ÇϳªÀÇ ·¹ÀÌÀú¿¡¼ ³ª¿À´Â ºûÀÇ ¼± ½ºÆåÆ®·³Àº ¾Æ·¡ ±×¸²¿¡ ³ªÅ¸³½ °Íó·³ ±× Áøµ¿¼ö°¡ $\nu_c=c/2d$ÀÇ °°Àº °£°ÝÀ» ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ¶ÇÇÑ ÀÌµé °¢°¢Àº ¸ðµÎ µ¶¸³ÀûÀÎ Áøµ¿ ¸ðµåÀ̱⠶§¹®¿¡ À§»óÀº Á¦¸Ú´ë·ÎÀÇ °ªÀ» °¡Áú °ÍÀÌ´Ù.
graph |
|
·¹ÀÌÀúÀÇ ½ºÆåÆ®·³_ À̵æÀÌ ¼Õ½Çº¸´Ù Å« ¿µ¿ª¿¡¼ ÁõÆøµÇ¾î ³ª¿À´Â ·¹ÀÌÀúÀÇ ½ºÆåÆ®·³Àº µî°£°ÝÀ» ÇÏ°í ÀÖ´Ù. À̶§ Áøµ¿¼ö´Â $\nu_0$¸¦ Áß½ÉÀ¸·Î $\nu_c$ÀÇ °£°ÝÀ¸·Î ¹èÄ¡µÇ¾î ÀÖ´Ù.
|
ÀÌµé °¢°¢ÀÇ Áøµ¿ ¸ðµåÀÇ À§»óÀÌ ½Ã°£¿¡ µû¶ó¼ º¯ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù°í ÇÏÀÚ. ÀÌ °æ¿ì ·¹ÀÌÀúÀÇ ¹à±â´Â ½Ã°£ ¿µ¿ª(time domain)¿¡¼ $T=1/\nu_c$ÀÇ Áֱ⸦ °¡Áø ÁÖ±âÇÔ¼ö°¡ µÈ´Ù. À̸¦ ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¸íÈ®È÷ »ìÆ캻´Ù. °¢ ¼¼·Î ¹ßÁø ¸ðµå °¢°¢ÀÇ Áøµ¿¼ö, ÁøÆø, À§»óÀ» $\nu_n$, $E_n$, $\phi_n$ÀÇ °íÁ¤°ªÀ» °¡Áø´Ù°í ÇÏÀÚ. ÀÌÁ¦ Àüü Æĵ¿ÇÔ¼ö´Â, \[ \begin{equation} \label{eq1} E(t) = \sum_{n=-(N-1)/2}^{(N-1)/2} E_n \exp[i 2\pi(\nu_0 + n \nu_c)t + i\phi_n] \end{equation} \] À¸·Î Á¤¸®µÈ´Ù. ¿©±â¼´Â Àüü ¸ðµåÀÇ ¼ö´Â $N$°³·Î ÇÏ¿´´Ù. $n=0$ÀÌ Á᫐ ¸ðµå·Î¼ À§ ±×¸²¿¡¼ º¸µíÀÌ Á߽ɿ¡¼ Á¦ÀÏ °ÇÑ ½ºÆåÆ®·³À» ÇϹǷΠ$E_0$°¡ Á¦ÀÏ Å« °ªÀ» °¡Áú °ÍÀÌ´Ù. ÀÌÁ¦ $|E(t)|$°¡ \[ T=1/\nu_c=2d/c \] ¿¡ ´ëÇØ Áֱ⼺À» °¡Áö´Â °ÍÀ» º¸±âÀ§ÇØ \eqref{eq1} ½Ä¿¡¼ $t+T$ÀÇ Æĵ¿·®À» °è»êÇÏÀÚ. \[ \eqalign{ E(t+T) &=& \sum_{n=-(N-1)/2}^{(N-1)/2} E_n \exp \left[i 2\pi(\nu_0 + n \nu_c)\left( t + \frac{1}{\nu_c} \right) + i\phi_n \right] \\ &=& E(t) \exp \left( i \frac{2\pi \nu_0}{\nu_c} \right) } \] ÀÌ °á°ú¿¡¼ $E(t)$¿Í $E(t+T)$´Â ´ÜÁö À§»óÀÇ Â÷À̸¸ ÀÖÀ¸¹Ç·Î $|E(t+T)|=|E(t)|$ÀÌ´Ù. ÀÌ´Â ·¹ÀÌÀúÀÇ ¹à±â°¡ $T$, Áï ºûÀÌ °øÁø±â¸¦ °¡·ÎÁö¸£´Â ½Ã°£ $\frac{2d}{c}$¸¦ ÁÖ±â·Î ÇÏ¿© °è¼Ó µ¿ÀÏÇÑ ÆÐÅÏÀÌ °ÅµìµÇ´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.
ÀÏÁ¤ÇÑ ¹à±â·Î ¹ßÁøµÇ´Â ¿¬¼Ó¹ßÁø ·¹ÀÌÀúµµ ÁÖ±âÇÔ¼öÀÇ ÇÑ ¿¹À̹ǷΠ´ç¿¬È÷ Áֱ⼺À» °¡Áø´Ù°í Çؼ ÆÞ½º·Î ¹ßÁøÇÑ´Ù´Â °ÍÀº ¾Æ´Ï´Ù. ½ÇÁ¦·Î °¢ ¸ðµåÀÇ À§»óÀÌ ½Ã°£¿¡ µû¶ó¼ ºó¹øÈ÷ º¯ÇÏ°í ¶ÇÇÑ ¼·ÎÀÇ ¸ðµå´Â ¿ÏÀüÈ÷ Á¦¸Ú´ë·Î¶ó¸é ÆßÇÎÀÇ Á¤µµ¿¡ ¸ÂÃß¾îÁø ¹à±â·Î ºûÀ» ¹æÃâÇÒ °ÍÀ¸·Î »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
¸¸ÀÏ¿¡ °¢°¢ÀÇ °øÁø ¸ðµåÀÇ À§»óÀ» ÀûÀýÇÏ°Ô ¼·Î °ü·Ã½Ãų ¼ö ÀÖ´Ù¸é ³¯Ä«·Î¿î ÆÞ½º°¡ $T$ ½Ã°£ÀÇ °£°ÝÀ» °¡Áö°í ¹æÃâµÇ°Ô ÇÒ ¼öµµ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ Æ¯Á°ÇÑ À§»óÀ¸·Î °ü·ÃµÇ°Ô ÇÏ¿© °íÁ¤½ÃÅ°´Â °ÍÀ» ¸ðµå ·ÎÅ·(mode locking)À̶ó°í ÇÑ´Ù. ¸ðµå ·ÎÅ·À¸·Î ¸¸µå´Â ·¹ÀÌÀú´Â ¾Õ¿¡¼ ¼³¸íÇÑ ´Ù¸¥ µÎ °¡ÁöÀÇ ÆÞ½º ·¹ÀÌÀúº¸´Ù ÈξÀ Á¼Àº ps³ª fsÀÇ ÆøÀ» °¡Áø °·ÂÇÑ ÆÞ½º ·¹ÀÌÀú¸¦ ¸¸µé ¼ö ÀÖ´Ù.
À̸¦ °£´ÜÈ÷ »ìÆ캸±â À§ÇØ °¢ ¼± ½ºÆåÆ®·³ÀÇ ÁøÆø°ú À§»óÀ» ¸ðµÎ µ¿ÀÏÇÏ°Ô ÇÏ¿´´Ù°í ÇÏÀÚ. ÀÌ °æ¿ì $E_n=E_0$, $\phi_n=0$ ÀÌ´Ù. \[ E(t) = E_0 \sum_{n=-(N-1)/2}^{(N-1)/2} \exp[i 2\pi(\nu_0 + n \nu_c)t] = E_0 e^{i2\pi \nu_0t} \sum[e^{i2\pi \nu_c t}]^n \] ÀÌ ½ÄÀ» Á¤¸®Çϸé, \[ \begin{equation} \label{eq2} E(t)= E_0 e^{i2\pi \nu_0t} \frac{\sin (\pi N \nu_c t)}{\sin (\pi \nu_c t)} \end{equation} \] ÀÌ ÆÄÇüÀº ´ÙÀ½ ±×¸²¿¡¼ º¸´Â °Íó·³ $\frac{T}{N}$ÀÇ ³¯Ä«·Î¿î ¼±Æø°ú $N$¿¡ ºñ·ÊÇÏ´Â ÁøÆøÀ» °®´Â ÆÞ½º ÇüŸ¦ ÇÏ°Ô µÈ´Ù.
graph |
|
¸ðµå ·ÎÅ·µÈ ·¹ÀÌÀúÀÇ ÆÞ½º ¸ð¾ç_
|
ÆÞ½ºÀÇ ÆøÀ» Á¼È÷±â À§Çؼ´Â ¸ðµåÀÇ ¼ö $N$¸¦ Å©°Ô ÇØ¾ß ÇÑ´Ù. $N=\Delta \nu/\nu_c$À̹ǷΠ·¹ÀÌÀúÀÇ ¼±ÆøÀ» ´ÃÀ̰ųª ·¹ÀÌÀúÀÇ ¼¼·Î °øÁø ±æÀÌ $d$¸¦ ±æ°Ô ÇÒ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.
´ÙÀ½ ±×¸²Àº ¸ðµå ·ÎÅ·ÀÇ ·¹ÀÌÀú¸¦ ¹ßÁøÇÏ´Â ÀåÄ¡¸¦ º¸¿©ÁØ´Ù. ¸ðµå ·ÎÅ·¿¡ ÀÇÇÑ ·¹ÀÌÀú´Â $2d/c$ÀÇ ½Ã°£°£°ÝÀ¸·Î ÆÞ½º¸¦ ¹ß»ý½ÃÅ°¹Ç·Î À̸¦ ÁÖ±â·Î ÇÏ¿© ¾ÆÁÖ ÂªÀº ¼ø°£ ±¤½ºÀ§Ä¡¸¦ ¿¾îÁÖ°Ô µÈ´Ù¸é ÀÚ¿¬½º·´°Ô °¢ ½ºÆåÆ®·³ÀÇ À§»óÀÌ °¡´Ùµë¾îÁú °ÍÀÌ´Ù. ±¤½ºÀ§Ä¡¸¦ Åõ°úµµ°¡ ºñ¼±ÇüÀÎ ¹°ÁúÀ» ºûÀÌ ¿Õº¹ÇÏ´Â °æ·Î »çÀÌ¿¡ ³õÀ» ¼öµµ ÀÖ´Ù. ÀÌ ¹°ÁúÀº ¾ÆÁÖ °ÇÑ ºû¿¡¼ Åõ¸íµµ°¡ Ä¿Áö´Â °ÍÀ¸·Î ¿¹¸¦ µé¾î ¿°·á³ª ºÒ¼ø¹°¸® À¯ÀÔµÈ °áÁ¤À̳ª ¹ÝµµÃ¼°¡ ±×·¯ÇÑ Æ¯¼ºÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ÀÌ °æ¿ì, ·¹ÀÌÀú ¹ßÁøÀÇ Ãʱ⿡´Â Åõ°úµµ°¡ ³·À¸¹Ç·Î ·¹ÀÌÀú°¡ ¾àÇÏ°Ô ¹ßÁøµÇÁö¸¸ ¿ì¿¬È÷ À§»óÀÌ Á¤·ÄµÇ´Â ¼ø°£ ±¤½ºÀ§Ä¡´Â °·ÂÇÑ ºû¿¡ ÀÇÇØ °ÅÀÇ Åõ¸íÇØÁö°í, ´õ¿í ±Þ°ÝÇÑ ¹ßÁøÀÌ ÀϾ ¼ö ÀÖ°Ô µÈ´Ù.
graphic |
|
¸ðµå ·ÎÅ·_ ±¤½ºÀ§Ä¡¸¦ $2d/c$ÀÇ ½Ã°£°£°ÝÀ¸·Î ªÀº ¼ø°£ °³¹æ½ÃŲ´Ù¸é ¸ðµå ·ÎÅ·ÀÌ ÀÚ¿¬½º·´°Ô ÀϾ°Ô µÈ´Ù.
|
[Áú¹®1]
\eqref{eq2} ½ÄÀ» À¯µµÇ϶ó. ¶ÇÇÑ ÆÞ½º¿¡¼ÀÇ ¹à±â°¡ $N^2$¿¡ ºñ·ÊÇÏ´Â °ÍÀ» °ËÁõÇ϶ó.
[Áú¹®2]
Ti:sapphire ·¹ÀÌÀú´Â Al2O3¿¡ Ti¸¦ ºÒ¼ø¹°·Î ÁÖÀÔÇÑ ¹°ÁúÀ» ·¹ÀÌÀú ¸ÅÁú¾´´Ù. ÀÌ´Â °áÁ¤ÀÇ ¿¡³ÊÁö ¶ì¿¡ ÀÇÇÑ ¹ßÁøÀ» Çϱ⠶§¹®¿¡ ÆÄÀåÀÇ ¹üÀ§°¡ 650 ~ 1,100 nm Á¤µµ·Î ¸Å¿ì ³ÐÀº ÆøÀ» °¡Á®¼ °¡º¯ÆÄÀå ·¹ÀÌÀú(tunable laser)³ª ÃÊ´ÜÆÞ½º ·¹ÀÌÀú(ultrashort laser)·Î ÀÌ¿ëµÈ´Ù. ¸¸ÀÏ ±æÀÌ°¡ 30 cmÀÇ °øÁø±â¸¦ ¾´´Ù¸é ¼¼·Î°øÁø ¸ðµåÀÇ ¼ö $N$Àº ¾ó¸¶Âë µÉ±î? À̸¦ ÀÌ»óÀûÀ¸·Î ¸ðµå ·ÎÅ· ½ÃÄ×´Ù¸é ÆÞ½ºÀÇ ÆøÀº ¾ó¸¶±îÁö ÁÙ°Ô µÉ±î?
_ ·¹ÀÌÀú ¹ßÁø_ ·¹ÀÌÀú ¸ÅÁú_ Æĵ¿ÇÔ¼ö_ Æĵ¿·®_ ¹ÝµµÃ¼_ Áøµ¿¼ö_ ÁøÆø_ À§»ó_ ÁÖ±â
|