º¸ÀÏ-»þ¸¦ÀÇ ¹ýÄ¢


´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢

Áß·ÂÀÇ ¿µÇâÀ» ¹Þ´Â ±âü
graphic

´ë±âÀÇ ÀϺκÐÀÌ ¹Þ´Â ÈûÀÇ °è»ê_ ´ë±âÀÇ ³ôÀÌ¿¡ µû¸¥ ¹ÐµµÀÇ º¯È­¸¦ °è»êÇÑ´Ù. $z$¿¡ ´ëÇÑ ¾Ð·ÂÀ» $P(z)$·Î ³ªÅ¸³»¸é $dz$ ³ôÀÌ Â÷¿¡ ´ëÇØ $dP$ÀÇ ¾Ð·ÂÂ÷°¡ ÀÖ°í, ±×¸²¿¡¼­ µÎ²² $dz$°¡ ¹Þ´Â ÈûÀº ¾Æ·¡À§ÀÇ ¾Ð·Â¿¡ ÀÇÇÑ °Í°ú Á߷¿¡ ÀÇÇÑ °ÍÀÌ ÀÖ´Â µ¥ À̵éÀÌ ºñ°Ü¼­ ÆòÇüÀ» ÀÌ·ç°í ÀÖ´Ù.

º¸Åë ±Ô¸ðÀÇ ¿ë±â¿¡ µé¾î ÀÖ´Â ±âüÀÇ °æ¿ì Áß·ÂÀÇ ¿µÇâÀ» °ÅÀÇ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖÁö¸¸ ´ë±â±Ç¿¡¼­¿Í °°ÀÌ ³ôÀÌÀÇ Â÷ÀÌ°¡ ½ÉÇϸé Áß·ÂÀÇ ¿µÇâÀ¸·Î ±âü°¡ ¾Æ·¡ÂÊÀ¸·Î ½ò¸®´Â È¿°ú°¡ Å©°Ô ³ªÅ¸³­´Ù. ±âüÀÇ ¿Âµµ°¡ ¿Ã¶ó°¡¸é ¿­ÀûÀÎ ¿îµ¿ÀÌ ´õ È°¹ßÇØÁ®¼­ Áß·ÂÀÇ ¿µÇâÀ» ´ú ¹Þ°ÚÁö¸¸ ¿Âµµ°¡ ³»·Á°¡¸é Áß·ÂÀÇ ¿µÇâÀÌ Ä¿Á®¼­ ¾Æ·¡·Î ´õ ½ò¸®°Ô µÈ´Ù.

´ë±â±Ç¿¡¼­ °íµµ¿¡ µû¶ó ±âüÀÇ ¹Ðµµº¯È­¸¦ °è»êÇϱâ À§Çؼ­ ¿ÞÂÊ ±×¸²Ã³·³ À§ ÂÊÀ» $z$ ÁÂÇ¥·Î ÇÏ¿© $z \sim z+dz$, ¸éÀû $A$ÀÇ ¾ãÀº ÆÇÀ» °í·ÁÇÏÀÚ. ÀÌ ÆÇÀÌ ¹Þ´Â ÈþÀº ¾Æ·¡À§ÀÇ ¾Ð·ÂÂ÷¿¡ ÀÇÇÑ Èû°ú Áß·ÂÀÌ Á¤È®ÇÏ°Ô ºñ°Ü¼­ ÆòÇüÀ» ÀÌ·ê °ÍÀÌ´Ù. À̶§ Áú·® $m$ÀÎ ÀÔÀÚÀÇ ¹Ðµµ(´ÜÀ§Ã¼Àû´ç °³¼ö)¸¦ $\rho$¶ó ÇÑ´Ù¸é Áß·ÂÀº $(m \rho Adz)g$°¡ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ÈûÀÇ ÆòÇüÁ¶°ÇÀº \[ (P+dP)A + mg \rho Adz = P A \] ÀÌ´Ù.

ÀüüÀûÀ¸·Î ¿Âµµ°¡ $T$·Î ±ÕÀÏÇÏ´Ù°í °¡Á¤Çϸé \[ P= \frac{N}{V}kT = \rho kT \] À̹ǷΠ¾ÕÀÇ °ü°è´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤¸®µÈ´Ù. \[ \frac{dP}{dz} = - \frac{mg}{kT} P \] À̸¦ ¸¸Á·ÇÏ´Â $P(z)$´Â ´ÙÀ½ÀÇ Áö¼öÇÔ¼öÀÌ´Ù. \[ P(z) = P(0) \exp({-\frac{mgz}{kT}}) \] ÀÌ ½ÄÀ» ´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢(law of atmospheres, barometric law)À̶ó ÇÑ´Ù. ¿©±â¼­ °íµµ°¡ ³ô¾ÆÁö¸é Áö¼öÇÔ¼öÀûÀ¸·Î ¾Ð·ÂÀÌ ³·¾ÆÁö´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Â µ¥ °¨¼ÒÇÏ´Â Á¤µµ´Â ¿ÀÁ÷ ±âü ºÐÀÚÀÇ Áú·®¿¡ µû¸¥´Ù. µû¶ó¼­ °¡º­¿î ºÐÀڴ õõÈ÷ °¨¼ÒÇÏ°í, ¹«°Å¿î ºÐÀÚ´Â ±ÞÇÏ°Ô °¨¼ÒÇÑ´Ù.

ÇÑÆí ¹Ðµµ´Â ¾Ð·Â°ú ºñ·ÊÇϹǷΠ±âüÀÇ ¹Ðµµµµ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¸¶Âù°¡Áö ÇÔ¼ö ²ÃÀÌ µÈ´Ù. \[ \rho(z) = \rho(0) \exp({-\frac{mgz}{kT}}) \] ½ÇÁ¦·Î ´ë±â±Ç¿¡¼­ °íµµ¿¡ µû¸¥ Áß·ÂÀÇ º¯È­µµ ÀÖ°í, À̺¸´Ù ´õ ½É°¢ÇÑ °ÍÀ¸·Î ´ë±â ¿Âµµ°¡ °íµµ°¡ ³ô¾ÆÁö¸é ³·¾ÆÁö´Â È¿°ú°¡ Àֱ⠶§¹®¿¡ ´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢Àº ÁöÇ¥¿¡¼­ °¡±î¿î °÷¿¡¼­ ¼º¸³ÇÑ´Ù.

¹«°Å¿ï¼ö·Ï, ¿Âµµ°¡ ³·À»¼ö·Ï ´õ ¾Æ·¡·Î Ä¡¿ìÄ£´Ù!

´ÙÀ½ ¸ðÀǽÇÇèÀº ´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢À» ¾Ë¾Æº¸±â À§ÇÑ °ÍÀ¸·Î ÀÔÀÚ´Â °°Àº Å©±âÀÇ Áß·ÂÀ» ¹Þ°í À־ ÀüüÀûÀ¸·Î ¾Æ·¡ÂÊÀ¸·Î ÀÔÀÚ°¡ Ä¡¿ìÃļ­ ºÐÆ÷ÇÏ´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

exp Java?

´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢ ¸ðÀǽÇÇè_ 'run/pause' ¹öÆ°À» ´­·¯¼­ ÀÔÀÚ¸¦ ¿îµ¿À» °üÂûÇØ º¸ÀÚ. ¿ë±â ¼Ó¿¡´Â Áú·®ÀÌ µ¿ÀÏÇÑ 100°³ÀÇ ÀÔÀÚ°¡ ¿îµ¿À» ÇÏ°Ô µÈ´Ù. üũ¹Ú½º 'gravity'¸¦ ¼±ÅÃÇϸé Áß·ÂÀÌ ¾Æ·¡ ¹æÇâÀ¸·Î ÀÛ¿ëÇÑ´Ù. À̶§ ÀÔÀÚÀÇ ³ôÀÌ¿¡ µû¸¥ ºÐÆ÷ÀÇ È÷½ºÅä±×·¥À» »ìÆ캸¾Æ ¾ÕÀÇ ´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢°ú À¯»çÇÑ °á°ú°¡ ³ª¿À´ÂÁö ¾Ë¾Æº¸ÀÚ. ÇÑÆí ½½¶óÀÌ´õ·Î´Â ¿Âµµ¸¦ 10 ~ 50 ´ÜÀ§¿Âµµ ¹üÀ§·Î º¯°æÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, ¶ÇÇÑ Ã¼Å©¹Ú½º 'heavier'¸¦ ¼±ÅÃÇÏ¸é ¼±ÅÃÇÏÁö ¾Ê¾ÒÀ» ¶§¿¡ ºñÇÏ¿© ÀÔÀÚÀÇ Áú·®ÀÌ 4¹è ¹«°Å¿öÁø´Ù.


[Áú¹®1] ´ë±â¾ÐÀº Áö»ó 5.6km ¿¡¼­ °ÅÀÇ 1/2 ·Î ÁÙ¾îµç´Ù. ´ë±âÀÇ ¿Âµµ°¡ 0¡É·Î ±ÕÀÏÇÏ°í, ÇÑ Á¾·ùÀÇ ºÐÀÚ·Î µÇ¾î ÀÖ´Ù°í °¡Á¤ÇÒ ¶§ ÀÌ ºÐÀÚÀÇ Áú·®À» °è»êÇ϶ó. À̸¦ ´ë±âÀÇ ¾à 80%¸¦ Â÷ÁöÇÏ´Â Áú¼ÒÀÇ Áú·®°ú ºñ±³Ç϶ó.

[Áú¹®2] ´ë±â¾ÐÀº Áö»ó 5.6km ¿¡¼­ °ÅÀÇ 1/2 ·Î ÁÙ¾îµç´Ù. (a) ³ôÀÌ´Â 8488 m ÀÎ ¿¡º£·¹½ºÆ® »êÀÇ Á¤»ó¿¡¼­ÀÇ ¾Ð·ÂÀº ¾ó¸¶Àϱî? (b) ´ë±â¾ÐÀÌ 10%·Î ÁÙ¾îµå´Â °íµµ´Â ¾ó¸¶Àϱî? ¶ÇÇÑ ÁöÇ¥¿¡¼­ ÀÌ °íµµ±îÁö¿¡ Àüü ´ë±âÀÇ ¸î % °¡ Æ÷ÇԵǾî ÀÖÀ»±î?

[Áú¹®3] Áß·ÂÀ» ¹Þ´Â ÀÔÀÚÀÇ ¿¡³ÊÁö´Â $\varepsilon = {p^2}/{2m} + mgz$ÀÌ´Ù. Åë°è¿ªÇÐÀûÀÎ Çؼ®À¸·Î ´ë±âÀÇ ¹ýÄ¢À» È®ÀÎÇ϶ó. ('ÀÌ»ó±âüÀÇ ¼Ó·ÂºÐÆ÷ÇÔ¼ö' ´Ü¿ø¿¡¼­ÀÇ ºÐÆ÷ÇÔ¼ö À¯µµ°úÁ¤À» Âü°íÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù)


_ ÀÌ»ó±âüÀÇ ¼Ó·ÂºÐÆ÷ÇÔ¼ö_ Åë°è¿ªÇÐ_ ¿Âµµ



Copyright ¨Ï 1999~ physica.gnu.ac.kr All rights reserved