõ°¡½ÃÅ°¸é ¹«´Ì´Â ¾î¶»°Ô º¯Çϰڴ°¡?

[Áú¹®3] ¿©±â¼­¿Í ¹Ý´ë·Î ½½¸´ ºÎºÐÀÌ ºûÀ» Â÷´ÜÇÏ°í ³ª¸ÓÁö°¡ ¿­·ÁÀÖ´Â °ÍÀ» »ý°¢ÇÏÀÚ. ÀÌ´Â ¸Ó¸®Ä«¶ôÀ̳ª ¹Ù´Ã µî °¡´À´Ù¶õ ¸·´ë¸ð¾ç¿¡ ºûÀÇ ºñÃß¾î ½±°Ô ½ÇÇèÇØ º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. À̸¦ ÄÚ¸£´º ³ª¼±À¸·Î Çؼ®ÇÏ´Â ÀýÂ÷¸¦ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ °á°ú¿Í ÀÌ ¸ð¾ç¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â ½½¸´ÀÇ È¸Àý °á°ú¿Í´Â ¾î¶°ÇÑ °ü°è°¡ ÀÖÀ»±î? ÀÌ·¯ÇÑ ¸·´ë¿Í ½½¸´À» ¼­·Î »óº¸Àû(complementary)¶ó ÇÏ°í, ÀÌ¿¡ ´ëÇØ ¹Ùºñ³× ¿ø¸®(Babinet's principle)·Î ¼³¸íÇÏ°í ÀÖ´Ù.

[Áú¹®4] ÄÚ¸£´º ³ª¼± µµÇüÀ¸·Î ÀÌÁß½½¸´¿¡ ´ëÇÑ ÇÁ·¹³Ú ȸÀýÀ» Á¤¼ºÀûÀ¸·Î Çؼ®ÇÏ´Â ÀýÂ÷¸¦ ¼³¸íÇ϶ó.


_ Æò¸éÆÄ_ À§»óÀÚ_ º¹¼Ò¼ö_ ÁøÆø_ ȸÀý_ ½½¸´

Ä®³¯ÀÇ ÇÁ·¹³Ú ȸÀý

Ä®³¯ÀÌ $y=0$À» µû¶ó ¾Æ·¡¿¡ ³õ¿© ÀÖÀ¸¸é ¿­¸° ±¸°£Àº ½ºÅ©¸°ÀÇ °¢ À§Ä¡·Î Á¤ÇØÁö´Â $v$·Î ºÎÅÍ $v=\infty$±îÁöÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ ¾ðÁ¦³ª $v_2 = \infty$ ÀÌ´Ù. µû¶ó¼­ \[ \Psi_P = \frac{\Psi_0}{1+i}\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i - C(v_1) - S(v_1) \right] \] ÀÌ´Ù. ¿©±â¼­ $v_1$À» $\infty$·Î ºÎÅÍ Á¡Â÷ ÁÙ¿©³ª°¡¸é Ä®³¯ÀÇ Á¶¸íµÇÁö ¾ÊÀº ºÎºÐ$(v_1 \gt 0)$ºÎÅÍ °æ°è$(v_1=0)$, ±×¸®°í °³¹æµÈ À§Ä¡$(v_1 \lt 0)$ÀÇ È¸Àý °á°ú¸¦ º¼ ¼ö ÀÖ´Ù.

¾ÕÀÇ '½½¸´°ú Ä®³¯ÀÇ ÇÁ·¹³Ú ȸÀý' ÇÁ·Î±×·¥¿¡¼­ 'Ä®³¯ ȸÀý' ¼±ÅûóÀÚ¸¦ ¼±ÅÃÇϸé ÀÌ·¯ÇÑ »óȲÀÇ È¸Àý¹«´Ì¸¦ °è»êÇÏ´Â ÀýÂ÷¿Í ±× °á°ú¸¦ º¼ ¼ö ÀÖ´Ù.

graph

Ä®³¯ÀÇ È¸Àý¹«´Ì_ '½½¸´°ú Ä®³¯ÀÇ ÇÁ·¹³Ú ȸÀý' ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î Ä®³¯ÀÇ È¸Àý¹«´Ì¸¦ ±×·Áº» °á°ú·Î¼­ ½ºÅ©¸°¿¡ Á¶¸íµÇ´Â ¸ð¾çÀº ¾Æ·¡ÀÇ ¶ì·Î ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. ¿©±â¼­ ºÓÀº »öÁ¶ÀÇ ±×·¡ÇÁ´Â ÁøÆøÀ¸·Î Ä®³¯ÀÇ °æ°è¿¡¼­´Â ¿ÏÀü Á¶¸íµÈ °Í¿¡ ºñÇÏ¿© 1/2°ªÀ» °®´Â´Ù.



[Áú¹®1] $v_1=0$ÀÎ »óȲ, Áï Ä®³¯ÀÇ °æ°è¿¡¼­ ¿ÏÀü Á¶¸íµÈ °æ¿ì¿¡ ºñÇؼ­ ¹à±â°¡ 1/4 ÀÌ µÈ´Ù. ÀÌ´Â ÆĸéÀÇ ÇÑÂÊ Àý¹ÝÀÌ °¡·Á¸·È÷±â ¶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ Á¤¼ºÀûÀÎ ºÐ¼®À¸·Î °æ°è¿¡¼­ÀÇ ¹à±â°¡ 1/4ÀÌ µÇ´Â °ÍÀ» °ËÁõÇ϶ó.

[Áú¹®2] Ä®³¯¿¡ 500 nmÀÇ Æò¸éÆÄ°¡ ºñÃß¾îÁø´Ù. À̷κÎÅÍ 1.0 m ¶³¾îÁø ÁöÁ¡¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â ȸÀý¹«´Ì¸¦ ¹¦»çÇ϶ó.

[Áú¹®3] ¿©±â¼­ÀÇ °á°ú¸¦ ¼Ò¸®¿¡ ´ëÇؼ­ Àû¿ëÇØ º»´Ù. Áï, 1.0 mÀÇ ´ãÀÌ ÀÖ°í, À̷κÎÅÍ 2.0 m ¶³¾îÁö°í ´ã°ú °°Àº ³ôÀÌ¿¡¼­ 300 Hz ÀÇ ´ÜÀÏ Áøµ¿¼öÀÇ ¼Ò¸®¸¦ ³½´Ù. ´ã °Ç³Ê 5.0 m ¶³¾îÁø ÁöÁ¡¿¡¼­ µé¸®´Â ¼Ò¸®¸¦ ¼öÁ÷¹æÇâÀ¸·Î À̵¿Çϸ鼭 ÃøÁ¤ÇÑ´Ù. À̵¿°Å¸®¿¡ µû¸¥ ¼¼±â ºÐÆ÷¸¦ ¾Õ '½½¸´°ú Ä®³¯ÀÇ ÇÁ·¹³Ú ȸÀý' ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ 'µ¥ÀÌÅͺ¹»ç'·Î º¹»çÇÑ µ¥ÀÌÅ͸¦ ÀÌ¿ëÇؼ­ ±×·¡ÇÁ¸¦ ±×·Áº¸¶ó. °°Àº »óȲ¿¡¼­ ¼Ò¸®ÀÇ Áøµ¿¼ö°¡ 3 kHz, 30 kHzÀÏ ¶§ ±× °á°ú°¡ ¾î¶»°Ô ´Þ¶óÁö´Â°¡? ¼Ò¸®ÀÇ ¼Óµµ´Â 340 m/s ÀÌ´Ù.


_ Æò¸éÆÄ_ Áøµ¿¼ö_ ÁøÆø_ ȸÀý_ ½½¸´_ Æĸé



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved