아래 모의실험에서는 6개의 입자가 각각 다른 질량과 크기를 가지고 탄성충돌을 하고 있다. 입자들은 충돌에 의해서 에너지를 주고 받는 데 입자에 따라, 때에따라 입자의 속력이 여러 가지로 다양한 값을 갖지만 대체로 가벼운 입자는 속력이 빠르다는 것을 알 수 있다. 이들이 갖게 되는 운동량, 운동에너지 등에는 어떤 규칙이 있을까?
에너지 등분배의 모의실험_ 입자 6개가 서로 탄성충돌을 하면서 운동량과 에너지를 주고 받고 있다. 각각의 입자는 임의의 순서로 50, 100, 150, 200, 250, 300 (kg)의 질량을 가지고 있으며 속도도 임의의 값으로 주어져서 운동을 시작한다. 이들의 각각의 운동량값, 속도값을 표시하게 하여 운동을 정밀 관찰할 수 있다. '운동'을 누르면 각 입자의 속력과 질량은 새로운 값으로 재배치되어 운동을 시작하고, '정지' 버튼을 누르면 운동이 멈추고 각 입자 위에 그 입자의 실제의 질량값이 표시된다. 또 그림의 오른편에는 입자의 평균에너지나 속도의 제곱의 평균값에 대하여 입자의 색과 같은 색으로 막대그래프를 그린다. 시간이 흐름에 따라 평균값 계산에서 더 많은 데이터를 사용하게 되므로 점차 시간평균의 의미에 걸맞게 된다. 한편 그래프에 순간순간의 역학적 에너지나 속도의 제곱값이 수평선으로 표시되어 각 입자는 충돌에 의해 활발하게 에너지를 주고 받는 것을 알 수 있다.
평균적으로 같은 에너지를 나누어 가진다.
이 실험에서 그래프를 '역학적에너지'로 선택하고 오랫동안 운동을 계속하게 두면 각각의 입자의 에너지가 거의 비슷한 값으로 되는 것을 볼 수 있을 것이다. 비록 이 계의 입자의 질량은 모두 50으로부터 300까지의 각각 다른 값을 하고 있어 그것들의 속력이나 운동량 등은 다양하게 다른 값을 가지면서 수시로 변한다해도 입자 들의 역학적에너지는 평균적으로 비슷한 값이 되는 것이다. 여기서의 입자는 기체에서 다루는 아보가드로 수에 비하여 월등히 적은 6개에 불과하지만 시간을 충분히 주어 시간평균을 한다면 기체가 만족하는 성질을 보여준다고 판단할 수 있다.
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