악기

북과 같은 타악기는 팽팽하게 당겨지고 가장자리가 고정된 가죽이나 금속판 등의 공명음을 이용한 것이지만 북같이 내부가 밀폐된 통이 있어 통 속에서의 음파의 공명과 어우러진 복잡한 형태의 진동을 하기도 한다.

아래 그림은 북과 같은 원형 진동막의 고유진동 모드를 움직이는 모습으로 보여주고 있다. 모드수가 많아지면 고유진동수가 커지고 따라서 높은 소리로 들리게 된다. 악기의 경우 실제의 진동은 이러한 고유진동이 여러 개 서로 다른 진폭을 가지고 어우려저서 그 악기의 특이한 음색을 결정하게 된다. 고유진동음이 섞이는 비율은 공명통이나 진동막의 재질, 두드리는 방법 등에 의해 정해지며, 아래 그림과 같은 단일 진동 모드를 만들려면 외부에서 강제로 그 고유진동수에 맞는 음을 들려주면 된다. 이렇게 외부의 강제진동에 그 진동수가 근접하여 음이 급격하게 커지는 것을 공명이라 한다.

sim

Java?

북의 여러 진동 모드_ 북은 원형의 가장자리가 원통에 고정되어 있어 이 부분은 진동을 하지 못한다. 따라서 원형 속에 갇혀진 상태로 뛰놀 수 있는 북의 파동은 여러 가지의 고유 진동 모드로나 이들의 중첩된 형태로 있을 수 있다. 위 그림에서는 비교적 낮은 고유 진동 모드의 파동이 뛰노는 모습을 보여주고 있는 데 그 모드수와 그때의 기본 모드를 100Hz로 한 진동수를 화면 왼편 위에서 보여주고 있다. 약간의 시간이 흐른 후에는 점차 파동량이 $+$인 경우에는 분홍색으로, $-$인 경우에는 연두색으로 파동의 모습을 달리보여 준다. 이로 부터 노드를 알아 볼 수 있다. 한편 이 그림 위를 마우스로 클릭하거나 시간이 경과하면 새로운 모드를 계속해서 보여주게 된다. 또 '소리듣기'를 선택하면 해당하는 진동수의 음을 스피커로 들려주게 된다.