분자결합

전자의 분포와 결합

혼성궤도는 공유결합의 형태를 결정한다.

수소 원자는 전자가 $s$ 상태에 있으므로 중심에 대해서 전자의 분포가 대칭이다. 그러나 원자번호가 커져서 외각 전자가 $p$나 $d$ 상태 등으로 있게 되면 전자의 분포에 방향성을 가지게 된다. 같은 원자라 하더라도 여러 가지 다른 방식으로 파동함수가 중첩되어 다양한 기하학적인 구조가 나타나는 것을 혼성궤도라 하고, 이에 대해서는 수소원자 단원의 '겹친상태의 중첩'과 '혼성궤도' 에서 살펴보았다. 원자들이 전자를 공유하면서 결합하여 분자를 이룰 때 이에 걸맞는 대칭성을 가진 혼성궤도가 결합을 주도하게 된다. 한편 혼성궤도의 구조에 따라 분자의 형태가 결정되고, 아울러 다양한 물리, 화학적인 성질들이 정해지게 된다.

예를 들어 산소는 $2p$에 두 개의 전자가 결핍된 상태로 있다. $p$ 상태는 $m=-1, 0, 1$의 세 상태가 있고, 이 중에서 $m=0$은 $z$ 축을 향해 뿔을 가지고 있지만 $m=\pm 1$은 $x$와 $y$ 방향으로 도넛 형태를 하고 있다. 앞서 '겹친상태의 중첩'에서 본 것처럼 이들이 서로 직교한 상태로 선형결합을 하게 되면 이제 $x$와 $y$ 방향으로 뿔을 가진 두 상태로 나누어 져서 $p_x, p_y, p_z$로 재배치된다. 이들 세 상태에 모두 6 개의 전자가 필요하지만 4 개만 채워진다. 이제 결핍된 전자 둘은 서로 다른 축에서 나누어 가지기 때문에 언제나 서로 수직인 뿔에 공유전자를 허용하게 될 것이다.

아래 그림은 산소에 수소가 두 개 붙어서 물(H₂O)을 이루는 형태를 보여주고 있다. 결핍된 두 뿔은 90°를 하고 있고, 여기에 수소가 결합하게 될 것이다. 실제로 수소끼리는 양성자에 의한 약간의 반발력으로 90° 보다 더 벌어진 104.5°을 이룬다.

관여하는 두 원자의 $l$ 상태와 결합축에 대한 각운동량을 고려하여 결합상태에 대한 기호로 나타낸다. 예를 들어 물의 하나의 수소와 산소는 각각 $s$와 $p$ 가 결합에 기여하고, 이때의 산소의 $p$ 상태는 결합축에 대한 뿔을 가지고 있는 것이므로 각운동량이 $0$이다. 각운동량의 결합축의 성분이 $0$이면 $\sigma$, $\hbar$면 $\phi$로 하여, 물은 $sp\sigma$가 된다.

아래 그림은 탄소에 수소 네 개가 만드는 메탄의 결합형태를 보여준다. 메탄을 이루는 탄소(C)는 $2s$와 $2p$에 모두 4 개의 전자가 결핍된 상태인 데 대칭성 때문에 $s$와 $p$가 선형결합하여 공간적으로 균등하게 4 개의 팔을 가지는 $sp^3$ 혼성궤도를 만든다. 각각의 팔에 전자 하나를 제공할 수 있는 수소가 와서 결합하게 되므로 정사면체의 중심에 탄소원자가, 각 꼭짓점에 수소원자가 자리하게 된다. 이처럼 $2s$와 $2p$가 $sp^3$의 혼성궤도를 만들어 다른 원자와 결합하는 것을 $sp^3$ 혼성결합이라 한다.

_ 겹친상태의 중첩_ 혼성궤도_ 파동함수_ 선형결합_ 양성자