·Î·»Ã÷ º¯È¯


½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥

º¸Åë ¿ªÇÐÀûÀÎ ¹®Á¦¸¦ ´Ù·ç´Â µ¥ ÀÖ¾î °ø°£ÀÇ ÁÂÇ¥°è À§¿¡ ¹°Ã¼¸¦ ³ªÅ¸³»°í, ½Ã°£ÀÇ È帧¿¡ µû¶ó ¹°Ã¼°¡ À̵¿ÇÏ´Â °ÍÀ» ±ËÀûÀ¸·Î Ç¥½ÃÇÏ°Ô µÇ´Â µ¥ »ó´ë·Ð¿¡¼­´Â ½Ã°£°ú °ø°£À» ÅëÇÕÇÏ¿© ³ªÅ¸³»´Â °ÍÀÌ Æí¸®ÇÒ ¶§°¡ ¸¹´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ½Ã°ø°£ÀÇ 4Â÷¿ø ÁÂÇ¥°è¸¦ ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥(spacetime coordinate)¶ó ÇÑ´Ù. °ø°£ÀÇ ÇÑ ÁöÁ¡À» Â÷ÁöÇÏ°í ÀÖ´Â ÁúÁ¡ÀÇ ¿òÁ÷ÀÓÀº ÀÌ ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥°è¿¡¼­ °î¼±À» ±×¸®°Ô µÇ´Â µ¥ À̸¦ ¼¼°è¼±(world line)À̶ó ÇÑ´Ù.

ÇÑÆí ¼­·Î $x$¹æÇâÀ¸·Î ¿òÁ÷ÀÌ´Â ÁÂÇ¥°è¿¡ ´ëÇÑ ·Î·»Ã÷ º¯È¯¿¡¼­ $y$¿Í $z$´Â º¯ÇÏÁö ¾Ê°í $x$¿Í $t$°¡ º¯È¯µÇ¹Ç·Î ÀÌµé º¯È¯°ü°è¸¦ Àß ÀÌÇØÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥¸¦ $x$¿Í $t$¸¸ÀÇ 2Â÷¿ø Æò¸é¿¡¼­ ³ªÅ¸³»¸é »ó´ë·ÐÀÇ ¿©·¯ Çö»óµéÀ» µµÇüÀ¸·Î ½±°Ô ÀÌÇØÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

¾Æ·¡ ±×¸²Àº ½Ã°ø°£ 2Â÷¿ø Æò¸é À§¿¡ ÇÑ ¹°Ã¼ÀÇ ¿îµ¿À» ¼¼°è¼±À¸·Î ³ªÅ¸³»´Â °ÍÀ» º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù.

graph

½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥_ 1Â÷¿ø °ø°£¿¡¼­ ¿òÁ÷ÀÌ´Â ¹°Ã¼¸¦ ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥°è¿¡¼­ ±ËÀûÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÏ°í ÀÖ´Ù. ¼öÆòÃàÀº $x$ÀÇ °ø°£ ÁÂÇ¥ÀÌ°í ¼öÁ÷ÃàÀº $t$ÀÇ ½Ã°£ ÁÂÇ¥ÀÌ´Ù. ºÓÀº »öÀÇ °î¼±ÀÌ ¼¼°è¼±À¸·Î ÁúÁ¡ÀÇ $x(t)$¿¡ ´ëÇÑ Á¤º¸¸¦ ¿ÏÀüÇÏ°Ô Ç¥ÇöÇÑ´Ù. ÇÑÆí ÀÚ À§ÀÇ ºÓÀº °øÀ» ¸¶¿ì½º·Î ²ø¾îÁÖ¸é ½Ã½Ã°¢°¢ÀÇ À§Ä¡¸¦ ¹Ù²Ü ¼ö ÀÖ´Ù.

À§ ±×¸²¿¡¼­´Â °ø°£°ú ½Ã°£ÀÇ ÃàôÀ» m¿Í sec·Î ³ªÅ¸³»¾ú´Â µ¥ ½Ã°£ÀÇ ÃàôÀ» $ct$·Î ³ªÅ¸³»¸é ½Ã°£ÀÇ ´ÜÀ§µµ °Å¸®ÀÇ ´ÜÀ§°¡ µÇ°í, ¶ÇÇÑ ·Î·»Ã÷ º¯È¯°ü°èµµ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ º¸´Ù ±ò²ûÇÑ ÇüÅ°¡ µÈ´Ù. \[ x' = \gamma (x-\beta T), \quad y'=y, \quad z'=z \] \[ T' = \gamma (T-\beta x) \] ¿©±â¼­ ½Ã°£ $T$´Â ÀÌÀüÀÇ $ct$¿¡ ÇØ´çÇÏ°í, ¶ÇÇÑ $\beta$´Â ºûÀÇ ¼Óµµ¸¦ ´ÜÀ§·Î ÇÑ S' ÁÂÇ¥°èÀÇ À̵¿¼ÓµµÀÌ´Ù. Áï, \[ \beta = \frac{v}{c}, \quad \gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}} \]

ÀÌÁ¦ ½Ã°£°ú °ø°£ÀÇ º¯È¯ÀÌ ´ëĪÀûÀ¸·Î µ¿ÀÏÇÑ ÇüŸ¦ ÃëÇÏ°Ô µÇ¾ú´Ù. ¶§¶§·Î ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥¸¦ ³ªÅ¸³»´Â µ¥´Â ÀÌ·¯ÇÑ ´ÜÀ§¸¦ ÀÌ¿ëÇÒ °ÍÀ̸ç, $T$¸¦ $t$·Î, $\beta$¸¦ $v$·Î Ç¥±âÇϱ⵵ ÇÑ´Ù.


_ ÁúÁ¡

½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥¿Í ·Î·»Ã÷ º¯È¯

´ÙÀ½ ±×¸²Àº SÀÇ ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥°è À§¿¡ ÀÌ¿¡´ëÇØ $v$·Î À̵¿ÇÏ´Â S' °èÀÇ ÁÂÇ¥°è¸¦ Ç¥ÇöÇÑ °ÍÀÌ´Ù. ¿©±â¼­ S °èÀÇ 1Â÷¿ø °ø°£ÃàÀÎ $x$ÃàÀº ¼öÆòÀ¸·Î ½Ã°£ÃàÀÎ $t$ÃàÀº ¼öÁ÷ÃàÀ¸·Î ³ªÅ¸³»¾î Á÷±³ÀÚÇ¥°è¿¡¼­ ³ªÅ¸³»¾ú°í, ÀÌ¿¡ µû¶ó ÁÂÇ¥ °ÝÀÚµµ ¼öÁ÷, ¼öÆòÀÇ µî°£°ÝÀ¸·Î µÇ¾î ÀÖ´Ù. (¿©±â¼­´Â ½Ã°£, °ø°£ÀÌ ´ëĪÀ¸·Î ³ªÅ¸³ªµµ·Ï $T, T'$¸¦ $t, t'$·Î Ç¥±âÇÏÀÚ)

ÀÌÁ¦ S ÁÂÇ¥°èÀ§¿¡ S' °èÀÇ ÁÂÇ¥Ãà°ú ¾Æ¿ï·¯ µ¿ÀÏÇÑ $t'$ ¹× $x'$ÀÇ °ªÀ» °¡Áø ¼±À» ±×¸®µµ·Ï ÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î $x'$ ÃàÀº $t'=0$À» ¸¸Á·ÇϹǷΠ$t=\beta x$·Î ±â¿ï±â°¡ $\beta$ÀÎ Á÷¼±ÀÌ µÈ´Ù. ¸¶Âù°¡Áö·Î $t'$ÃàÀº $x'=0$À» ¸¸Á·ÇÏ¿© $t=\frac{1}{\beta} x$ÀÇ Á÷¼±ÀÌ µÇ°í, ºñ½ÁÇÏ°Ô µî-$x'$, µî-$t'$ÀÇ ¼±µµ Á÷¼±ÀÓÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.

graph

½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥°è¿¡¼­ÀÇ ÁÂÇ¥º¯È¯_ S °èÀÇ ½Ã°ø°£ ÁÂÇ¥°è¿¡ $v$ÀÇ ¼Ó·ÂÀ¸·Î ¿òÁ÷ÀÌ´Â S' °è¿¡¼­ÀÇ ÁÂÇ¥°è¸¦ ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. È­¸é ¾Æ·¡ÀÇ ½½¶óÀÌ´õ·Î $v$¸¦ º¯°æÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, ±×·¡ÇÁ À§¸¦ ¸¶¿ì½º·Î Ŭ¸¯ÇÏ¿© ½Ã°ø°£ÀÇ ÇÑ ÁöÁ¡À» ¼±ÅÃÇÏ¿© ±× Á¤º¸¸¦ Á¶È¸ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

S' ÁÂÇ¥°èÀÇ ´«±Ý °üÂû

1. È­¸éÀÌ Ã³À½ ³ªÅ¸³­ ÇüÅ¿¡¼­ S' ÁÂÇ¥°èÀÇ ¼Óµµ¸¦ ½½¶óÀÌ´õ·Î º¯°æ½ÃÄѼ­ S' ÁÂÇ¥°èÀÇ ´«±ÝƯ¼ºÀ» ¾Ë¾Æº¸ÀÚ. À̶§ S' °èÀÇ $x'$ Ãà°ú $t'$ ÃàÀÌ S ÁÂÇ¥°è À§¿¡¼­ ±â¿ï¾îÁø Á÷¼±ÀÌ´Ù. ¸¶Âù°¡Áö·Î $t'$ÀÌ ÀÏÁ¤ÇÑ ¼±Àº $x'$ Ãà°ú ³ª¶õÇÑ Á÷¼±ÀÌ µÇ°í, $x'$ÀÌ ÀÏÁ¤ÇÑ ¼±Àº $t'$ Ãà°ú ³ª¶õÇÑ Á÷¼±ÀÌ µÈ´Ù.

2. ¾ÕÀÇ ·Î·»Ã÷ º¯È¯°ü°è½Ä¿¡¼­ S'ÀÇ °ÝÀÚ¼±ÀÌ ¾ó¸¶³ª ±â¿ï¾îÁ® ÀÖ´ÂÁö¿Í ´«±Ý°£°ÝÀ» °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. $x'$ ÃàÀº $x$¿¡ ´ëÇØ $\phi = \tan^{-1}\beta$ ¹Ý½Ã°è¹æÇâÀ¸·Î, $t'$ ÃàÀº $t$¿¡ ´ëÇØ °°Àº °¢µµ·Î ½Ã°è¹æÇâÀ¸·Î ±â¿ï¾îÁ® ÀÖ´Ù.

3. S' °è¿¡¼­ÀÇ ´«±Ýµµ S °èÀÇ °Í°ú ´Ù¸£´Ù. À§ ±×¸²Ã³·³ S °è¸¦ Á÷±³ÁÂÇ¥·Î ÇÏ°í, ÀÌ À§¿¡ S' ÁÂÇ¥°è¸¦ Ç¥ÇöÇϸé ÀÌ´Â ±â¿ï¾îÁø ÁÂÇ¥°è°¡ µÈ´Ù. ¶ÇÇÑ $x'$³ª $t'$ÀÇ ´«±ÝÀº S °èÀÇ ±æÀÌ·Î º¸¾ÒÀ» ¶§¿¡´Â $\gamma$¹è ±æ°Ô ¸Å°ÜÁø´Ù.

4. ±×·¡ÇÁ ¿µ¿ª À§¸¦ ¸¶¿ì½º·Î ¼±ÅÃÇÏ¸é ±× ÁöÁ¡ÀÇ ÁÂÇ¥°ªÀ» Ç¥ÇöÇÑ´Ù. ÀÌ·¸°Ô ¼±ÅÃµÈ °ªµéÀÌ ·Î·»Ã÷ º¯È¯°ú ¿ªº¯È¯À» ¸¸Á·ÇÏ´ÂÁö °ËÁõÇØ º¸ÀÚ.

5. 'ºûÀÇ ¼¼°è¼±'À» ¼±ÅÃÇϸé 45µµ ±â¿ï¾îÁø ºÓÀº Á÷¼±ÀÌ ³ªÅ¸³­´Ù. À̸¦ ÅëÇؼ­ ºûÀÇ ¼Óµµ°¡ µÎ ÁÂÇ¥°è¿¡¼­ °øÅëÀûÀ¸·Î 1(Áï $c$)·Î ÃøÁ¤µÇ´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇØ º¸ÀÚ.

±æÀ̼öÃà Çؼ®Çϱâ

1. '±æÀ̼öÃຸ±â' ¹öÆ°À» Ŭ¸¯Çϸé S °è³ª S' °è¿¡ °íÁ¤µÈ ¹°Ã¼°¡ ½Ã°£ÀÌ Áö³²¿¡ µû¶ó ³²±â´Â ±ËÀûÀ» ³ë¶õ »öÁ¶·Î º¸¿©ÁØ´Ù. ¹öÆ° À§ÀÇ 'S °è °íÁ¤¹°Ã¼'¸¦ üũÇϸé S °èÀÇ ¿øÁ¡À¸·ÎºÎÅÍ 100ÀÇ ±æÀ̸¦ °¡Áø ¹°Ã¼ÀÌ°í, À̸¦ ¼±ÅÃÇÏÁö ¾ÊÀ¸¸é S' °èÀÇ ¿øÁ¡À¸·Î ºÎÅÍ 100ÀÇ ±æÀ̸¦ °¡Áø ¹°Ã¼ÀÌ´Ù.

2. ´Ù¸¥ ÁÂÇ¥°è¿¡ °íÁ¤µÈ 100ÀÇ ¹°Ã¼´Â ÀÚ½ÅÀÇ ÁÂÇ¥°èÀÇ ´«±ÝÀ¸·Î ±æÀ̸¦ Àç¸é $1/\gamma$ ¸¸Å­ ÁÙ¾îµç °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀ» ´Ù¾çÇÑ ¼Óµµ¿¡ ´ëÇØ È®ÀÎÇØ º¸ÀÚ. À̶§ ¸¶¿ì½º¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© °¢ ÁöÁ¡ÀÇ ÁÂÇ¥°ªÀ» Á¶È¸ÇÏ¸é º¸´Ù Á¤È®ÇÑ °á°ú¸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

½Ã°£ÆØâ Çؼ®Çϱâ

1. '½Ã°£ÆØ⺸±â'¸¦ Ŭ¸¯Çϸé $t$¿Í $t'$ »çÀÌ¿¡ ³ë¶ûÀ¸·Î ä¿öÁø »ï°¢ÇüÀÌ Çü¼ºµÈ´Ù. 'S °è µ¿ÀÏÁöÁ¡'ÀÌ ¼±ÅõǾî ÀÖÀ¸¸é µÎ »ç°ÇÀÌ S °èÀÇ µ¿ÀÏÀ§Ä¡ $x=0$¿¡¼­ ÀϾ°í ÀÖ°í, »ç°ÇÀÇ °£°Ý $\Delta t$´Â 50 ÀÌ´Ù. ÇÑÆí À̸¦ ¼±ÅÃÄ¡ ¾ÊÀ¸¸é µÎ »ç°ÇÀÌ S' °èÀÇ µ¿ÀÏÀ§Ä¡ $x'=0$¿¡¼­ ÀϾ°í ÀÖ°í »ç°ÇÀÇ ½Ã°£°£°Ý $\Delta t'$´Â 50 ÀÌ´Ù. À̸¦ ´Ù¸¥ ÁÂÇ¥°è¿¡¼­´Â ½Ã°£ÀÌ $\gamma$¹è·Î ´Ã¾î³ª´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.


_ ±æÀ̼öÃà_ ½Ã°£ÆØâ_ °ÝÀÚ



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved