도플러 효과

도플러 효과에 대한 모의실험 1

아래 모의실험은 파원과 관측자를 각각 800 m/s까지의 속력으로 운동하게 하여 파원이 내는 일정한 진동수의 사인파를 관측자에게 들려준다. 파원이 내는 소리의 진동수는 261.63 Hz 로 고정되어 있어 서로 움직이지 않을 때에는 표준 도(C)음으로 들리게 되나 파원이나 관측자가 움직이게 되면 상황에 따라 이 음보다 높은 음으로나 낮은 음으로 변하여 들리게 된다.

음원과 관측자의 상대 위치, 속력 등의 조건을 다양하게 변경시켜서 상황에 따른 도플러 효과를 경험해 보자.

프로그램 설명

1. 음속(v) 340 m/s 로, 파원이 내는 소리는 표준 도음인 261.63Hz 이다.

2. 파원의 속력(Speed of source)은 0 부터 800 m/s (~2.35v)까지 변경할 수 있고, 관찰자의 속력(Speed of receiver)은 -800 m/s ~ 800 m/s까지 변경할 수 있다. - 속력의 경우 파원과 반대로 움직이는 것을 뜻한다. 또한 파원과 관찰자의 수직거리(Longitudinal distance)는 300 m까지 변경할 수 있다. 파원과 관찰자의 속력을 음속(v)의 배수로도 같이 나타내었다.

3. 'Thema select'의 콤보박스에서 미리 맞추어진 상황으로 관찰자와 파원의 속력을 설정할 수 있다. 여기서 아음속(subsonic speed), 음속(sonic speed), 초음속(supersonic speed) 등으로 구분되어 있다.

4. 화면에 100 m 간격으로 격자선을 그어서 실제의 거리를 가늠해 볼 수 있다.

5. 'Show wavefront'를 선택하면 파면을 보여준다. 음파의 파장은 약 1.3 m인 데 한 파장간격으로 하나의 파면을 그려서 나타내어야 하나 너무 촘촘하게 되어 정지시에는 10개 간격으로, 운동 중에는 50개 간격으로 나타내었다.

6. 파원이 촘촘해지는 상황에서는 그림을 다시 그려주는 속력이 늦어 파면이나 파원, 관측자의 움직임은 굼뜨게 나타나는 경우가 있다. 그러나 소리는 언제나 정상으로 들린다.

7. 파원은 일정한 속력으로 움직이면서 이전의 시간에서도 계속해서 소리를 내고 있었고 이것이 관찰자에게 들리게 된다.

8. 본 프로그램에서는 도플러 효과를 크게 느끼게 하기 위하여 파원으로보터 거리가 멀어짐에 따라 거리에 반비례하여 진폭이 줄어드는 효과를 반영하지 않았다.

9. 컴퓨터는 소리를 적당한 크기로 낼 수 있게 조정하여야 한다. 단일 진동수로 소리를 내기 때문에 좌우 스피커에 의한 간섭이 생길 수 있다. 간섭의 영향을 줄이려면 두 스피커를 가까이 두거나 두 스피커의 중심에서 듣도록 한다.

도플러 효과 모의실험

1. 파원과 관찰자의 속력을 유지한 채로 둘 사이의 수직 거리를 0 으로 부터 300 m까지 변경시켜서 도플러효과의 경향이 어떻게 달라지는지 관찰하자.

2. 파원과 관찰자의 수직거리를 0 으로 두고, 동일한 속력으로 파원이 움직일 때와 관측자가 움직일 때의 차이를 조사해 보자.

3. 파원의 속력을 음속으로 두었을 때 들리는 충격파의 소리를 들어보고 이의 특성이 무엇인지 생각해 보자.

4. 어떤 조건에서 음파의 파형이 거꾸로 들리는 경우가 있을까? 이런 조건을 만들어서 소리를 들어 보자. 만일에 파원이 내는 소리가 사람의 음성이면 이것이 거꾸로 들리는 경우에 어떤 소리로 들릴까?

5. 초음속의 조건 ($v_s \gt v$), 즉 일종의 체렌코프 복사와 같은 상황에서 관측자에게 소리가 단일 사인파가 아닌듯이 들리는 이유는 무엇일까?

6. 그러나 적당한 조건에서 관찰자에게는 소리가 들리지 않는 상황이 있는 데 이러한 조건이 어떤 경우인지 알아보고 그 이유를 설명해 보자.

7. 파원은 계속해서 소리를 내고 있는 상황이다. 그러나 소리의 파동이 관찰자에게 미치기는 하지만 전혀 들리지 않는 상황도 있을 수 있다. 어떤 경우인가?

_ 체렌코프 복사_ 진동수_ 진폭_ 음파_ 격자_ 간섭_ 파면_ 파동