확대경과 현미경

확대경의 모의실험

아래 그림은 확대경(볼록렌즈)이 동작하는 원리를 알아보는 프로그램이다. 물체는 연두색의 화살로, 상은 푸른색의 화살로 나타내었고, 아울러 상을 형성시키는 데 관련된 세 가닥의 광선을 붉은 색으로, 이의 역추적 선을 밝은 회색으로 나타내었다. 프로그램에서 색으로 나타낸 부분, 즉 물체의 위치, 볼록렌즈의 초점거리, 눈의 위치를 마우스로 이동시킬 수 있다. 이들 조건을 변경시키면 즉시 상이 맺히는 위치가 결정되고, 화면의 왼쪽 상단에 물체와 상, 눈의 좌표 값이 나타난다. 이들 좌표 값은 렌즈의 중심을 좌표 원점으로 하여 좌우가 $x$, 상하가 $y$ 값이다. 녹색의 삼각형으로 나타낸 부분이 물체와 상을 각각 눈으로 보았을 때 시각차를 알아보기 위한 것으로 이들 시각차를 $\tan\theta$, $\tan\delta$로 나타내었다. 이때 물체를 보는 경우는 가장 크게 볼 수 있는 거리, 즉 명시거리 250mm에서 보는 상황을 나타내었다. 물체의 길이$(y_o)$는 20mm로 고정하였기 때문에 시각차는 $\tan\theta=$0.08로 일정한 반면 상의 시각차는 상황에 따라 달라진다. 여기서 각배율은 $\tan\delta/\tan\theta$로서, MP로 나타내었다. (상이 눈으로부터 250mm 이내에 들면 붉은 글씨로 그 거리를 표시하고, 또한 "Can't See the Image !!!"라고 표시한다)

확대경의 일반실험

1. 처음에 주어진 상태, 즉 초점거리를 100mm, 물체의 위치 $s_o =$70mm, 물체의 길이 $y_o=$20mm, 눈의 위치 $d=$50mm 인 상태에서 렌즈를 통하여 눈으로 볼 수 있는 물체의 상의 시각차는 몇 도인가? 이 경우의 각배율은 얼마인가?

2. 처음에 주어진 상태에서 물체만을 이동시켜 눈으로부터 거의 250mm 되는 위치에 상을 형성시켜서 이때의 각배율을 측정하자. 이 결과를 1의 경우와 비교해 보자.

3. 눈(eye), 초점, 물체를 이리저리 이동시켜서 푸른색 화살로 표시한 상이 이동하는 것을 관찰해 보자.

4. 실상을 눈으로 명확하게 관찰할 수 있는 조건을 형성시켜 보자. 이 경우 확대된 상을 맺게 하기 위한 조건은 무엇인가? 이러한 조건을 그림으로 그리고, 각 데이터를 기록해 두자. 실상으로 각배율의 크기가 1보다 큰 상황은 어떤 조건에서 나타나는가?

5. 허상의 경우 언제나 횡배율이 1보다 크다는 것을 확인하자. 이에 따라 물체 사이에 볼록렌즈를 두어 정립상으로 관찰한다면 언제나 확대되어 보일 것이다.

6. 주어진 렌즈, 즉 렌즈의 초점거리를 고정시킨 상태에서 눈의 위치, 렌즈의 위치를 다양하게 변화시켜서 각배율이 최대로 나타나는 경우가 눈이 렌즈에 밀착되고, 상이 눈으로부터 250mm 떨어진 지점에 형성되는 경우라는 것을 확인하자.

눈이 확대경에 밀착된 경우

1. 렌즈를 최대한 오른쪽으로 이동시키면 눈과의 거리가 0이 되어 렌즈에 눈을 대고 관찰하는 경우가 된다. 이 조건을 유지하면서 물체의 위치, 초점거리 등을 변화시켜서 다양한 상황을 주의 깊게 관찰해 보자.

2. 상을 눈으로부터 250mm에 두고, 초점거리를 변화시켜가며 각배율을 구해보자. 각배율과 초점거리와는 어떤 관계가 성립하는가?

3. 초점거리를 어떤 한 값으로 고정시키고, 상의 위치를 250mm로부터 멀리 보내면서 이 경우의 각배율을 관찰하자. 상의 거리와 각배율 사이의 그래프를 그려보자.

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