파동의 합성과 분해

조화파동의 합성 모의실험

아래 그림은 등속 원운동이 중첩되어 나타날때의 복잡한 운동에 대하여 알아보고, 이로부터 원운동과 관련된 조화파동의 합성의 원리를 이해하게 하는 프로그램이다. 여기서 원운동을 하는 회전시소 위에 다른 회전시소가 올라가 있고 둘은 각각 제 나름대로의 각속도로 회전할 수 있다. 회전시소가 머리에 떠오르지 않는다면 놀이공원에서 수직면으로 회전운동을 하는 놀이기구를 상상해 볼 수 있을 것이다. 조화진동은 등속원운동의 투영된 운동을 볼 수 있고, 따라서 동일한 진동수의 두 진동이 중첩된 운동은 동일한 각속도의 두 원운동의 중첩으로 이해 할 수 있다. 이것은 위상자로 파동이나 진동을 더하는 기본원리도 된다. 슬라이더로 두 시소의 각속도를 동일하게 둔 채로 각 시소의 길이, 시소의 위상차이를 다양하게 조절해서 합성된 운동을 살펴보자.

동일한 진동수를 가진 파동의 중첩

1. 두 시소의 각속도를 동일한 값으로 준다. (초기설정임)

2. '운동/정지'를 눌러서 운동시키면서 진동의 양상을 관측한다.

3. 두 시소의 길이와 위상차를 변경시켜서 원운동의 중첩을 관측한다. 이때의 진동양상은 어떻게 달라지는가?

맥놀이

1. 두 시소의 각속도를 비슷한 값으로 설정한다. 또한 두 시소의 길이를 같은 값으로 둔다. (예를 들어 시소 1의 각속도를 45으로 하고 시소 2의 각속도를 50으로 설정하고 두 시소의 길이를 80으로 설정)

2. '운동/정지'를 눌러서 운동시키면서 진동의 양상을 관측한다.

3. 두 시소의 길이를 서로 다르게 주어서 진동을 관측한다. 이때의 진동양상은 어떻게 달라지는가?

정상파

1. 두 시소의 각속도를 반대부호로 설정한다. 또한 두 시소의 길이를 같은 값으로 둔다. (예를 들어 시소 1의 각속도를 40으로 하고 시소 2의 각속도를 -40으로 설정하고 두 시소의 길이를 80으로 설정)

2. '운동/정지'를 눌러서 운동시키면서 진동의 양상을 관측한다.

3. 두 시소의 위상차를 다르게 두어서 원운동의 양상을 관측한다. 이때의 진동양상은 어떻게 달라지는가?

원운동의 중첩

1. 두 시소의 각속도를 배수가 되도록 한다. (예를 들어 시소 1의 각속도를 25로 하고 시소 2의 각속도를 50으로 설정하고 두 시소의 길이를 80으로 설정)

2. '운동/정지'를 눌러서 운동시키면서 원운동의 양상을 관측한다.

3. 한 시소를 15, 다른 시소를 -45로 변경하여 원운동의 양상이 어떻게 달라지는지 관측한다.

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